数学九年级上册（2024）28.1 图形的旋转集体备课ppt课件

这是一份数学九年级上册（2024）28.1 图形的旋转集体备课ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了第1题，第2题，答案不唯一，第3题，3－2，－ba，第6题，－20，∵AD平分∠BAC，∴∠B＝x＋30°等内容，欢迎下载使用。
知识点1　利用旋转设计图案1.如图所示的图案绕着它的中心旋转角α(0°＜α＜360°)后能够与它本身完全重合，则角α至少为(　　)A.60°B.45°C.72°D.90°
2.(2025陕西)如图，将正五边形绕着它的中心O旋转n°(0＜n＜360)后，能够与原来的图形完全重合，则n的值可以是_______________(写出一个符合题意的数即可).
知识点2　平面直角坐标系中的旋转3.(2025宿迁)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3，2)，将线段OA绕着点O逆时针旋转90°得线段OA′，则点A′的坐标为(　　)A.(－3，2)B.(－2，3)C.(3，－2)D.(2，－3)　　　
变式　如图，在平面直角坐标系中，将点P(2，3)绕原点O顺时针旋转90°得到点P′，则点P′的坐标是__________.(第3题变式)
知识点3　旋转作图4.(教材P96T5改编)如图，D为等边三角形ABC的边BC的中点.(1)请作出△ABD绕点A逆时针旋转60°后得到的图形，点D的对应点为E(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)；
解：如图，△ACE即为所求作的图形.
(2)连接DE，则∠DEC的度数为_______.
5.如图，在边长均为1的正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，△ABC的顶点均在格点上.
(1)将△ABC绕点O逆时针旋转90°后得到△A1B1C1，请在图中作出△A1B1C1；
解：如图，△A1B1C1即为所求.
(2)若P(a，b)是△ABC内的任意一点，则将△ABC绕点O逆时针旋转90°后，点P的对应点P1的坐标为___________.
7.(2026福州晋安区期中)如图，正方形OABC的两边OA，OC分别在x轴、y轴上，点D(5，3)在边AB上，以C为中心，把△CDB顺时针旋转90°，则点D的对应点D′的坐标是__________.(第7题)
8.(2026福州仓山区期中)如图，在△ABC中，∠C＝30°，将△ABC绕点A逆时针旋转一定的角度得到△ADE，点C的对应点为点E.(1)尺规作图：求作△ADE，使得点B的对应点D恰好落在BC上(不写作法，保留作图痕迹)；
解：如图，△ADE即为所求.
(2)在(1)的条件下，若AD平分∠BAC，求∠EAC的度数.
解：由旋转，得AD＝AB，∠BAC＝∠DAE.
∴∠B＝∠ADB，∠EAC＝∠BAD.
∴∠BAD＝∠CAD.
设∠BAD＝∠CAD＝x，则∠ADB＝x＋30°.
∴x＋30°＋x＋x＋30°＝180°.
∵∠B＋∠BAD＋∠ADB＝180°，
9.(2026厦门外国语学校瑞景分校期中)如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点P在BC上.(1)尺规作图：把△ABP绕点A逆时针旋转得到△ACP′，求作点P的对应点P′(不写作法，保留作图痕迹)；
解：如图，点P′即为所作.
(2)若BP＝1，CP＝3，求AP的长.
解：如图，连接PP′，
∵AB＝AC，∠BAC＝90°，
∴∠B＝∠ACB＝45°.
∵把△ABP绕点A逆时针旋转得到△ACP′，
∴∠ACP′＝∠B＝45°，P′C＝BP＝1.
∴∠BCP′＝∠ACB＋∠ACP′＝45°＋45°＝90°.