新高考数学二轮复习提升讲与练专题04概率与统计 第1讲 统计与成对数据的统计分析（2份，原卷版+解析版）

这是一份新高考数学二轮复习提升讲与练专题04概率与统计 第1讲 统计与成对数据的统计分析（2份，原卷版+解析版），共11页。试卷主要包含了考点透析，跟踪练习等内容，欢迎下载使用。
一、考点透析
考点1 用样本估计总体
方向1 图表分析估计总体
（多选题）(2025·安徽省六安市·模拟题)据网络平台最新数据，截止到2025年4月20日14时10分，电影《哪吒之魔童闹海》总票房(含点映、预售及海外票房)已超149.81亿元，成为首部进入全球票房榜前六，登顶动画票房榜榜首的亚洲电影.一团队从观看该电影的所有观众中随机抽取10000人为样本，统计他们的年龄，并绘制如图所示的频率分布直方图，则( )
A. a=0.019B. 观众年龄的众数估计为35
C. 观众年龄的平均数估计为30.2D. 观众年龄的第70百分位数估计为38
2．（25-26高三上·上海宝山·期末）某场篮球比赛中，甲、乙两队各5名队员进行比赛，他们得分的茎叶图如图．已知，且．
(1)若甲队队员得分的极差为32，乙得分的平均值为24，求其中和的值；
(2)从得分在20分及以上的队员中随机抽取2名，求至少有1名来自乙队的概率；
(3)若甲乙两队的队员平均分相等，求的最大值，并写出此时和的值．
方向2 用样本的数字特征估计总体
1.(2025·福建省三明市·模拟)“体育强则中国强，国运兴则体育兴”.已知某运动员在2024年篮球联赛中连续10场的得分数据为：9，12，17，8，17，18，20，17，12，14，则这组数据的( )
A. 第85百分位数为18 B. 众数为12 C. 中位数为17 D. 平均成绩为14
2.(2025·宁夏回族自治区银川市·模拟)已知样本数据x1,x2,⋯,x15的平均数为6，方差为16；样本数据y1,y2,⋯,y10的平均数为11，方差为21，现将两组样本数据合并，则新的样本数据x1,x2,⋯,x15,y1,y2，⋯,y10的方差为( )
A. 18B. 24C. 26D. 28
考点2 回归模型分析
1.(2025·辽宁省沈阳市·模拟)已知变量x和y的统计数据如下表：
若x和y线性相关，则y关于x的回归直线方程为( )(附：回归直线方程y=a+bx中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为b=i=1nxiyi−nx yi=1nxi2−nx2,a=y−bx)
A. y=5x+25B. y=5.5x+22.5C. y=6x+20D. y=6.5x+17.5
2.(2025·山东省淄博市·模拟)某企业为了研究物流成本和企业利润的数据关系，记录了1月到8月的物流成本x(单位：万元)和企业利润y(单位：万元)的数据xi,yi(i=1,2,⋯,8)，已知其中一组数据为(80,106)且i=18xi=672，根据最小二乘法公式求得经验回归方程为y=2.7x−111.8，则( )
A. 若企业9月份物流成本预计为85万元，预测9月企业利润约为117.7万元
B. 1月到8月企业的月平均利润约为115万元
C. 数据(80,106)对应的残差为−1.8
D. 删除一组数据(80,106)后，重新求得的回归直线的斜率变小
3.(2025·湖南省·模拟)某科技公司对2012年至2024年的生产成本y(万元)进行统计，根据统计数据作出如下散点图：
由此散点图，判断最适合作为该公司的生产成本y与时间变量x(x的值依次为1,2,⋯,13)的经验回归方程类型的是( )
A. y=ax2+b(a>0)B. y=ax+b(a>0)
C. y=aln⁡x+b(a