小学数学人教版（2024）六年级上册（2024）2. 圆的周长集体备课ppt课件

这是一份小学数学人教版（2024）六年级上册（2024）2. 圆的周长集体备课ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了学习目标，回顾复习，教材P55，探索新知，方法一滚动法，方法二直接测量法，方法三绕绳法，物品1，8cm，5cm等内容，欢迎下载使用。
经历探索圆周率的过程，理解圆周率的意义，体会转化思想和化曲为直的数学思想方法。2. 理解圆的周长的概念，掌握圆的周长的计算公式，能解决与圆的周长相关的一些实际问题。（重点）3. 培养动手操作、推理及自主探究的能力。（难点）
围成它们的四条线段的总长度就是它们的周长。
长方形的周长=（长+宽）×2
怎样计算长方形、正方形的周长？
正方形的周长=边长×4
怎样计算圆的周长呢？这节课我们学习圆的周长。
圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。
分别需要多长的铁皮啊？
可以把圆形物体在直尺上滚一圈，量出长度。
可以拿卷尺或皮尺直接绕一圈量。
拿绳在圆形物体上绕一圈，量出绳的长度。
像这样，围成圆的曲线的长是圆的周长。
除了前面的方法，还可以怎样求圆的周长呢？
圆的周长和圆的大小有关系，圆的大小取决于圆的半径或直径。
让我们动手试一试：量出一些大小不同的周长和直径，并算出周长除以直径，把结果填入下表，看看有什么发现。
你发现圆的周长和直径之间有什么关系？
直径：30 cm ＞ 6 cm ＞ 3.5 cm＞ 2.5 cm
周长：94.6 cm ＞ 18.8 cm ＞ 11 cm ＞ 7.8 cm
圆的直径越大，周长越大。
观察表中圆形物品的周长除以直径的结果：3.12 ， 3.14 ， 3.15 ， 3.13。
一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。
早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π（pài）表示。
圆周率是一个无限不循环小数， π=3.1415926535……
实际应用时一般取圆周率的近似值，即π≈3.14。
圆的周长÷直径=圆周率
圆的周长=圆周率×直径
圆的周长=2×圆周率×半径
如果用C表示圆的周长，d表示直径，r表示半径，就有：
约2000年前，中国古代数学著作《周髀（bì）算经》中就有“周三径一”的说法，意思是说圆的周长约是它的直径的3倍。约1500年前，中国伟大的数学家和天文家祖冲之计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后7位的人。这一成就比国外大约早1000年。现在人们用计算机算出的圆周率，小数点后面已经超过万亿位。
(教材P57例1)每辆汽车的仪表盘上都可以显示这辆车出厂以来的总里程，这个总里程是由车轮的周长乘转动圈数得到的。一辆汽车的轮子直径是75 cm。轮子转1圈，这辆汽车可以走多远？这辆汽车从出厂起行驶的总里程是4710 km，轮子一共转了多少圈？
3.14×33=235.5（cm）=2.355（m）
4710 km=4710000 m
4710000÷2.355=2000000（圈）
答：轮子转1圈，这辆汽车可以走2.355 m。这辆汽车从出厂起，轮子一共转了2000000圈。
已知圆的直径dC=πd
已知圆的半径rC=2πr
1.求下面各圆的周长。(教材P57做一做第1题)
2×3.14×3=18.84(cm)
3.14×8=25.12(cm)
2×3.14×5=31.4(cm)
2.(教材P57做一做第2题)
这个圆桌面的直径是多少？
6.28÷3.14=2（m）
答：这个圆桌面的直径是2 m。
3.一个圆形喷水池的半径是5 m，它的周长是多少米？(教材P58练习十第1题)
2×3.14×5= 31.4（m）
答：它的周长是31.4 m。
4.一个圆形牛栏的半径是15 m，至少要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上3圈？（接头处忽略不计。）如果每隔2 m打一根木桩，大约要打多少根木桩？(教材P58练习十第6题)
2×3.14×15=94.2（m）
答：至少要用282.6 m的粗铁丝，大约要打47根木桩。
94.2×3=282.6（m）
94.2÷2≈47（根）
1.（易错题）求右面半圆的周长。
错解：3.14×3÷2=4.71（cm）
正解：3.14×3÷2+3=7.71（cm）
反思：半圆的周长=圆的周长÷2+直径，一定不能忘加直径的长度。
2.一只挂钟的分针长20 cm，经过30分钟后，分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过45分钟呢？(教材P58练习十第5题)
答：经过30分钟后分针的尖端所走的路程是62.8 cm。经过45分钟后分针的尖端所走的路程是94.2 cm。
3.在一个周长为100 cm的正方形纸片内，要剪一个半径最大的圆，这个圆的半径是多少厘米？(教材P59练习十第8题)
边长：100÷4=25（cm）
半径：25÷2=12.5（cm）
答：这个圆的半径是12.5 cm。
圆的直径=正方形的边长
4.李明家一扇窗户上要装上形状如右图所示的装饰彩灯，大约需要多少米彩灯？(教材P59练习十第9题)
50×4+50×3.14÷2=278.5（cm）
答：大约需要278.5 cm彩灯。
学习完本节课，你有什么收获？