新高考数学一轮复习考点学案第2章§2.8指数函数（含答案解析）

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指数函数及其性质
(1)概念：一般地，函数y＝ax(a>0，且a≠1)叫做指数函数，其中指数x是自变量，定义域是 .
(2)指数函数的图象与性质
1.判断下列结论是否正确.(请在括号中打“√”或“×”)
(1)函数y＝－ax是指数函数.( )
(2)指数函数y＝ax与y＝a－x(a>0，且a≠1)的图象关于y轴对称.( )
(3)若am0，且a≠1)，则m0，且a≠1)过定点(0，2).( )
2.给出下列函数，其中为指数函数的是( )
A.y＝x4B.y＝xx
C.y＝πxD.y＝－4x
3.若指数函数f(x)满足f(2)＝81，则f −12的值为( )
A.±13B.±3
C.13D.3
4.已知函数f(x)的定义域为R，f(0)＝1，f(1)f(0)＝2，f(2)f(1)＝2，f(3)f(2)＝2，f(4)f(3)＝2，…，f(n)f(n−1)＝2(n∈N*).写出满足上述条件的一个函数： .
1.掌握指数函数图象的三个特点
(1)指数函数y＝ax(a>0，且a≠1)的图象恒过点(0，1)，(1，a)，−1，1a，依据这三点的坐标可得到指数函数的大致图象.
(2)任意两个指数函数的图象都是相交的，过定点(0，1)，底数互为倒数的两个指数函数的图象关于y轴对称.
(3)指数函数在同一平面直角坐标系中的图象的相对位置与底数的大小关系如图所示，其中0a
C.c>a>bD.c>b>a
命题点2 解简单的指数方程或不等式
例3 (1)已知p：ax1)，q：2x＋1－x