新高考数学二轮复习小题巩固练训练26（综合训练）（2份，原卷版+解析版）

这是一份新高考数学二轮复习小题巩固练训练26（综合训练）（2份，原卷版+解析版）试卷主要包含了单选题，多选题，填空题等内容，欢迎下载使用。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知全集U=1,2,3,4,5，集合M=1,2,N=3,4，则∁U(M∪N)=（ ）
A．5B．1,2C．3,4D．1,2,3,4
2．设a，b为非零向量，则“a=b”是“a=b”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
3．已知向量a=(0,1),b=(2,x)，若b⊥(b−4a)，则x=（ ）
A．−2B．−1C．1D．2
4．记Sn为数列an的前n项和，设甲：an为等差数列；乙：{Snn}为等差数列，则（ ）
A．甲是乙的充分条件但不是必要条件
B．甲是乙的必要条件但不是充分条件
C．甲是乙的充要条件
D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
5．若tanθ=−2，则sinθ1+sin2θsinθ+csθ=（ ）
A．−65B．−25C．25D．65
6．若存在过原点的直线与函数fx=x2−2axex的图象切于y轴右侧，则a的取值范围是（ ）
A．−∞,12B．−∞,1
C．1,+∞D．12,+∞
7．设A ， B ， C ， D是同一个半径为4的球的球面上四点，△ABC为等边三角形且其面积为93，则三棱锥D−ABC体积的最大值为
A．123B．183C．243D．543
8．已知双曲线E:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2，过点F2的直线与双曲线E的右支交于A,B两点，若AB=AF1，且双曲线E的离心率为2，则cs∠BAF1=（ ）
A．−378B．−34C．18D．−18
二、多选题
9．已知a>0,b>0，且a+b=1，则（ ）
A．ab的最小值是14B．2a2+b2最小值为23
C．a+b的最大值是2D．1a+2ab的最小值是1+2
10．柏拉图实体，也称为柏拉图多面体，是一组具有高度对称性的几何体．它们的特点是每个面都是相同的正多边形，每个顶点处的面的排列也完全相同．正八面体就是柏拉图实体的一种．如图是一个棱长为2的正八面体ABCDEF．甲、乙二人使用它作游戏：甲任选三个顶点，乙任选三个面的中心点，构成三角形．甲、乙选择互不影响，下列说法正确的是（ ）
A．该正八面体的外接球的体积为82π3
B．平面ABE截该正八面体的外接球所得截面的面积为4π3
C．甲能构成正三角形的概率为35
D．甲与乙均能构成正三角形的概率为235
11．如图，半径为1的动圆C沿着圆O:x2+y2=1外侧无滑动地滚动一周，圆C上的点Pa,b形成的外旋轮线Γ，因其形状像心形又称心脏线．已知运动开始时点P与点A1,0重合．以下说法正确的有（ ）
A．曲线Γ上存在到原点的距离超过23的点
B．点1,2在曲线Γ上
C．曲线Γ与直线x+y−22=0有两个交点
D．b≤332
三、填空题
12．有5位大学生要分配到A,B,C三个单位实习，每位学生只能到一个单位实习，每个单位至少要接收一位学生实习，已知这5位学生中的甲同学分配在A单位实习，则这5位学生实习的不同分配方案有 种．（用数字作答）
13．已知f(x)=1,x>00,x=0−1,x