2026年四年级下册人教版数学第五单元专项复习卷（四）三角形（含答案解析）

这是一份2026年四年级下册人教版数学第五单元专项复习卷（四）三角形（含答案解析），共20页。
2026年四年级下册人教版数学第五单元专项复习卷（四）三角形一、单选题（10分）1．已知一个等腰三角形的两条边分别是4cm和8cm，则第三条边的长度是(　　).A．4 cmB．8 cmC．5 cmD．4 cm或者8cm2．下面不能围成三角形的是第(　　)组小棒。A．B．C．D．3．甲、乙、丙三人的位置不在同一直线上，已知甲和乙相距12千米，甲和丙相距5千米，则乙和丙的距离(　　)。A．一定大于12千米 B．可能是15千米 C．可能小于7千米D．可能大于17千米4．如图，已知∠3=150°， ∠2=(　　)°。A．30B．40C．50D．605．点O是线段BC的中点，点A上下移动，所形成的三角形ABC可能是(　　)。A．等腰直角三角形 B．等边三角形 C．锐角三角形 D．以上都有可能6．如图，把一个三角形剪成3个小三角形，这3个小三角形的所有内角之和与原三角形的内角和相比，(　　)。A．与原来一样大 B．比原来多180° C．比原来少360° D．比原来多360°7．一个三角形的两条边长分别是9厘米和13厘米，那么，第三条边的长不可能是(　　)厘米。A．4B．12C．13D．168．数学课上王老师用两个完全一样的直角三角形拼成了一个等边三角形，其中一个直角三角形的两个锐角的度数分别是(　　)A．45°､45°B．60°､60°C．30°､60°D．40°､50°9．下面的三角形中，是钝角三角形的是(　　)｡A．B．C．D．10．一张三角形纸， 它的三个内角分别是60°、40°、80°｡小明把这张三角形纸剪成两个直角三角形，其中一个三角形的内角和是(　　)｡A．180°B．90°C．150°D．360°二、填空题（25分）11．把一个等边三角形对折后，形成了一个直角三角形，这个直角三角形三个内角的度数分别是90°、　 　和　 　。12．将图形的序号填在对应的分类里。等边三角形　 　 直角三角形　 　 钝角三角形　 　锐角三角形　 　 等腰三角形　 　13．用三根长度分别是11.5厘米、3.6厘米和7.9厘米的小棒，　 　围成三角形。(填“能”或“不能”)14．一个等腰三角形的一个底角是36°，另外两个内角的度数是　 　和　 　。15．一个等腰三角形的两条边的长度分别是3厘米和7厘米，这个三角形的周长是　 　厘米。16．下面是少了一个角的三角形，分别算一算缺失的角的度数，并写出按角分是哪种三角形。17．一个等边三角形的周长是54cm，它的每条边长是　 　cm，每个角是　 　°。18．等边三角形的三个角都是　 　度；只有一组对边平行的　 　叫做梯形；一个等腰三角形(边长都是整米数)的周长是15米，它的最长边边长是　 　米。19．如图，明明想用105 cm长的铁丝做一个底边长为40 cm的等腰三角形衣架，弯头处用铁丝15cm，接头处忽略不计，衣架的一条腰长　 　cm。20．如图，从明明家去学校走路线　 　最近。因为路线①与路线②相比，两点间所有连线中　 　最短，所以走该路线最近；因为路线③与路线②相比，三角形任意两边的和　 　第三边，所以走该路线最近。21．在“樱花艺术节”中，舞蹈演员们用a 米长的彩带围成一个等边三角形，等边三角形的边长是　 　米，这个等边三角形每个角的度数是　 　度｡22．两根小棒分别长7cm和11cm，想要围成一个三角形，第三根小棒最短是　 　cm，最长是　 　cm｡(取整厘米数)23．如图，一张三角形纸片被撕去一个角，撕去的角是　 　度，原来这张纸片的形状是　 　三角形(按角分)｡24．一个直角三角形的一个锐角是45°，它的另一个锐角的度数是　 　；一个等边三角形，如果按照角分类，它也是一个　 　三角形｡25．一根铁丝正好可以围成一个等腰三角形，其中的两条边分别长15厘米和6厘米，这根铁丝长　 　厘米｡三、判断题(5分）26．直角三角形中的两个锐角的和一定等于90°。(　　)27．顶角是60°的等腰三角形是等边三角形。28．任意三根小棒都可以围成一个三角形｡(　　)29．三角形具有稳定性｡(　　)30．锐角三角形、钝角三角形、直角三角形都有可能是等腰三角形。（　　）四、计算题(10分）31．