新高考数学二轮复习分类汇编练习专题05 函数的概念与性质（2份，原卷版+解析版）

这是一份新高考数学二轮复习分类汇编练习专题05 函数的概念与性质（2份，原卷版+解析版），共7页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．（2025·全国一卷·高考真题）设是定义在上且周期为2的偶函数，当时，，则（ ）
A．B．C．D．
2．（2025·北京·高考真题）为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有点的（ ）
A．横坐标变为原来的倍（纵坐标不变）B．横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）
C．纵坐标变为原来的倍（横坐标不变）D．纵坐标变为原来的3倍（横坐标不变）
3．（2025·天津·高考真题）已知函数的图象如下，则的解析式可能为（ ）
A．B．C．D．
二、多选题
4．（2025·全国二卷·高考真题）已知是定义在R上的奇函数，且当时，，则（ ）
A．B．当时，
C．当且仅当D．是的极大值点
三、填空题
5．（2025·北京·高考真题）关于定义域为的函数，给出下列四个结论：
①存在在上单调递增的函数使得恒成立；
②存在在上单调递减的函数使得恒成立；
③使得恒成立的函数存在且有无穷多个；
④使得恒成立的函数存在且有无穷多个．
其中正确结论的序号是 ．
四、解答题
6．（2025·上海·高考真题）已知．
(1)若，求不等式的解集；
(2)若函数满足在上存在极大值，求m的取值范围；
一、单选题
1．（2025·四川·三模）函数是定义在R上的奇函数，且当时，，则（ ）
A．B．C．4D．6
2．（2025·广东揭阳·三模）下列函数是奇函数且在上单调递增的为（ ）
A．B．C．D．
3．（2025·天津·二模）函数的大致图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
4．（2025·山西临汾·三模）已知，则满足的实数m的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
5．（2025·湖南岳阳·三模）已知函数满足，，则（ ）
A．3B．C．5D．
6．（2025·广东广州·三模）已知奇函数和偶函数的定义域均为，且满足，则（ ）
A．1B．C．D．
7．（2025·内蒙古赤峰·三模）已知函数，若函数恰有3个零点，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
8．（2025·湖南长沙·三模）已知函数和的定义域均为，且为偶函数，为奇函数，若，均有，则（ ）
A．575B．598C．621D．624
9．（2025·甘肃白银·三模）已知对于，，，，且，则（ ）
A．B．C．1D．0
10．（2025·安徽黄山·一模）已知定义域为R的函数满足，且对任意的，，都有成立．若m，n是关于x的方程的两个不等实根，则关于t的不等式的解集为（ ）
A．B．C．D．
二、多选题
11．（2025·湖南长沙·三模）已知函数，则（ ）
A．是周期函数B．的最小值是C．的图象有对称轴D．的图象有对称中心
12．（2025·宁夏银川·三模）已知定义在上的函数满足，且为奇函数，则（ ）
A．为奇函数B．为偶函数
C．是周期为3的周期函数D．
13．（2025·河北石家庄·三模）已知函数是定义在R上的偶函数，是定义在R上的奇函数，则（ ）
A．的图象关于点中心对称
B．是周期为2的函数
C．
D．
14．（2025·甘肃白银·三模）已知定义在上的函数满足，且，则下列说法正确的是（ ）
A．函数为偶函数
B．函数为减函数
C．函数的图象关于点中心对称
D．的解集为
15．（2025·湖南邵阳·三模）已知函数的定义域为，且，，当时，单调递减，则下列说法正确的是（ ）
A．函数的图象关于直线对称B．函数为奇函数
C．D．
16．（2025·河北秦皇岛·三模）已知函数且，则（ ）
A．是周期函数B．的图象是轴对称图形
C．的图象关于点对称D．
17．（2025·山东·二模）设函数，则（ ）
A．曲线关于对称
B．的最小值为
C．方程在上有4个根
D．存在，使得
18．（2025·江苏南京·二模）已知定义在上的函数，当时，，且，，则下列说法正确的是（ ）
A．
B．若，则
C．若，则在上恰有5个零点
D．若，在区间有最大值，则
三、填空题
19．（2025·山东烟台·三模）已知函数，若，则实数t的取值范围是 ．
20．（2025·湖南长沙·一模）已知为奇函数，则实数a的值是 ．
21．（2025·湖南·三模）已知函数的定义域为R，且，当时，，则的值为 ．
22．（2025·辽宁·二模）写出同时满足下面三个条件的一个函数解析式 ．
①的定义域为；②；③在区间，上单调递减．
23．（2025·甘肃白银·二模）已知是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为 ．
24．（2025·湖南长沙·三模）已知函数的图象关于直线对称，则
25．（2025·河北秦皇岛·三模）已知函数满足对都有成立．当时，，则不等式的解集为 ．
26．（2025·安徽合肥·三模）已知，若，则的范围为 .
27．（2025·天津河北·一模）函数，若函数恰有两个不同的零点，则实数的取值范围为 .