四川成都外国语学校2025-2026学年上期期期末考试高一数学试卷（含答案解析）

这是一份四川成都外国语学校2025-2026学年上期期期末考试高一数学试卷（含答案解析），共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知，下列不等式变形正确的是（ ）
2. 下列各图中，不能表示函数图象的是（ ）
3. 已知命题，则是（ ）
4. 已知弧长为的弧所对的圆心角为，则该弧所在的扇形面积为（ ）
5. 已知函数的零点在区间内，且，则的值为（ ）
6. 已知，则（ ）
7. 已知 ，则 （ ）
8. 若定义在上的函数，且，，函数在区间上的所有零点为，则等于（ ）
二、多选题
9. 若为第二象限角，则下列正确的有（ ）
10. 已知函数是幂函数，则（ ）
11. 已知是奇函数，则（ ）
三、填空题
12. ___________
13. 按照《中小学校教室换气卫生要求》，教室内空气中二氧化碳浓度不高于，经测定，刚下课时，空气中含有的二氧化碳，若开窗通风后教室内的二氧化碳浓度为，且随时间（单位：分钟）的变化规律可以用函数描述，设该教室内的二氧化碳浓度达到国家标准需要的时间（单位：分钟）的最小整数值为______．
（参考数据：，）
14. 若定义在上的函数同时满足①为奇函数；②；③对任意的，且，都有，则不等式的解集为__________．
四、解答题
15. 已知全集， ，．
(1)若，求；
(2)若“”是“”的充分条件，求实数m的取值范围．
16. 已知，且为第三象限角.
(1)求的值；
(2)已知函数.
①求函数的最小正周期及单调递减区间；
②求在区间上的最大值和最小值；
17. 某精工企业利用AI技术做了某产品前期生产和市场模拟，得到结论：生产该产品的年固定成本为2000万元，每生产万件，需另投入成本万元，且，该产品每件的售价为2000元，且全年内生产的该产品能全部销售完.
(1)求年利润万元与年产量万件的关系式（利润销售收入成本）；
(2)当该产品的年产量为多少万件时，公司所获年利润最大？最大年利润是多少？
18. 已知函数.
(1)若函数的图象经过点.
①求实数的值；
②设，若关于的方程在上有解，求实数的取值范围；
(2)是否存在实数，使得存在最小值，且最小值小于？若存在，求实数的取值范围；若不存在，说明理由．
19. 已知集合是满足下列性质的函数的全体：存在实数、，对于定义域内任意，均有成立，称数对为函数的“伴随数对”.
(1)判断函数是否属于集合，并说明理由；
(2)若函数，求满足条件的函数的所有“伴随数对”；
(3)若、都是函数的“伴随数对”，当时，，当时，，求当时，函数的解析式和的零点．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．1
B．2
C．3
D．4
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．2
B．4
C．6
D．8
A．，
B．，
C．，
D．，
A．
B．
C．
D．是奇函数
A．
B．在上单调递增
C．的解集为
D．的值域为