分别求出下面图形中∠1，∠2和∠3的度数。（1）32．计算下列各角度数。（1）（3）五、操作题(5分）33．在下面的方格纸上分别画一个锐角三角形、一个钝角三角形和一个直角三角形。34．在下面的格子图中按要求画图。（1）分别画出一个平行四边形、一个钝角三角形和一个等腰三角形。（2）将平行四边形分成一个直角三角形和一个梯形。六、解决问题(45分）35．把一个用一根铁丝围成的边长为6分米的正方形拆开，围成一个底边长为10分米的等腰三角形，每条腰长为多少分米？36．有4根小棒，长度分别是2cm、3cm、4cm、5cm，从中任选3根围成三角形，可以围成多少种不同的三角形？请列举出来。37．在一个三角形中，较大的两个内角的度数之和是138°，较小的两个内角的度数之和是95°。这个三角形三个内角的度数分别是多少？38．王老师用硬纸板剪出一个等腰三角形，已知等腰三角形一个角的度数是另一个角的4倍，这个等腰三角形的顶角是多少度？39．在一个等腰三角形中，淘气量得其中的两条边分别是3厘米和6厘米，这个等腰三角形的周长是多少厘米？40．下面是一根10厘米长的吸管，笑笑要将它剪成3段后摆成一个三角形，她第一次在刻度“4”处剪开，第二次可以在哪里剪开？(取整厘米数)41．曲米有一些三角形积木板，现在分别破损了一个角，如果要把它们补完整，那么需要补的角各是多少度？算一算。42．在学习三角形按角的特征分类时，曲米的想法如下，你认为他说得对吗？为什么？43．曲米说得对吗？写出你判断的理由。44．一个三角形的两条边分别长3厘米和7 厘米，另一个三角形的两条边分别长9厘米和17厘米。这两个三角形的第三条边一样长，请你写出它的长度，并写出你的思考过程。(边长为整厘米数)45．如图，被称为“盾形金饰”的三角形金饰，是我国春秋早期铸造金器的杰出代表，从上面看是一个倒置的等腰三角形。已知这个三角形的顶角约是32°，它的一个底角是多少度？46．爸爸在制作一个三角形晾衣架时需要三根钢管，已知他要做的这个晾衣架是一个等腰三角形，底边是20厘米，腰长是16厘米，那么这个三角形的周长是多少厘米？47．小明想把一根12厘米长的小棒剪成能围成三角形的三段(每段长均为整数厘米），一共有几种情况？其中等腰三角形（等边三角形除外）的三条边长分别是几厘米？48．“又是一年三月三，风筝飞满天”小明做了一个等腰三角形的风筝，不小心撕掉了一个最大的角，如图所示。被撕掉的这个角是多少度?49．乐乐用六一节积分换的扭棒玩具头尾相连围了一个等腰三角形，这个等腰三角形其中两条边分别长6厘米和12厘米。如果乐乐用这扭棒玩具头尾相连围一个等边三角形，那这个等边三角形的边长是多少厘米?50．建房子用的“人字梁”主要由三根木头组成(如图粗线部分)，现在已经有了两根长5m的木料，还有长12m、9m、7m和10.5m的木料可供选用。选哪根木料组成“人字梁”建造的房子要“宽”一些？此时一共使用木料多少米？参考答案与试题解析1．B【解答】解：8-4=4cm，8+4=12cm，4＜第三条边＜12，选项A，4cm不可能是第三条边；选项B，8cm可能是第三条边，两条腰是8cm；选项C，5cm可能是第三条边，但是不是等腰三角形；选项D，4cm不可能是第三条边，8cm可能是第三条边。故答案为：B。【分析】在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此判断；等腰三角形的两条腰长度相等。2．D【解答】解：选项A，因为6+7＞8，6+8＞7，7+8＞6，所以6cm，7cm，8cm可以围成一个三角形；选项B，因为3+7＞9，3+9＞7，7+9＞3，所以9cm，7cm，3cm可以围成一个三角形；选项C，因为5+5＞5，所以5cm，5cm，5cm可以围成一个三角形；选项D，因为4+4=8，所以4cm，4cm，8cm不可能围成一个三角形。故答案为：D。【分析】在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此判断。3．B【解答】解：12＋5-1=16（千米）12-5＋1=8（千米）8千米＜乙和丙的距离＜16千米，则可能是15千米。故答案为：B。【分析】甲、乙、丙三人的位置不在同一直线上，可以看作是三角形， 三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。