第5章 等可能条件下的概率（课件）2026-2027学年苏科版九年级数学上册

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第5章 等可能条件下的概率5.1 等可能性九上数学 SK1.会列出一些类型的随机试验的所有可能的结果，能对一些简单随机事件发生的可能性做出描述.2.理解等可能性的意义，会根据随机试验结果的客观性或均衡性判断试验的结果是否具有等可能性.  无限个结果的等可能性一般地，如果一个试验的所有可能发生的结果有无穷多个，它们都是随机事件，每次只出现其中的某个结果，且每个结果出现的机会都一样，我们就称这个试验的结果具有等可能性.典例1 一个不透明袋子中有1个红球，2个白球，1个黄球，这些球除了颜色外其他都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，会出现哪几种等可能的结果？事件“摸到红球”的概率是多少？摸到白球的可能性与摸到红球的可能性一样吗？解：袋子中有4个球，因为这4个球除颜色外其他都相同，所以搅匀后从中任意摸出1个球，摸到每1个球的可能性都是相同的.4个球中有2个白球，把它们编号为白球1、白球2.搅匀后从中任意摸出1个球会出现4种等可能的结果：摸到红球，摸到白球1，摸到白球2，摸到黄球. 典例1 一个不透明袋子中有1个红球，2个白球，1个黄球，这些球除了颜色外其他都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，会出现哪几种等可能的结果？事件“摸到红球”的概率是多少？摸到白球的可能性与摸到红球的可能性一样吗？第5章 等可能条件下的概率5.2 求等可能条件下的概率九上数学 SK1.能够在具体情境中理解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型，发展模型观念.2.理解等可能条件下的概率的两个基本特征，会利用等可能条件下的概率的计算公式求概率.3.能用列表、画树状图等方法求出简单随机事件所有可能的结果以及指定随机事件发生的所有可能结果，能计算简单随机事件的概率.  （1）等可能条件下的概率具有两个基本特征：①每一次试验中，可能出现的结果数只有有限个；②每一次试验中，各种结果发生的可能性相等.（2）必然事件在每次试验中发生的概率是1，不可能事件在每次试验中发生的概率是0.典例1 书架上有数学书2本，英语书3本，语文书5本，从中任意抽取1本书，比较“抽到语文书”与“抽到数学书”的概率的大小.  用树状图或列表求概率时，要确保试验结果出现的等可能性和试验结果的有限性.#5.1.2典例2 假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌鸟与雄鸟的概率相同.如果2枚鸟卵全部成功孵化，那么2只雏鸟都是雄鸟的概率是( ) 解析：根据题意，画树状图如下图： 典例2 假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌鸟与雄鸟的概率相同.如果2枚鸟卵全部成功孵化，那么2只雏鸟都是雄鸟的概率是( ) D根据题意，列表如下： 第5章 等可能条件下的概率5.3 概率的应用——抽签方法合理吗?九上数学 SK1.通过对具体实例的研究，澄清生活中的一些错误认识，并能运用概率知识正确评判一些方法、规则是否合理、公平.2.在分析、解决问题的过程中，提高对“概率是描述随机现象的数学模型”的认识.用抽签的方法决定一件事情，每一个签被抽到的机会是相等的.抽签虽然有先有后，但是先抽的人和后抽的人中签的概率是相同的，（可用列表法、画树状图法、列举法求概率）因此对每个人来说都是公平的，所以不必争着先抽签. 解：丙说的有道理.理由：不妨设甲首先抽签，画树状图如图所示. 第5章 等可能条件下的概率5.4 概率的应用——概率帮你做估计九上数学 SK1.通过数学试验，进一步理解事件发生的频率与概率之间的关系.2.经历建立“概率模型”的过程，发展“不同的问题往往可以归结为同一个概率模型”的模型观念. 典例1 某养鱼专业户为了估计鱼塘中鱼的总条数，他先从鱼塘中捞出100条鱼，将每条鱼做了记号后放回水中，当它们完全混合于鱼群后，再从鱼塘中捞出100条鱼，发现其中带记号的鱼有10条，估计该鱼塘里有_______条鱼．1 000