数学八年级上册（2024）14.2 立方根教学ppt课件

这是一份数学八年级上册（2024）14.2 立方根教学ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了什么叫平方根，观察与思考，小正方体的棱长为2，V238，小亮是这样想的，他是这样做的，做一做，★平方根的概念，大家谈谈，★立方根的性质等内容，欢迎下载使用。
2.平方根的性质有哪些？
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根．这就是说，如果x2=a,那么x 叫做a的平方根．
（1）一个正数有两个平方根，它们互为相反数；
（2）0只有两平方根，是0本身；
（3）负数没有平方根.
已知一个数的平方，我们可以求这个数,那已知一个数的立方，我们可以求这个数吗？
了解数的立方根的概念，会表示一个数的立方根.（重点）
探究立方根的性质，并能灵活运用.（重点）
了解开立方和开平方互为逆运算，会利用这个互逆运算求一个数的立方根.（难点）
如图，已知小正方体的棱长为2，那么它的体积是多少？反过来，如果大正方体的体积V=27，你能不能求出它的棱长x呢？
因为33=27，所以，这个大正方体的棱长为3.
你认为小亮的想法和做法有没有道理？你是怎么做的？
(1)因为(－1)3 ＝－1，所以x=－2.
(2)因为43 ＝64，所以x=4.
(3)因为0.23 ＝0.008，所以x=0.2.
根据立方根的意义填空：
因为( )3 =0.125,所以0.125的立方是（　 ）；
因为 ( )3 ＝－27，所以－27的立方根是（ ）；
因为( )3 ＝0，所以0的立方根是（ 　）；
思考：1.一个正数有几个立方根?正数的立方根是正数还是负数?2.一个负数有几个立方根?负数的立方根是正数还是负数?3.0的立方根是什么数?
★ 立方根的表示方法：
定义：求一个数的立方根的运算，叫做开立方
注意:这个根指数3 绝对不可省略。
利用立方运算求一个数的立方根
平方根与立方根的区别和联系
求一个负数的立方根,可以先求出这个负数绝对值的立方根,然后再取它的相反数.
先确定符号，再求出这个负数绝对值的立方根,
1.判断下列语句是否正确：
②一个数的立方根不是正数就是负数；
③一个非0数的立方根和这个数同号，0的立方根是0；
④立方根等于其本身的数是1或0；
⑤-3是27的负的立方根.
1.任意数都有一个立方根.
2.一个非0数与其立方根的符号相同.
3.判断一个数x是不是某数a的立方根，就看x3是不是等于a
2.下列结论正确的是( ) .
非负数+非负数=0，各自为0.
x-5=0，y+25=0.
6. 若 是5的立方根，则b＝____，若 ＝－2，则a＝_______.7. 分析下列四句话： ①因为(－3)3＝－27，所以－3是－27的立方根； ②因为43＝64，所以64是4的立方根； ③把2立方与把8开立方互为逆运算； ④把4立方与把4开平方互为逆运算． 其中正确的是_________．(填序号)
11.已知2a-7和a+4是某正数的两个平方根，b-2的立方根为-2．(1)求a，b的值；(2)求a+b的平方根．
13、先填写下表,再回答问题
从上面两个问题中你发现什么规律?
小结：被开方数的小数点向左或向右移动3n位时立方根的小数点就相应的向左或向右移动n位（n为正整数）.