三角形第三条边最长=任意两边的和-1，三角形第三条边最短=任意两边的差＋1（三角形各条边的长度取整数）。据此判断出8千米＜乙和丙的距离＜16千米，则可能是15千米。4．D【解答】解：180°-150°=30°90°-30°=60°。故答案为：D。【分析】平角=180°，∠1=平角-∠3=30°，直角三角形中，两个锐角的和是90°，则∠2=90°-∠1。5．D【解答】解：点O是线段BC的中点，A点上下移动，当A点移动到使AB = AC且∠ BAC = 90°时，是等腰直角三角形；当A点移动到使AB = AC = BC时，是等边三角形；当A点移动到使三个角都是锐角时，是锐角三角形，所以都有可能。故答案为：D。【分析】根据线段中点的性质以及三角形的分类，分析点A在直线l上移动时三角形ABC的形状可能性。6．D【解答】解：3个小三角形的所有内角之和是：3×180°=540°，原三角形内角之和是：180°，多：540°-180°=360°。故答案为：D。【分析】任何一个三角形的内角之和都是固定的180°，和三角形的大小、形状无关；如果把一个三角形分割成n个小三角形，那么 这些小三角形的内角和是n×180°，最后算出两者的差。7．A【解答】解：A：4+9=13，不可能；B：9+12>13，可能；C：9+13>13，可能；D：9+13>16，可能。故答案为：A。【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。所以两条较短边的长度和大于较长边的长度就能围成三角形。8．C【解答】解：如图：其中一个直角三角形的两个锐角的度数分别是30°､60°。故答案为：C。【分析】等边三角形的每个角都是60°，直角三角形的两个锐角的和是90°，据此解答。9．A【解答】解：第一个三角形中有一个角是钝角，第一个三角形是钝角三角形。故答案为：A。【分析】有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。10．A【解答】解：其中一个三角形的内角和是180°｡故答案为：A。【分析】只要是三角形，不论大小，不论形状，内角和都是180°。11．60°；30°【解答】解：60°÷2=30°，所以这个直角三角形的三个内角的度数分别是90°、60°和30°。故答案为：60°；30°。【分析】等边三角形的三个内角的度数都是60°，通过实际操作可知对折后其中一个内角被平均分成了两份，即60°÷2=30°，另一个内角不变即60°，据此可以解答。12．②⑦；③⑥⑧；④⑤；①②⑦；①②④⑥⑦【解答】解：等边三角形②⑦ 直角三角形③⑥⑧ 钝角三角形④⑤锐角三角形①②⑦ 等腰三角形①②④⑥⑦。故答案为：②⑦；③⑥⑧；④⑤；①②⑦；①②④⑥⑦。【分析】三角形按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；三角形按边可分为三种：三条边都不相等的是不等边三角形、三条边都相等的是等边三角形、只有两条边相等的是等腰三角形，据此分类。13．不能【解答】解：因为3.6+7.9=11.5（厘米），11.5=11.5，所以不能围成三角形。故答案为：不能。【分析】三角形中三边的关系：同一个三角形中，任意两边之和大于第三边。实际应用中我们只需要找到较短两条边的和看是否大于第三条边即可判断能否围成三角形。14．36°；108°【解答】解：180°－36°×2=180°－72°=108°故答案为：36°；108°。【分析】等腰三角形的两个底角度数相等，且三角形的内角和是180°，因此，三角形的内角和－底角×2=顶角；据此可以解答。15．17【解答】解：3+7+7=10+7=17（厘米）故答案为：17。【分析】在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此求出等腰三角形的第3条边的长度；要求三角形的周长，直接将3边的长度相加即可。16．111；钝角；90；直角；60；锐角【解答】解：180°-（32°+37°）=180°-69°=111°这是一个钝角三角形；180°-（50°+40°）=180°-90°=90°这是一个直角三角形；180°-（60°+60°）=180°-120°=60°这是一个锐角三角形。