广东省深圳市2025-2026学年北师大版八年级数学下册期末模拟卷含答案

这是一份广东省深圳市2025-2026学年北师大版八年级数学下册期末模拟卷含答案，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
第一部分（选择题 共24分）
一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．教育部门高度重视校园安全教育，要求各级各类学校从认识安全警告标志入手开展安全教育．下列安全图标是中心对称图形的是（ ）
A．注意安全B．急救中心
C．水深危险D．禁止攀爬
2．若，则下列选项中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．下列等式中，从左到右的变形属于因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
4．如图，中，对角线与相交于点O，．若、．则的长是（ ）
A．18B．20
C．22D．24
5．若一次函数的图象如图所示，则不等式的解集是（ ）
A．B．
C．D．
6．今有绫、罗共三丈，各值钱八百九十六文．只云绫、罗各一尺共值钱一百二十文，问绫、罗尺价各几何?（选自《四元玉鉴》）题目大意：现在有绫和罗一共3丈（1丈尺），它们各自的价值都是896文钱．已知绫和罗各1尺总共值120文钱，问绫和罗每尺的价值各多少钱?设绫布有尺，根据题意可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
7．如图，函数与的图象相交于点，则关于的不等式的解集是（ ）
A．B．
C．D．
8．如图，四边形中，，，，边上一点E满足，连接D，E．现将沿折叠，点C恰好落在边上的点处．若，，则点E到边的距离为（ ）
A．B．
C．D．
第二部分（非选择题 共76分）
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。
9．若关于x的方程的一个根是3，则另一个根是_______．
10．如图，一次函数（a，b为常数，）的图像分别与x轴，y轴交于点，B（0，1），则关于x的不等式的解集为___________．
11．如图，平行四边形的面积为7，对角线交于点O，线段经过点O，交于点E，交于点F，则阴影部分面积为________．
12．如图，点P在正六边形的边上运动，若，写出一个符合条件的x的值为_______．
13．如图，在中，，为的中点，直角绕点旋转，它的两条边分别交，的延长线于点，，连接，当，时，的长为__________．
解答题：本大题共7小题，共61分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
14．（6分）（1）解不等式组．
（2）先化简，再求值：，其中．
15．（7分）小颖和小红在化简的过程中，分别给出如下的部分运算过程．
小颖：原式
…
小红：原式
…
(1)小颖解法的依据是______，小红解法的依据是______．
A．分式的基本性质 B．等式的基本性质 C．乘法结合律 D．乘法分配律
(2)请你选择一种解法，写出完整的解答过程，并从“，，”中选一个合适的数作为的值，代入求该分式的值．
16．（8分）如图 ，在平面直角坐标系中， 的三个顶点坐标分别为 ，，．
(1)将先向左平移 4 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度，得到，其中点，， 的对应点分别是，，，请在图中画出；
(2)将绕点顺时针旋转 得到图形，其中点，，的对应点分别是，，，请在图中画出；
(3)观察线段和线段，它们所在直线的位置关系为 ．
17．（8分）新能源汽车采用电能作为动力来源，减少二氧化碳气体的排放，达到保护环境的目的，其市场需求逐年上升．
(1)某品牌新能源汽车1月份销售量为30万辆，随着消费人群的不断增多，该品牌新能源汽车的销售量逐月递增，3月份的销售量达到36.3万辆．求从1月份到3月份该品牌新能源汽车销售量的月平均增长率．
(2)某汽车销售公司抢占先机，购进一款进价为12万元/辆的该品牌新能源汽车，经销一段时间后发现：当该款汽车售价定为25万元/辆时，平均每周售出8辆；售价每降低1万元，平均每周多售出2辆，若该店计划下调售价使平均每周的销售利润为144万元．为了推广新能源汽车，并且此次销售尽量让利于顾客，求该店下调后每辆汽车的售价．
18．（10分）如图，在平行四边形中，与相交于点O，延长至点E，使，连接．
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若平分，，，求平行四边形的面积．
19．（10分）已知分式A与B，当存在A与B的差为常数k，则称分式A与B为关于x的“k值分式”．例如，，因为，所以A与B为关于x的“2值分式”．
(1)下列 （填序号）是关于x的“4值分式”
①与 ②与
(2)若分式与是关于x的“2值分式”，求a与b的值；
(3)若分式与是关于x的“k值分式”，求出k的值；若此时A与B也使得成立，请直接写出的值．
20．（12分）综合与实践
数学活动课上，同学们对两个完全相同的直角三角形纸片（如图1）围绕拼接、平移、旋转开展操作研究．
【活动一】拼接
（1）将两个三角形纸片按图2方式进行拼接（点与点重合，点与点重合），求四边形的周长；
【活动二】平移
（2）在图2中，将纸片沿射线的方向平移．在平移过程中，两个纸片的重叠部分为四边形，如图3所示．
①求证：四边形是平行四边形；
②若点为的中点，则四边形的周长为_________．
【活动三】旋转
（3）在图3中，当点为的中点时，将绕点顺时针旋转一周．在旋转过程中，若两个纸片的重叠部分为等腰三角形，直接写出旋转角的度数．