第21章素养练习卷（含答案）2026-2027学年华师大版九年级数学上册

这是一份第21章素养练习卷（含答案）2026-2027学年华师大版九年级数学上册，共10页。
第21章素养练习 一、选择题(本大题共10小题，每小题3，共30.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的) 1．下列方程是一元二次方程的是(　　) A．2x2＋3x－1＝0 B．x＋y＝7 C．2x2－5y＝0 D．x2＋eq \f(1,x)＝1 2．用公式法解方程2t2＝6t＋3时，a，b，c的值分别为(　　) A．2，6，3 B．2，－6，－3 C．－2，6，－3 D．2，6，－3 3．一元二次方程x2＋2x＝0的解为(　　) A．x＝－2 　　　　 B．x＝2 　　　 C．x1＝0，x2＝－2 　 D．x1＝0，x2＝2 4．对于任意实数x，多项式－x2＋2x－3的值是一个(　　) A．正数 B．负数 C．非负数 D．不能确定正负的数 5．关于x的方程4x2－4x＋1＝0的根的情况是(　　) A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．无实数根 6．我国古代数学著作《增减算法统宗》记载“圆中方形”问题，其大意为：如图，有一个正方形水池，测量出除水池外圆内可耕地的面积恰好是81平方步，从水池边到圆周，每边相距3步远，设正方形的边长是x步，则列出的方程是(　　) A．πeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x,2)＋6))2－x2＝81 B．π(x＋6)2－x2＝81 C．π(x＋3)2－x2＝81 D．πeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x,2)＋3))2－x2＝81 7．一元二次方程x2－3x＋1＝0的两个根分别为x1，x2，则x12＋3x2＋x1x2－2的值是(　　) A．10 B．9 C．8 D．7 8．有一个两位数，它的十位上的数字与个位上的数字之和为4.如果把十位上的数字与个位上的数字调换位置后，所得的两位数乘以原来的两位数，积为403，则原来的两位数是(　　) A．13 B．22 C．13或31 D．22或13 9．定义：如果一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)满足a＋b＋c＝0，那么我们称这个方程为“和谐”方程；如果满足a－b＋c＝0，那么我们称这个方程为“美好”方程．若一个一元二次方程2x2＋mx＋n＝0既是“和谐”方程又是“美好”方程，则mn的值为(　　) A．2 B．0 C．－2 D．3 10．如图①，点F，E同时从矩形ABCD的顶点B出发，以相同速度分别沿BA，BC运动到点A，C.△DEF的面积y与点F运动的路程x之间的函数图象如图②所示，则矩形ABCD的周长为(　　) A．18 B．20 C．24 D．26 二、填空题(本大题共5小题，每小题3，共15) 11．将方程x(x－1)＝4(x＋1)化为一般形式为______________． 12．已知方程x2＋x－2＝0的两根分别为x1，x2，则eq \f(1,x1)＋eq \f(1,x2)的值为________． 13．如图，数轴上点A表示的数为3x＋1，点B表示的数为x2＋2x.若AB＝5，且点A在数轴的正半轴上，则x的值为________． 14．小明写了一篇环保倡议书，他将倡议书发表在某平台上，再邀请n个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书之后，又邀请n个互不相同的好友转发倡议书，已知经过两轮转发后，共有111人参与了这次倡议书的发表及转发，则n的值为________． 15．反比例函数y＝eq \f(6,x)的图象上有一点P(x，y)，且x＋y＝5，则点P的坐标为________． 三、解答题(本大题共8小题，共75.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16．(10)用合适的方法解下列方程： (1)2x2－7x－4＝0; (2)3x(x－2)＝2x－4. 17．(8)下面是小明解一元二次方程的过程，请认真阅读并完成相应的任务． 2x2＋4x－8＝0. 解：二次项系数化为1，得x2＋2x－4＝0.第一步 移项，得x2＋2x＝4.第二步 配方，得x2＋2x＋4＝4＋4，即(x＋2)2＝8.第三步 两边开平方，得x＋2＝±2eq \r(2).第四步 所以x1＝－2＋2eq \r(2)，x2＝－2－2eq \r(2).第五步 (1)小明的解题过程中用到的解法是____________，从第________步开始出现错误； (2)请给出正确的解题过程． 18．(8)定义新运算“⊕”：当a≥b时，a⊕b＝ab－a；当a