天津市南开区2025-2026学年高一上学期阶段性质量监测二）数学试题（含答案解析）

这是一份天津市南开区2025-2026学年高一上学期阶段性质量监测二）数学试题（含答案解析），共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知集合，，则下列选项正确的有（ ）
2. 的值为（ ）
3. 已知扇形的周长为15，圆心角为3弧度，则扇形的半径是（ ）
4. 设则的大小关系是（ ）
5. “”是“”的（ ）
6. 已知，则（ ）
7. 函数y=xcsx+sinx在区间[–π，π]的图象大致为（ ）
8. 若函数与函数的零点分别为，，则所在区间为（ ）
9. 已知函数的部分图象如图所示，则（ ）

10. 已知定义域为的函数在单调递增，且，则不等式的解集是（ ）
二、填空题
11. 函数的图象恒过点___________.
12. 函数的定义域为________.
13. 函数，则______.
14. 已知，，则______.
15. 已知函数图象的一个对称中心是，一条对称轴是直线，且在区间上有且仅有两个零点，则_____.
三、解答题
16. 计算：
(1)若，求；
(2).
17. 已知集合；其中
(1)当时，求；
(2)若，求实数的取值范围.
18. 已知函数.
(1)判断的奇偶性，并加以证明；
(2)若，求实数m的取值范围.
19. 设函数，.
(1)求函数的最小正周期和单调减区间；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，求函数在区间上的最小值.
20. 已知，，.
(1)求的值；
(2)求的值；
(3)若，求的值.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．2
B．3
C．4
D．5
A．
B．
C．
D．
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．1
A．
B．
C．
D．