天津市瑞景中学2025-2026学年高一上学期期末质量检测数学试题（含答案解析）

这是一份天津市瑞景中学2025-2026学年高一上学期期末质量检测数学试题（含答案解析），共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知幂函数的图象经过点，则（ ）
2. 化简的结果为（ ）
3. 下列各角中与终边相同的角是（ ）
4. 若，则（ ）
5. （ ）
6. 已知，则（ ）
7. 函数的振幅、周期、初相分别为（ ）
8. 若幂函数在上为减函数，则（ ）
9. 为得到函数的图象，只需将函数图象上（ ）
10. 已知，，，则的大小关系为（ ）
11. 若是函数的零点，则属于区间
12. 已知函数若时，的最小值为，则下列命题正确的是（ ）
二、填空题
13. 计算：______.
14. 已知函数（，且）的图象恒过定点，则的坐标为________.
15. ______.
16. 当时，不等式的解集为________ 。
17. 已知扇形的面积为，弧长为，则扇形的圆心角为______.
18. 函数的定义域为_________.
19. 一个人喝了少量酒后，血液中的酒精含量迅速上升到，在停止喝酒后，血液中的酒精含量以每小时的速度减少，为了保障交通安全，某市根据《道路交通法》规定：驾驶员血液中的酒精含量不得超过，则一个喝了少量酒后的驾驶员，至少经过______小时，才能开车.（精确到1小时）
20. 已知函数，若关于x的方程有3个不相等的实数解，则，的取值范围是______.
三、解答题
21. 已知，.
(1)求的值；
(2)求的值.
22. 已知函数.
(1)若函数为奇函数，求实数的值；
(2)判断函数的单调性，并证明.
23. 已知函数的最小正周期为.
(1)求函数的对称轴；
(2)求函数在上的最大值与最小值.
24. 如图所示，函数.
(1)求的解析式；
(2)将的图象向左平移个单位后得到函数的图象，求的单调区间.
25. 已知函数，.
(1)当时，求在区间内的零点个数；
(2)若在区间内恰有5个零点，求实数a的取值范围.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．2
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．3
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．1
D．3
A．各点的横坐标缩短为原来的倍，再向左平移个单位
B．各点的横坐标缩短为原来的倍，再向左平移个单位
C．各点的横坐标伸长为原来的2倍，再向左平移个单位
D．各点的横坐标伸长为原来的2倍，再向左平移个单位
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．函数的最小正周期为
B．当函数的值域为
C．函数在区间上的零点个数共有6个
D．函数的图象向左平移个单位长度，得到的函数为奇函数