新高考数学一轮复习基础版讲义第4章第4节　简单的三角恒等变换（2份，原卷版+解析版）

这是一份新高考数学一轮复习基础版讲义第4章第4节　简单的三角恒等变换（2份，原卷版+解析版），共6页。试卷主要包含了会根据相关公式进行化简和求值，下列各式与tan α相等的是，求值等内容，欢迎下载使用。

考点一 三角函数式的化简
例1 化简：(1)eq \f(2cs4x－2cs2x＋\f(1,2),2tan\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,4)－x))sin2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,4)＋x)))＝______.
(2)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,tan \f(α,2))－tan \f(α,2)))·eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1＋tan α·tan \f(α,2)))＝________.
训练1 (1)2eq \r(1＋sin 4)＋eq \r(2＋2cs 4)等于( )
A.2cs 2B.2sin 2
C.4sin 2＋2cs 2D.2sin 2＋4cs 2
(2)已知0＜θ＜π，则eq \f(（1＋sin θ＋cs θ）\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(sin \f(θ,2)－cs \f(θ,2))),\r(2＋2cs θ))＝________.
考点二 三角函数式的求值
角度1 给角求值
例2 (1)sin 40°(tan 10°－eq \r(3))等于( )
A.2B.－2C.1D.－1
(2)计算：(1＋tan 13°)(1＋tan 17°)(1＋tan 28°)·(1＋tan 32°)＝________.
角度2 给值求值
例3 (1)(2023·新高考Ⅰ卷)已知sin(α－β)＝eq \f(1,3)，cs αsin β＝eq \f(1,6)，则cs(2α＋2β)＝( )
A.eq \f(7,9)B.eq \f(1,9)C.－eq \f(1,9)D.－eq \f(7,9)
(2)(2021·全国甲卷)若α∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(0，\f(π,2)))，tan 2α＝eq \f(cs α,2－sin α)，则tan α＝( )
A.eq \f(\r(15),15)B.eq \f(\r(5),5)C.eq \f(\r(5),3)D.eq \f(\r(15),3)
角度3 给值求角
例4 已知α，β均为锐角，cs α＝eq \f(2\r(7),7)，sin β＝eq \f(3\r(3),14)，则cs 2α＝________，2α－β＝________.
训练2 (1)(2024·武汉调研)已知sin αsineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,3)－α))＝3cs αsineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(α＋\f(π,6)))，则cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2α＋\f(π,3)))＝( )
A.－eq \f(\r(3),2)B.－1C.eq \f(1,2)D.eq \f(\r(3),2)
(2)(2024·盐城模拟)eq \f(cs 70°－cs 20°,cs 65°)＝____.
(3)(2024·烟台调研)若eq \f(π,4)