人教版（2024）28.1 图形的旋转教学课件ppt

这是一份人教版（2024）28.1 图形的旋转教学课件ppt，共33页。PPT课件主要包含了三要素，旋转中心，旋转方向，旋转角，后的图形全等，导入新课，三步走，不需要，旋转作图核心原理，旋转中心点A等内容，欢迎下载使用。
情境引入 新知探究 典例精析 本课总结 当堂练习
对应点到旋转中心的距离相等
对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角
我们之前学过平移、轴对称变换，如何画出平移 / 轴对称后的图形？
（1）找到图形顶点（关键点）（2）作出顶点的对应点，（3）依次连接对应点，
既然平移、轴对称能作图，给定图形、旋转中心、旋转角，我们也能画出旋转后的图形。
这些美观的图案不是平移、轴对称得到的，而是通过多次旋转绘制而成
今天我们学习 ——旋转作图。
知识点 1：旋转作图—— 找图形关键点与其对应点
（1）一个三角形由无数个点组成，如果我们要画出三角形旋转后的图形，需要把三角形上每一个点都画出对应点吗？为什么？
（2）三角形、矩形、正方形这类规则几何图形，哪些点是决定图形形状、大小、位置的关键？
线段的端点，多边形的顶是关键点，这些点确定后，图形的轮廓就唯一确定。
因为三角形的形状、大小、位置完全由三个顶点决定，只要确定三个顶点旋转后的位置，整个三角形的位置就确定了，无需画出边上所有点。
①规则几何图形（三角形、四边形、多边形）的形状、位置完全由顶点（关键点）决定；②旋转前后图形全等，只要画出所有顶点旋转后的对应点，按原图顺序连接对应点，就能得到完整旋转图形；③无需绘制图形上所有点，只处理顶点即可。
知识点 2：旋转作图标准四步法
2：找到关键点后，如何作出一个点绕定点旋转指定角度后的对应点？
①连接旋转中心与该关键点；②以旋转中心为顶点，这条线段为一边，按指定方向作等于旋转角的角；③在角的另一条边上截取线段，长度等于旋转中心到原关键点的线段长，截取的端点就是对应点。
已知线段AB和点O,作线段AB绕O点顺时针旋转60°后的线段A′B′
3：全部对应点画完后，最后一步操作是什么？顺序有要求吗？
最后一步是顺次连接所有对应点；必须严格按照原图顶点的排列顺序连接，顺序颠倒会画出变形图形。
2：旋转作图完整四步骤
01 定三要素明确题目给出的旋转中心、旋转方向（顺时针 / 逆时针）、旋转角；02 找关键点标出原图形所有顶点、端点（多边形顶点、线段端点）；03 作对应点（核心操作）①连接旋转中心与每一个关键点，得到线段；②以旋转中心为顶点，以该线段为一边，按指定方向作角，角度等于旋转角；③在角的另一边上截取线段，长度等于原线段，端点即为关键点的对应点；04 连点成形严格按照原图顶点的排列顺序，顺次连接全部对应点，标注图形字母，保留作图辅助虚线。
关键点：确定点E、D的对应点E′、D′
解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是 .正方形ABCD中，AD＝AB，∠DAB＝90°，所以旋转后点D与点 重合.
∴在CB的延长线上取点E'，使BE'=DE，则△ABE'为旋转后的图形.
设点E的对应点为点E'. ∵旋转后的图形与旋转前的图形全等，∴∠ABE'=∠ADE=90°，BE'=DE.
解：(1)因为点A是旋转中心，所以它的对应点是 .(2)正方形ABCD中，AD＝AB，∠DAB＝90°，所以旋转后点D与点 重合.
(4) 以点A为圆心，AE长为半径画弧交AG于E′
(3)过点A作AG⊥AE，
E点的对应点E′，还可以用其他方法确定吗？
方法一：由∠EAE′=90°，AE′=AE确定点E′.
方法二：由∠ABE′=90°，AE′ =AE可知，以点A为圆心，AE为半径画弧，和CB的延长线的交点即是点E′.
方法三：由∠ABE′=90°，∠EAE’=90°可知，过点A作AE垂直的直线与CB的延长线的交点即是E′.
知识点 3：旋转要素变化对最终图案的影响思考问题
旋转中心不变，旋转角改变
1：同一个扇形基础图形，旋转中心不变，旋转角改变了，画出的图案一样吗？差异在哪里？
图案不一样。旋转角越小，重复旋转后图形排布越密集；旋转角越大，图形之间空隙越大，整体环绕一圈需要的图形数量不同。
旋转角不变，旋转中心改变
2：同一个扇形基础图形，旋转角不变，旋转中心改变了，画出的图案一样吗？差异在哪里？
产生了不同的旋转效果.。
选择不同的__________、不同的________旋转同一个图案，会出现不同的效果.
旋转中心在外部时，图形围绕中心点均匀环绕；
3：分别用三角形、扇形、矩形作为基础图形，固定旋转中心、旋转角，多次旋转后花纹一样吗？
将一个等腰三角形绕着它正下方的一点旋转就可以得到图28.1-8(2)中的五角星图案
4：想一想，需要旋转几次，每次的旋转角是多少?
基础图形的轮廓决定最终图案造型
3：三要素对旋转图案的影
①旋转中心不变，旋转角改变图形偏转角度不同，重复旋转后图形之间的间距、排布角度不同，整体构图完全不同
②旋转角不变，旋转中心改变图形环绕的中心点发生变化，图形到旋转中心的距离不同，图案整体轮廓、位置发生巨大改变
例3（2025·黑龙江大庆·中考真题）如图，△ABC中，AB=BC=2，∠CBA=120°，将△ABC绕点A顺时针旋转120°得到△ADE，点B，点C的对应点分别为点D，点E，连接CE，点D恰好落在线段CE上，则CD的长为（ ）
（1） 解：如图，△A'BC'即为所求.
混淆顺时针、逆时针旋转方向
作图核心逻辑:抓图形关键点(顶点)，只作顶点对应点
定三要素:旋转中心、方向、旋转角
旋转角变化:图形偏转角度、排布疏密不同
图形应用:多次旋转可设计五角星、风车等装饰图案
连点成形:按原图顺序连接对应点
作对应点:连线一作等角一截取等长线段。
找关键点:标出原图全部顶点
基础图形变化:最终装饰花纹样式不同
旋转中心变化:图案环绕位置、整体轮廓改变
连接对应点打乱原图顶点顺序
对应点到旋转中心线段长度不相等
1.在△ABC中，AB=AC，P是边BC上一点。以点A为旋转中心，取旋转角等于∠BAC，把△ABP逆时针旋转，画出旋转后的图形。
A. B. C. D.
A.正东方向B.正南方向C.正西方向D.正北方向