第一章 特殊平行四边形（单元测试卷含答案） -2026-2027学年北师大版（2024）九年级数学上册

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第一章 单元测试一、选择题（每题3分，共30分）1．下列说法正确的是（ ）A. 平行四边形的邻边平行且相等B. 矩形的对角线互相垂直C. 正方形的两条对角线相等且互相垂直平分D. 菱形的四个内角都是直角2．如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，连接EF，若EF=2，则菱形ABCD的周长为（ ）（第2题）A. 6B. 8C. 12D. 163．如图，延长正方形ABCD的边BA至点E，使AE=BD，则∠E的度数为（ ）（第3题）A. 22.5∘B. 25∘C. 30∘D. 45∘4．如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E，F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为（ ）（第4题）A. 3B. 4C. 5D. 65．如图，一根竹竿AB斜靠在竖直的墙上，P是AB的中点，A′B′表示竹竿AB沿墙上下移动过程中的某个位置，在竹竿AB移动过程中（ ）（第5题）A. 下移时，点O，P之间的距离增大B. 上移时，点O，P之间的距离增大C. 只要移动，点O，P之间的距离就变化D. 无论怎样移动，点O，P之间的距离不变6．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，若OB=6，AC=9，则AE的长为（ ）（第6题）A. 14B. 365C. 15D. 7257．如图，已知E，F是正方形ABCD的对角线AC上的两点，AC=8，AE=CF=2，则四边形BEDF的周长是（ ）（第7题）A. 8B. 85C. 45D. 48．如图，E，F，G，H分别为四边形ABCD的边CD，DA，AB，BC的中点，要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是（ ）（第8题）A. AB//DCB. AB=DCC. AC=BDD. AC⊥BD9．如图，把矩形OABC放入平面直角坐标系中，点B的坐标为(10,8)，点D是OC上一点，将△BCD沿BD折叠，点C恰好落在OA上的点E处，则点D的坐标是（ ）（第9题）A. (0,4)B. (0,5)C. (0,3)D. (0,2)10．如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，M是边AD上一点，连接OM，过点O作ON⊥OM，交CD于点N，连接MN。若正方形的边长为1，下列结论：①S四边形MOND=14S四边形ABCD；②MD+ND=1；③AM2+CN2=MN2；④△MON始终是等腰直角三角形。其中正确的为（ ）（第10题）A. ①②B. ①②③C. ①②④D. ①②③④二、填空题（每题3分，共15分）11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘ ，∠B=25∘ ，D是AB的中点，则∠ADC=_ _ _ _ _ _ 。（第11题）12．如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，AF=EC。只需添加一个条件即可证明四边形AECF是菱形，这个条件可以是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ （写出一个即可）。（第12题）13．如图，矩形OABC在平面直角坐标系内，点B的坐标为(1,3)，则对角线AC的长为_ _ _ _ _ _ 。（第13题）14．如图，在菱形ABCD中，AB⊥BC，点E是AD上一点，过点E作EH⊥BC于点H，点O是EH上一点，过点O作FG⊥EH，分别交AB，CD于点F，G，OE=OF，AE