上海市民立中学2025-2026学年第一学期高一年级期末学习质量检测数学试卷（含答案解析）

这是一份上海市民立中学2025-2026学年第一学期高一年级期末学习质量检测数学试卷（含答案解析），共8页。试卷主要包含了解答题，单选题，填空题等内容，欢迎下载使用。

一、解答题
1. 定义：如果函数在定义域内给定区间上存在实数，满足，那么称函数是区间上的“平均值函数”， 是它的一个均值点.
（1）判断函数是否是区间上的“平均值函数”，并说明理由；
（2）若函数是区间上的“平均值函数”，求实数的取值范围；
（3）设函数是区间上的“平均值函数”， 是函数的一个均值点，求所有满足条件的数对.
2. 已知．
(1)若过，求的解集；
(2)存在，使得，求的取值范围．
3. 已知函数为偶函数，其中.
(1)求的值；
(2)若对恒成立，求实数的取值范围.
4. 已知，，，.
(1)求的值；
(2)求的值；
(3)是第几象限的角.
5. 已知集合，.
(1)若，求实数的取值范围；
(2)已知，记命题，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.
二、单选题
6. 已知函数，、、，且，，，则的值（ ）
7. 在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度和燃烧质量千克，火箭（除燃料外）的质量千克，它们之间的函数关系是，当燃料质量是火箭质量的（ ）倍时，火箭的最大速度可达到12？
8. 已知，则下列正确的是（ ）
9. 以下对数式中，与指数式等价的是（ ）
三、填空题
10. 已知函数，若存在区间，使得函数在上的值域为，则实数的取值范围为_____________．
11. 满足的锐角组成的集合是______.
12. 若函数在区间上是严格递减函数，则实数的取值范围为______.
13. 不等式的解集是__________．
14. 若，，且，则的最大值是______．
15. 已知角的终边经过点，，则______.
16. 化简：_____________.（化成的形式）
17. 已知扇形的弧所对的圆心角为，且半径为，则该扇形的面积为___________.
18. 若，则_____________.
19. 函数的定义域为____________．
20. 关于的不等式的解集为______.
21. 已知，，，则______.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
A．一定等于零
B．一定大于零
C．一定小于零
D．正负都有可能
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．