新高考数学一轮复习考点学案第2章§2.9对数函数（含答案解析）

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1.对数函数的图象与性质
2.反函数
指数函数y＝ax(a>0，且a≠1)与对数函数y＝lgax(a>0，且a≠1)互为反函数，它们的图象关于直线 对称.
1.判断下列结论是否正确.(请在括号中打“√”或“×”)
(1)函数y＝lga2x(a>0，且a≠1)是对数函数.( )
(2)对数函数y＝lgax(a>0，且a≠1)是增函数.( )
(3)对数函数y＝lgax(a>0，且a≠1)的图象恒过定点(1，0).( )
(4)函数y＝lg2x与y＝lg12x的图象关于x轴对称.( )
2.函数f(x)＝1x−2＋ln(x－1)的定义域为( )
A.(1，＋∞)B.(1，2)∪(2，＋∞)
C.(－∞，1)D.(0，2)∪(2，＋∞)
3.函数f(x)＝lga|x|＋1(a>1)的图象大致为( )
4.若对数函数f(x)经过点(4，2)，则它的反函数g(x)的解析式为 .
1.掌握三个对数函数图象的特点
(1)不论a>1还是01还是00，且a≠1)的大致图象.
(3)对数函数在同一直角坐标系中的图象如图所示，其中图象(C1，C2，C3，C4对应的底数依次为a，b，c，d)的相对位置与底数大小有关.图中0b>a
C.b>a>cD.b>c>a
指、对、幂的大小比较
函数“比大小”是非常经典的题型，难度不定，方法无常，高考命题中，常常在选择题中出现，往往将幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等混在一起进行排序.常用的解题方法有找中间值、特殊值法及利用指数、对数及幂的运算性质化简后再比较.
典例 (1)设a=lg62，b=lg123，c=lg405，则( )
A.a