新高考数学二轮复习分类汇编练习专题01 集合与常用逻辑用语（2份，原卷版+解析版）

这是一份新高考数学二轮复习分类汇编练习专题01 集合与常用逻辑用语（2份，原卷版+解析版），共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．（2025·天津·高考真题）已知集合，则（ ）
A．B．C．D．
2．（2025·北京·高考真题）已知集合，则（ ）
A．B．C．D．
3．（2025·全国二卷·高考真题）已知集合则（ ）
A．B．
C．D．
4．（2025·全国一卷·高考真题）设全集，集合，则中元素个数为（ ）
A．0B．3C．5D．8
5．（2025·天津·高考真题）设，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
6．（2025·北京·高考真题）已知函数的定义域为D，则“的值域为”是“对任意，存在，使得”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
二、填空题
7．（2025·上海·高考真题）已知全集，集合，则 ．
三、解答题
8．（2025·上海·高考真题）已知函数的定义域为．对于正实数a，定义集合．
(1)若，判断是否是中的元素，请说明理由；
(2)若，求a的取值范围；
(3)若是偶函数，当时，，且对任意，均有．写出，解析式，并证明：对任意实数c，函数在上至多有9个零点．
9．（2025·北京·高考真题）已知集合，从M中选取n个不同的元素组成一个序列：，其中称为该序列的第i项，若该序列的相邻项满足：或，则称该序列为K列．
(1)对于第1项为的K列，写出它的第2项．
(2)设为K列，且中的项满足：当i为奇数时，：当i为偶数时，.判断，能否同时为中的项，并说明理由；
(3)证明：由M的全部元素组成的序列都不是K列．
一、单选题
1．（2025·安徽蚌埠·三模）设集合，，，则（ ）
A．B．C．D．
2．（2025·湖南岳阳·三模）已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
3．（2025·河南许昌·三模）已知集合，则（ ）
A．B．C．D．
4．（2025·山东烟台·三模）已知集合，，则（ ）．
A．B．C．D．
5．（2025·四川·三模）已知，；，.下列结论正确的是（ ）
A．p是真命题，q是真命题B．p是真命题，是真命题
C．是真命题，q是真命题D．是真命题，是真命题
6．（2025·湖南·三模）已知曲线，设，q：曲线C是焦点在x轴上的椭圆，则p是q的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
7．（2025·四川成都·三模）若集合，则（ ）
A．B．C．D．
8．（2025·湖南长沙·三模）在四边形ABCD中，若，则“”是“四边形是菱形”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．既不充分也不必要条件D．充要条件
9．（2025·江西·三模）已知集合，，，则中的元素个数至少为（ ）
A．2B．3C．4D．5
10．（2025·辽宁·三模）已知直线和圆，则“”是“直线l与圆O相切”的（ ）
A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件
11．（2025·四川成都·三模）下列四个条件中，使成立的充要条件是（ ）
A．B．
C．D．
12．（2025·重庆九龙坡·三模）已知集合 ，若 ，则实数 的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
13．（2025·江西萍乡·三模）已知集合，，，若集合C有3个真子集，则实数m的值可能为（ ）
A．B．C．D．
14．（2025·江西萍乡·三模）记，为实数，设甲：；乙：，则甲是乙的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
15．（2025·上海黄浦·三模）已知数列各项为正，满足，m、n是正整数，是等比数列，则P是Q的（ ）
A．充分必要条件B．充分非必要条件
C．必要非充分条件D．既非充分也非必要条件．
二、填空题
16．（2025·河北石家庄·三模）若命题p：，，则命题p的否定为 ．
17．（2025·四川巴中·二模）设集合，则 .
18．（2025·天津·一模）已知集合，，则 .（用列举法表示）
19．（2025·上海·三模）已知集合，，则 .
20．（2025·湖南长沙·二模）已知集合，若，则m的可能取值组成的集合为 ．
21．（2025·山西·二模）设集合，，在集合的所有元素中，绝对值最小的元素是 .
三、解答题
22．（2025·广东广州·三模）对于数集，其中，，定义“伴随向量集”．若对任意，存在，使得，则称A为“好集”．
(1)已知数集，请写出数集的“伴随向量集”，并判断是否为“好集”（不需要证明）；
(2)若有限集为“好集”，求证：，且当时，；
(3)若有限集为“好集”，且，求．
23．（2025·湖北武汉·三模）用符号表示集合中元素的个数．对于实数集合和，且，，定义两个集合：①和集；
②邻差集，其中为集合中元素按照从小到大排列．
(1)已知集合，，求，的值；
(2)已知集合，，求的值；
(3)若与都是由个实数构成的集合，证明：的充要条件是．
24．（2025·北京·三模）已知整数数列的项数均为m（m>2），且同时满足以下两个性质：
①；
②
记
(1)若m=3，且，写出的值；
(2)记其中表示集合A中元素的最大值.
（i）若，，求的最大值；
（ii）当时，若，求Q的最小值.
25．（2025·上海·三模）设函数的定义域为，给定闭区间，若存在，使得对于任意，①均有，则记；②均有，则记．
(1)设，求；
(2)设．若对于任意，均有，求的取值范围；
(3)已知对于任意与均存在，证明：＂为上的严格增函数或严格减函数＂的充要条件为＂对于任意两个不同的与中至少一个成立＂．