故答案为：111；钝角；90；直角；60；锐角。【分析】三角形的内角和是180°，三角形的内角和-其中两个内角的和=第三个内角；三角形按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，据此解答。17．18；60【解答】解：54÷3=18（cm）180°÷3=60°故答案为：18；60。【分析】等边三角形的三条边长度相等，三个内角相等，已知等边三角形的周长，可以求出等边三角形的边长，等边三角形的周长÷3=边长；三角形的内角和是180°，等边三角形的内角都是60°。18．60；四边形；7【解答】解：等边三角形的三个角都是60度；只有一组对边平行的四边形叫做梯形；15的一半是7.5，它的最长边边长是7米。故答案为：60；四边形；7。【分析】判断能不能围成三角形的方法：三角形两条短边之和必须大于第三边。据此解答。19．25【解答】解：三角形框架的铁丝长度：105-15=90cm，腰长：（90-40)÷2=25cm。故答案为：25。【分析】先确定三角形三条边的长度之和，再根据等腰三角形的性质两条腰的长度相等，已知底边，相减得出两条腰的长度之和，再除以2。20．②；线段；大于【解答】解：从明明家去学校，走②最近；两点间所有连线中线段最短；三角形任意两边的和大于第三边。故答案为：②；线段；大于。【分析】两点之间线段最短：路线②是线段，比曲线①更短；三角形三边关系：路线③是三角形的两条边之和，根据“三角形任意两边之和大于第三边”，它比作为第三边的路线②更长。21．a÷3；60【解答】解：等边三角形的边长=a÷3（米）；等边三角形每个角是60°。故答案为：a÷3；60。【分析】用一根彩带围成一个等边三角形，彩带的长度是等边三角形的周长，等边三角形的三边相等，等边三角形的周长÷3=边长，等边三角形的3个内角也相等，都是60°，据此解答。22．5；17【解答】解：11-7＜第三根小棒的长度＜11+74＜第三根小棒的长度＜18第三根小棒最短是5厘米，最长是17厘米。故答案为：5；17。【分析】两边之差＜三角形第三边的取值范围＜两边之和。23．92；钝角【解答】解：180°-54°-34°=92°，撕去的角是92度，92°的角是钝角，原来这张纸片的形状是钝角三角形。故答案为：92；钝角。【分析】三角形的内角和-一个内角的度数-另一个内角的度数=第三个内角的度数。有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。24．45°；锐角【解答】解：90°-45°=45°，它的另一个锐角的度数是45°；一个等边三角形，如果按照角分类，它也是一个锐角三角形｡故答案为：45°；锐角。【分析】第一空：直角三角形一个锐角的度数=90°-另一个锐角的度数；第二空：等边三角形的每个内角都是60度，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。25．36【解答】解：6+6＜15，腰不可是6厘米，腰长是15厘米，15+15+6=36（厘米）这根铁丝长36厘米。故答案为：36。【分析】判断能不能围成三角形的方法：三角形两条短边之和必须大于第三边。26．正确【解答】解：直角三角形中的两个锐角之和是90°，原题说法正确。故答案为：正确。【分析】三角形的内角和是180°，在直角三角形中，有一个直角是90°，其它两个锐角的和一定是90°，据此判断。27．正确【解答】（180-60）÷2=60°，是等边三角形，本题说法正确。故答案为：正确【分析】顶角是60°，两个底角是180°-60°=120°，等腰三角形的底角相等，每个底角都是120°÷2=60°，是等边三角形。28．错误【解答】解：任意三根小棒不一定能围成一个三角形｡原题说法错误。故答案为：错误。【分析】判断能不能围成三角形的方法：三角形两条短边之和必须大于第三边。29．正确【解答】解：三角形具有稳定性｡原题说法正确。故答案为：正确。【分析】三角形稳定性在生活中的运用有篮球架、 斜拉索桥、小别墅的屋顶、高压电线杆的支架、埃及金字塔、三角形吊臂等。30．正确【解答】解：锐角三角形、钝角三角形、直角三角形都有可能是等腰三角形。说法正确。故答案为：正确。