冀教版（2024）八年级上册（2024）15.1 二次根式课文内容ppt课件

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1.了解二次根式的概念.2.能根据二次根式的意义确定被开方数中字母的取值范围.3.掌握二次根式的双重非负性及其应用.
掌握二次根式的双重非负性及其应用.
一个正数有两个平方根，它们互为相反数.0只有一个平方根，是0本身.负数没有平方根.正数a的算术平方根是
知识点1 二次根式的概念
2.学校要修建一个占地面积为S ㎡的圆形喷水池，它的半径应为多少米？如果在这个圆形喷水池的外围增加一个占地面积为a ㎡的环形绿化带，那么所成的大圆的半径应为多少米？
一般地，我们把形如 的式子叫做二次根式.
1.外貌特征：含有“ ”.2.内在特征：被开方数3.内在特征：a可以是数，也可以是含有字母的式子.
知识点2 二次根式的几个性质
3.下列计算正确的是（ ）.
3.做一个面积为300 cm3的长方形镜框，使它长与宽的比为3：2.镜框的宽应为多少厘米？
15.1 二次根式 第2课时
第十五章 二次根式
1.能利用积的算术平方根的性质进行二次根式的化简.2.能利用商的算术平方根的性质进行二次根式的化简.3.理解最简二次根式的概念，并能将不是最简二次根式化为最简二次根式.
熟练将二次根式化为最简二次根式.
一般地，我们把形如 的式子叫做二次根式.
知识点1 二次根式的性质
1.积的算术平方根等于积中各因数的算术平方根的积，即2.商的算术平方根等于被除数的算术平方根与除数的算术平方根的商，即
在例2中，观察每个小题化简前后被开方数的变化，请思考：（1）化简前，被开方数是怎样的数？（2）化简后，被开方数是怎样的数？它们还含有能开得尽方的因数吗？
知识点2 最简二次根式
一般地，如果一个二次根式满足下面两个条件，那么，我们把这样的二次根式叫做最简二次根式.（1）被开方数的因数是整数，因式是整式；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.
二次根式的化简过程就是将它化为最简二次根式的过程.
3.下列二次根式的化简结果是不是最简二次根式？若不是，请进一步化简.