第四章 投影与视图（单元测试卷含答案） -2026-2027学年北师大版（2024）九年级数学上册

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第四章 单元测试 一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列投影不是中心投影的是（ ） A. 太阳光下窗户的影子 B. 台灯下书本的影子 C. 在手电筒照射下纸片的影子 D. 路灯下行人的影子 2．在中心投影下，一条线段的投影不可能是（ ） A. 比原线段长的线段 B. 一段圆弧 C. 比原线段短的线段 D. 一个点 3．如图是一个正方体被切去一角，则其左视图是（ ） A. B. C. D. 4．下列几何体中，主视图和俯视图形状不相同的是（ ） A. B. C. D. 5．如图是某几何体的三种视图，该几何体是（ ） A. 五棱柱 B. 圆柱 C. 长方体 D. 五棱锥 6．在同一时刻的阳光下，若甲的影子比乙的影子长，则在同一路灯下（ ） A. 甲的影子比乙的影子长 B. 甲的影子比乙的影子短 C. 甲的影子和乙的影子一样长 D. 无法判断谁的影子长 7．［教材P110例2变式］ 三根等高的木杆竖直立在地面上，其俯视图如图所示，在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子合理的是（ ） A. B. C. D. 8．如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间的变化关系用图象刻画出来大致是（ ） A. B. C. D. 9．某几何体是由完全相同的小正方体组合而成的，如图是这个几何体的三种视图，那么构成这个几何体的小正方体的个数是（ ） （第9题） A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 10．广场上有一旗杆，某学校兴趣小组测量了该旗杆的高度。如图,某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长BC为16 m，落在斜坡上的影长CD为8 m，AB⊥BC；同一时刻，太阳光线与水平面的夹角为45∘ ，1 m的标杆EF竖立在斜坡上的影长FG为2 m，则旗杆的高度为（ ） （第10题） A. 18 m B. 20 m C. 22 m D. 24 m 二、填空题（每题3分，共15分） 11．日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器，其原理就是利用太阳的投影方向来测定并划分时刻，晷针在晷面上所形成的投影属于_ _ _ _ 投影（填写“平行”或“中心”）。 12．工人师傅制造某工件，要想知道工件的高，他需要三种视图中的_ _ _ _ _ _ 或_ _ _ _ _ _ 。 13．将如图所示的Rt△ABC绕AB所在直线旋转一周所得的几何体的主视图是图中的_ _ _ _ （只填序号）。 14．一个长方体的三种视图如图所示，其俯视图为正方形，这个长方体的表面积为_ _ _ _ 。 （第14题） 15．如图，一棵树(AB)的高度为9米，下午某一时刻它在水平地面上形成的树影长(BE)为12米，现在小明想要站在这棵树下乘凉，他的身高为1.5米，要想不被阳光晒到，他最多可以离开树干_ _ _ _ 米。 （第15题） 三、解答题（16，17题每题13分，18题15分，19题16分，20题18分，共75分） 16．一个空心正方体如图所示，请画出该几何体的三种视图。 17．如图，晚上，小亮在广场上乘凉。图中线段AB表示站在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯。 （1） 请你在图中画出小亮在照明灯(P)照射下的影子； （2） 如果灯杆高PO=8 m，小亮的身高AB=1.6 m，小亮与灯杆的距离BO=6 m，请求出小亮影子的长度。 18．一个几何体的三种视图如图所示（单位：mm），求出其表面积和体积。 19．如图，王林同学在晚上由路灯A走向路灯B，当他行到P处时发现，他在路灯B下的影长为2米，且影子顶端恰好位于路灯A的正下方，接着他又走了6.5米到Q处，此时他在路灯A下的影子顶端恰好位于路灯B的正下方（已知王林身高1.8米，路灯B 高9米）。 （1） 当王林站在P处时，在路灯B下的影子是图中的线段_ _ _ _ _ _ ； （2） 计算当王林站在Q处时，在路灯A下的影长； （3） 计算路灯A的高度。 20．周末，阳光明媚，小明、小芳等同学一起登山，在山顶有一座塔，他们想用一些测量工具和所学知识测量塔的高度，来检验自己掌握知识和运用知识的能力。他们经过观察发现，观测点与塔底部间的距离不易测得，因此他们运用如下方法来进行测量：如图，小芳在小明和塔之间的直线BM上放一平面镜，在镜面上做一个标记，这个标记在直线BM上对应的位置为点C，镜子不动，小明看着镜面上的标记，来回走动，走到点D时，看到塔顶端点A在镜面中的像与镜面上的标记重合，这时，测得小明眼睛与地面的高度ED=1.5米，CD=2米，然后，小明从点D沿DM方向走了24米，到达塔的影子的末端F处，此时，测得小明身高FG的影长FH=3.3米，FG=1.65米。已知AB⊥BM，ED⊥BM，GF⊥BM，其中，测量时所使用的平面镜厚度忽略不计。请你根据题中提供的相关信息，求出塔AB的高度。