【分析】三角形按角分：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。三角形按边分：有两条边相等的三角形是等腰三角形；有三条边相等或三个角相等的三角形是等边三角形；三边都不相等的三角形是不等边三角形。31．（1）解：∠1=180°-（55°+53°）=72°（2）解：∠2=90°-30°=60°（3）解：180°-120°=60°∠3=180°-（35°+60°）=85°【分析】三角形的内角和是180°，据此列式计算；直角三角形中，两个锐角的和是90°，据此列式解答。32．（1）解：∠A=180°-31-75°=149°-75°=74°（2）解：∠B=∠C=(180°-58°)÷2=122°÷2=61°（3）∠C =180-°90°-37°=90°-37°=53°【分析】（1）三角形的内角和是180°；（2）等腰三角形的两条腰的长度相等；（3）直角三角形的两条直角边的长度相等。33．【分析】三角形按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，据此作图。34．（1）解：（2）解：【分析】（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；两腰相等的三角形是等腰三角形；（2）有一个角是直角的三角形是直角三角形，只有一组对边平行的四边形是梯形，据此分一分。35．解：4×6=24(分米)(24-10)÷2=14÷2=7(分米)答：每条腰长为7分米。【分析】正方形的周长=边长×4，由此求出这根铁丝的长度，然后用铁丝围成一个等腰三角形，则铁丝的长度是等腰三角形的周长，（等腰三角形的周长-底边长度）÷2=腰的长度，据此列式解答。36．解：可以围成3种不同的三角形，分别是2cm、3cm、4cm；2cm、4cm、5cm；3cm 、4cm 、5cm。【分析】在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此选择合适的小棒。37．最小角：180°-138°=42°最大角：180°-95°=85°中间角：180°-42°-85°=53°【分析】本题根据任意三角形的内角和都是180°，用180°减去较大的两个内角度数的和，即可求出较小的内角度数，用180°减去较小的两个内角度数的和，即可求出较大的内角度数，用180°减去求出的较大的内角度数和较小的内角度数，即可求出另一个内角度数。38．解：①180°÷（1＋4＋4）=180°÷9=20°②180°÷（4＋1＋1）=180°÷6=30°30°×4=120°答：这个等腰三角形的顶角是20°或者120°。【分析】①当顶角是1份时，这个等腰三角形顶角的度数=三角形的内角和÷（1＋4＋4）；②当顶角是4份时，这个等腰三角形顶角的度数=三角形的内角和÷（4＋1＋1）×4。39．解：3+3=6，等腰三角形的腰长不可能是3厘米，一定是6厘米，即6厘米是腰长，3厘米是底边长6＋6＋3＝12＋3＝15（厘米）答：这个等腰三角形的周长是15厘米。【分析】等腰三角形的周长=腰长+腰长+底边长。40．答：第二次可以在刻度“6”、刻度“7”或刻度“8”处剪开。【分析】在三角形中， 任意两边之和大于第三边，吸管总长为10厘米，第一次在刻度4处剪开，得到一段4厘米和一段6厘米，第二次剪的位置需满足三角形三边条件，且三边长度均为整数，据此解答。41．解：180°-50°-70°=60°180°-60°-60°=60°180°-90°-55°=35°【分析】三角形内角和是180°，前两题都用三角形内角和减去两个已知角的度数即可求出缺少的角的度数。第三题中两个锐角的度数和是90°，用90°减去一个锐角的度数即可求出另一个锐角的度数。42．答：我认为他说得对。因为锐角三角形最大的角是锐角，直角三角形最大的角是直角，钝角三角形最大的角是钝角，所以只要看最大的那个角就可以判断是什么三角形了。【分析】三角形按角分类，根据三角形最大的角可以分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。43．解：曲米的两条腿和两脚之间的距离可以组成一个等腰三角形。80+80=160(厘米)160厘米