2026年广东广州第十六中学中考二模数学试题（含部分答案）

这是一份2026年广东广州第十六中学中考二模数学试题（含部分答案），共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．下列各数中最大的负数是（ ）
A．B．C．D．
2．把图形绕O点顺时针旋转180度后，得到的图形是（ ）
A．B．C．D．
3．费尔兹奖是国际上享有崇高声誉的一个数学奖项，每四年评选一次，主要授予年轻的数学家．下面数据是部分获奖者获奖时的年龄（单位：岁）：32，35，29，33，40，35，则这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．35，35B．34，33C．34，35D．35，34
4．下列计算中正确的有（ ）个
①；②；③；④；⑤；⑥．
A．1B．2C．3D．4
5．张三经营了一家草场，草场里面种植上等草和下等草．他卖五捆上等草的根数减去11根，就等于七捆下等草的根数；卖七捆上等草的根数减去25根，就等于五捆下等草的根数．设上等草一捆为根，下等草一捆为根，则下列方程正确的是（ ）
A． B． C．D．
6．一元二次方程的根的情况是（ ）
A．没有实数根B．有两个相等的实数根
C．有一个实数根D．有两个不相等的实数根
7．下列说法正确的是（ ）
A．经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯是必然事件
B．一个抽奖活动中，中奖概率为，表示抽奖20次就有1次中奖
C．甲、乙两名射击运动员10次射击成绩（单位：环）的平均数分别为、，方差分别为、．若，，，则乙的成绩比甲的稳定
D．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，采用抽样调查
8．如图，已知点在上，为的中点．若，，则的长等于（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在矩形中，，，将矩形折叠，使点B与点D重合，折痕为，则的长为（ ）
A．B．C．D．
10．若点，在二次函数（，t为常数）的图象上，则下列判断正确的是（ ）
A．当时，若，则B．当时，若，则
C．当时，若，则D．当时，若，则
二、填空题
11．据统计，2026年2月1日至20日，港珠澳大桥日均车流量约17800次，数据17800用科学记数法表示为_______．
12．若代数式有意义，则的取值范围是_____．
13．如图为人行天桥的示意图，若高长为米，斜道长为米，则的值为_____．
14．如图所示是某几何体的三视图，根据图中数据计算，这个几何体侧面展开图的圆心角的度数为_______°．
15．如图，点A，B分别在和的图象上，且轴，点在轴上，若的面积为7，则_____．
16．如图，点B坐标为，点A为x正半轴上一动点，，且面积为20，则最大值为_______．
三、解答题
17．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．
18．如图，，．求证：．
19．先化简：，并从，0，1，2中取一个合适的数作为x的值代入求值．
20．如图，在中，．
(1)请用无刻度的直尺和圆规找到边的中点，连接并延长，在延长线上截取，使，连接和（保留作图痕迹，不写作法）．
(2)证明（1）中得到的四边形是正方形．
21．央行推出数字货币，支付方式即将变革，调查结果显示，目前支付方式有：A微信、B支付宝、Ｃ现金、D其他，调查组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图：
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次一共调查了多少名购买者？
（2）请补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，C种支付方式所对应的圆心角为______度；
（4）在一次购物中，小明利小亮都想从“微信”、“支付宝”、“现金”三种付款方式中选一种方式进行付款，请用树状图或列表法求出两人恰好选择同一种付款方式的概率．
22．请根据以下素材，探索完成任务．
23．如图，四边形内接于，为直径，，过点C作于点E，交的延长线于点H，连接交于点G．
(1)求证：是的切线；
(2)若点D为的中点，求证：；
(3)若，，求的长．
24．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于点C．
(1)求抛物线的解析式；
(2)作直线，点D是直线上方抛物线上的一动点，连接与直线交于点E，当取得最大值时，求点D的坐标；
(3)将抛物线先向右平移2个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线，点P是抛物线上一个动点，作以点P为中点的线段，且轴，．设点P的横坐标为m，若线段与抛物线有交点，求m的取值范围．
25．如图，在菱形中，，点E为线段上一个动点，边关于对称的线段为，连接．
(1)当平分时，的度数为_______．
(2)延长，交射线于点G，当时，求的长．
(3)连接，点H为线段上一动点（不与点A，C重合），且，求的最小值．
买新能源车到底划不划算
素材1
某中学数学兴趣小组对市场上配置相近的A款燃油车和B款新能源车做对比调查．其中A、B两款车的有关数据如下：
购车费用/万元
购置税/万元
年均保养费用/万元
年均保险费用/万元
预计10年后的车价/万元
A款燃油车
B款新能源车
素材2
总费用（以使用年为例）购车费用预计年后的车价购置税保养费用保险费用油费或电费
素材3
每公里燃油车的油费比新能源车的电费多元，当油费和电费均为元时，新能源车的行驶路程是燃油车的4倍
问题解决
任务1
A款燃油车每公里油费是多少元；
任务2
设平均每年的行驶路程为万公里，A款燃油车使用年的总费用为万元，B款新能源车使用年的总费用为万元，分别求出和关于x的表达式；
任务3
每年行驶里程至少为多少万公里时，购买B款新能源车更划算（以使用年为例）．
《2026年广东广州第十六中学中考二模数学试题》参考答案
1．A
2．C
3．C
4．A
5．C
6．A
7．D
8．B
9．A
10．D
11．
12．且
13．
14．
15．
6
16．
17．，在数轴上表示为：
18．
证明：∵，
∴，
∵，，
∴，
∴.
19．；
20．(1)
解：如图所示（答案不唯一，合理即可）．
（或或或）
(2)
解：由作图可知， ，
∴四边形是平行四边形，
∵，，
∴四边形是正方形．
21．（1）200名；
（2）补全统计图如图所示：
（3）79.2；（4）．
22．（1）A款燃油车平均每公里油费用为元 （2）；（3）每年行驶里程至少为0.8万公里，购买B款新能源车更划算
23．(1)见解析
(2)见解析
(3)32
24．(1)
(2)
(3)线段与抛物线有交点，m的取值范围为．
25．(1)
(2)
(3)8
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
C
A
C
A
D
B
A
D