冀教版（2024）八年级上册（2024）13.1 命题与证明教案配套课件ppt

这是一份冀教版（2024）八年级上册（2024）13.1 命题与证明教案配套课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了学习目标，学习重难点，理解证明的必要性，回顾复习，什么是命题，新课导入，新知引入，做一做，例题解析，随堂练习等内容，欢迎下载使用。
1.理解逆命题、逆定理和证明的概念，能进行简单的证明.2.理解证明的必要性.3.通过积极参与，获取正确的数学推理方法，理解数学的严谨性，并培养与他人合作的意识.
理解逆命题、逆定理和证明的概念，能进行简单的证明.
一般地，对某一件事情作出判断的语句（陈述句）叫做命题.
正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题.
命题，有真命题，也有假命题.要说明一个命题是假命题，只要举出反例即可；要说明一个命题是真命题，则需要进行推理论证，即证明.
知识点1 逆命题
对于平行线，我们知道：（1）在这两个命题中，其中一个命题的条件和结论，与另一个命题的条件和结论有怎样的关系？（2）请再举例说明两个具有这种关系的命题.
像这样，一个命题的条件和结论分别为另一个命题的结论和条件的两个命题，称为互逆命题. 在两个互逆的命题中，如果我们将其中一个命题称为原命题，那么另一个命题就是这个原命题的逆命题.
写出下列命题的逆命题，并指出原命题和逆命题的真假性：
（1）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行；（2）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.（3）如果一个数能被3整除，那么这个数也能被6整除.（4）已知两数a,b.如果a+b>0，那么a-b>0.
（1）两条直线被第三条直线所截，如果这两条直线平行，那么内错角相等.是真命题.（2）如果两个角相等，那么这两个角是对顶角.是假命题.（3）如果一个数能被6整除，那么这个数也能被3整除.是真命题.（4）已知两数a,b.如果a-b>0，那么a+b>0.是假命题.
知识点2 证明
命题，有真命题，也有假命题.要说明一个命题是假命题，只要举出反例即可；要说明一个命题是真命题，则要从命题的条件出发，根据已学过的基本事实、定义、性质和定理等，进行有理有据的推理.这种推理的过程叫作证明.
证明：平行于同一条直线的两条直线平行.
已知：如图，直线a，b，c，a//c，b//c.求证：a//b.证明：如图，作直线d，分别与直线a，b，c相交.∵a//c（已知），∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）.∵b//c（已知），∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）.∴∠1=∠3（等量代换）.∴a//b（同位角相等，两直线平行）.即平行于同一条直线的两条直线平行.
用文字叙述的命题的证明，应当按下列步骤进行：第一步，依据题意画图，将文字语言转换为符号（图形）语言.第二步，根据图形写出已知、求证.第三步，根据基本事实、已有定理等进行证明.
知识点3 逆定理
如果一个定理的逆命题是真命题，那么这个逆命题也可以称为原定理的逆定理.一个定理和它的逆定理是互逆定理.
1.写出下列命题的逆命题，并判断他们的真假：（1）如果 a = b ,那么 ；（2）同旁内角互补，两直线平行.
2.已知：如图，点B，A，E在一条直线上，∠1=∠B. 求证：∠2=∠C.
证明：∵∠1=∠B，( 已知 ) ∴AD∥BC. ( 同位角相等，两直线平行 ) ∴∠2=∠C. ( 两直线平行，内错角相等 )
1.已知：如图，AD⊥BC，EF⊥BC， ∠3=∠C. 求证：∠1=∠2.
证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，(已知)∴AD∥EF.(垂直于同一条直线的两直线平行 )∴∠2=∠CAD.(两直线平行，同位角相等)∵∠3=∠C，( 已知 )∴DG∥AC.( 同位角相等，两直线平行 )∴∠1=∠CAD.( 两直线平行，内错角相等)∴∠1=∠2.( 等量代换 )