新高考数学一轮复习高频考点讲与练第4章第02讲 同角三角函数的基本关系及诱导公式 ( 精练+真题）（2份，原卷版+解析版）

这是一份新高考数学一轮复习高频考点讲与练第4章第02讲 同角三角函数的基本关系及诱导公式 ( 精练+真题）（2份，原卷版+解析版），共8页。试卷主要包含了若，则，已知角终边上一点，则，已知，则等内容，欢迎下载使用。
A夯实基础
1．若，则（ ）
A．B．C．D．
2．若，则（ ）
A．1B．C．9D．
3．若，则（ ）
A．B．C．D．
4．已知角终边上一点，则（ ）
A．B．C．D．
5．已知，则（ ）
A．B．C．D．
6．若，则（ ）
A．B．C．D．
7．对于角θ，当分式有意义时，该分式一定等于下列选项中的哪一个式子（ ）
A．B．
C．D．
8．（多选）已知，则下列选项中正确的有（ ）
A．B．
C．D．
9．已知角终边上一点，则 ．
10．设为第二象限角，且，则 .
11．平面直角坐标系中，若角α的始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点
(1)求和的值
(2)若，化简并求值
12．已知.
(1)求的值；
(2)求的值；
(3)求的值.
B相遇高考
1．（2023·全国乙卷·高考真题）若，则 ．
C素养提升
1．（24-25高一下·湖北恩施·期中）公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了黄金分割问题，并建立起相关理论．黄金分割率的值也可以用表示，即，设，则（ ）
A．B．C．D．
2．（2025·湖北黄冈·模拟预测）古希腊数学家毕达哥拉斯通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割率，黄金分割率的值也可以用表示，即，则（ ）
A．B．C．D．
3．（24-25高三上·广东汕尾·阶段练习）把一个三阶魔方看成是棱长为1的正方体（图1），若中间层旋转角（为锐角，如图2所示），记表面积增加量为，则 ，S的最大值是 ．
4．（22-23高一下·江苏连云港·阶段练习）如图，某污水处理厂要在一个矩形污水处理池（）的池底水平铺设污水净化管道（Rt，是直角顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好．设计要求管道的接口是的中点，分别落在线段上．已知米，米，记．
(1)试将污水净化管道的长度表示为的函数，并写出定义域；
(2)若，求此时管道的长度；
(3)当取何值时，污水净化效果最好？并求出此时管道的长度．