天津市耀华中学2025-2026学年度高一年级第一学期期末学情调研数学学科试题（含答案解析）

这是一份天津市耀华中学2025-2026学年度高一年级第一学期期末学情调研数学学科试题（含答案解析），共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知集合第一象限角锐角小于90°的角，则下列关系式中正确的是（ ）
2. 命题：是第二象限角或第三象限角，命题：，则是的（ ）
3. 函数的图象大致是（ ）
4. 设，，，则下列关系正确的是（ ）
5. 已知角满足，则（ ）
6. 若点关于y轴的对称点仍然在函数的图象上，称点是函数的“好点”.函数的“好点”有（ ）
7. 若不等式在上有解，则的取值范围是（ ）
8. 已知函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为（ ）
9. 函数的零点所在区间为（ ）
10. 已知是定义在上的奇函数，且，当时，，则（ ）
11. 函数（）的值域为（ ）
12. 将函数图象上的各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再向左平移个单位，得到的图象，下列说法正确的是（ ）
13. 已知是上的偶函数，，当时，，则函数的零点个数是（ ）
14. 设函数且关于的方程恰有3个不同的实数根，则的取值范围是（ ）
二、填空题
15. 已知，不等式成立的角x的集合是_______．
16. ___________
17. 一个扇形的弧长和面积都是，则这个扇形的圆心角的弧度数为______.
18. 函数的定义域为___________．
19. 已知，，则______．
20. 已知函数，关于的方程恰有6个不同实数解，则的取值范围是__________.
三、解答题
21. 已知函数.
(1)化简；
(2)已知都是锐角，，求的值.
22. 已知函数．
(1)求的最小正周期；
(2)求的最大值及取得最大值时x的值；
(3)当时，求的单调递增区间．
23. 已知函数，．
(1)若函数为奇函数，求的值；
(2)若在上恒成立，求的取值范围；
(3)设，讨论方程的根的个数．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．
C．
D．
A．充要条件
B．必要不充分条件
C．充分不必要条件
D．既不充分也不必要条件
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．11
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
A．
B．．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．直线是函数的图象的一条对称轴
B．点是函数图象的对称中心
C．函数在上单调递减
D．函数在上的值域是
A．12
B．10
C．6
D．5
A．
B．
C．
D．