2027年中考数学一轮复习针对性练习含答案 10. 解答题组限时练 五

这是一份2027年中考数学一轮复习针对性练习含答案 10. 解答题组限时练 五，共3页。试卷主要包含了 解方程，9，1等内容，欢迎下载使用。
17. 解方程：3x(x＋1)=2(x＋1).





18. 在学习了平行四边形的相关知识以后，某数学兴趣小组进行了更深入的探究与思考.如图所示，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD交于点E，EF∥CD，交BC于点F.
(1)用无刻度直尺和圆规在BC下方作∠BCM，使得∠BCM=∠DBC，且射线CM交EF的延长线于点G，连接BG(不写作法，保留作图痕迹)；
(2)试探究四边形BGCE的形状，并按下列思路完成填空.
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴对角线AC，BD互相平分，即BE=12BD.
又∵ ① ，
∴EF为△BCD的中位线，
∴ ② ，
∵∠DBC=∠BCM，∠BFE= ③ ，
∴△BEF≌△CGF(ASA)，
∴ ④ ，
又∠DBC=∠BCM，
∴BE∥CG，
∴四边形BGCE是平行四边形.
19. 为了解学生的体育活动时间，加强学生锻炼身体的意识，某校数学兴趣小组分别从南校区和北校区的八年级学生中各随机抽取了10名学生，调查了他们平均每天的体育活动时间(单位：小时)，将收集到的数据进行了整理、描述和分析(体育活动时间用x表示，共分为四个等级，A：0≤x＜0.4，B：0.4≤x＜0.8，C：0.8≤x＜1.2，D：1.2≤x≤1.6)，部分信息如下，
南校区10名学生平均每天的体育活动时间：0.9，1.0，0.4，1.0，0.8，1.0，0.6，1.2，0.8，1.3
北校区10名学生平均每天的体育活动时间在C等级的数据：0.8，0.9，1.0，1.1，1.1
南、北校区八年级学生平均每天的体育活动时间统计表
北校区八年级学生平均每天的体育活动时间扇形统计图
(1)直接写出上述图表中a，b，m的值；
(2)根据以上信息，为提升学生的锻炼意识，对该校学生提出一条合理的建议(写出一条即可)；
(3)若该校南校区和北校区八年级各有300名学生，估计两个校区平均每天的体育活动时间不少于1小时的八年级学生总人数.







20. 先化简：(a＋2)(a－2)＋(a＋1＋1a－1)÷a2－aa2－2a＋1，然后从－1≤a≤1中选择一个你认为合适的整数作为a的值代入求值.








21. “一方天地藏日月，一壶盖碗煮春秋”，茶文化是中华文化的重要组成部分.磁器口古镇一茶馆售卖特色茶饮“巴渝云雾”和“沙磁茉莉”，上周末共卖出这两种茶饮70杯，总销售额为1 200元.已知“巴渝云雾”每杯售价20元，“沙磁茉莉”每杯售价15元.
(1)求上周末分别售出这两种茶饮的杯数；
(2)已知每大罐“巴渝云雾”的成本为180元，每大罐“沙磁茉莉”的成本为160元，两者共计可冲泡35杯，且“巴渝云雾”每杯成本是“沙磁茉莉”每杯成本的1.5倍.求上周末售出这两种茶饮的总利润.




参考答案
17. 解：移项，得3x(x＋1)－2(x＋1)=0，
提取公因式，得(3x－2)(x＋1)=0，
即3x－2=0或x＋1=0，
解得x1=23，x2=－1.
18. 解：(1)由题意，作图如解图.
第18题解图
(2)①EF∥CD；②BF=CF；
③∠CFG；④BE=CG.
19. 解：(1)a=0.9，b=0.85，m=20.
(2)该校平均每天的体育活动时间不少于1小时的学生不超过一半，学校应该重视培养学生的体育锻炼意识，例如：多组织体育活动，为学生购买充足的运动器材(答案不唯一).
(3)南校区平均每天的体育活动时间不少于1小时的学生为5人，由扇形统计图可得北校区平均每天的体育活动时间在D等级的人数为10×10%=1，
∵北校区C等级的数据是0.8，0.9，1.0，1.1，1.1，
∴北校区平均每天的体育活动时间不少于1小时的学生人数为3＋1=4，
∴300×510＋300×410=270(人)，
答：估计两个校区平均每天的体育活动时间不少于1小时的学生总人数为270人.
20. 解：原式=a2－4＋（a＋1）（a－1）＋1a－1∙（a－1）2a（a－1）
=a2－4＋a2－1＋1a－1∙（a－1）2a（a－1）
=a2－4＋a2a－1∙（a－1）2a（a－1）
=a2＋a－4，
∴－1≤a≤1的整数解为－1，0，1，
∵a≠0且a－1≠0，
∴a可以取－1，
当a=－1时，原式=(－1)2＋(－1)－4=－4.
21. 解：(1)设上周末售出x杯“巴渝云雾”，y杯“沙磁茉莉”，
根据题意得x＋y=70，20x＋15y=1200，
解得x=30，y=40.
答：上周末售出30杯“巴渝云雾”，40杯“沙磁茉莉”.
(2)设“沙磁茉莉”每杯的成本是m元，则“巴渝云雾”每杯的成本是1.5m元，
根据题意得1801.5m＋160m=35，解得m=8，
经检验，m=8是分式方程的解，且符合题意，
∴30(20－1.5m)＋40(15－m)=30×(20－1.5×8)＋40×(15－8)=520.
答：上周末售出这两种茶饮的总利润一共是520元.
校区
平均数
中位数
众数
方差
南校区
a
0.95
1.0
0.064
北校区
0.81
b
1.1
0.165