初中数学华师大版八年级上册第12章 整式的乘除综合与测试复习ppt课件

这是一份初中数学华师大版八年级上册第12章 整式的乘除综合与测试复习ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了知识表解，单项式与多项式的乘法，单项式的乘法，多项式的乘法，乘法公式因式分解，单项式的除法，单项式与多项式的除法，知识体系表解，同底数幂的乘法，幂的乘方等内容，欢迎下载使用。
am •an=am+n (m、n都是正整数)
(am)n=amn (m、n都是正整数)
(ab)=an bn (n是正整数)
1.am ÷an=am－n (a≠0，m、n都是正整数，m>n)
2.a0=1，(a≠0 )
单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里出现的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
多项式乘以单项式，用单项式去乘以多项式的每一项，并把所得的积相加。
多项式乘以多项式，用一个多项式的每一项去乘以另一个多项式的每一项，并把所得的积相加。
(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab
(a+b)(a-b)=a2-b2
(a±b) =a2± 2ab+b2
单项式相除，把它们的系数、同底数幂分别相除，作为商的一个因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。
一、选择题1.下列运算正确的是(　　)A．(x－2)2＝x2－4 B．x3·x4＝x12C．x6÷x3＝x2 D．(x2)3＝x62.下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是(　　)A．(x－2y)(2y＋x) B．(2y－x)(－x－2y)C．(x－2y)(－x－2y) D．(－2y－x)(x＋2y)
5．多项式4x2＋1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的平方，则加上的单项式不可以是(　　)A．4x B．－4x C．4x4 D．－4x46．已知a2＋a－3＝0，那么a2(a＋4)的值是(　　)A．9 B．－12 C．－18 D．－15
7．如图，以点O为圆心的20个同心圆，它们的半径从小到大依次是1，2，3，4，……，20，阴影部分是由第1个圆和第2个圆，第3个圆和第4个圆，……，第19个圆和第20个圆形成的所有圆环，则阴影部分的面积为(　　)A．231π B．210π C．190π D．171π
二、填空题8．多项式x2＋mx＋5因式分解得(x＋5)(x＋n)，则m＝____，n＝____。9．若6x＝3，6y＝2，则62x－3y＝____。10．(2016·福州)若x＋y＝10，xy＝1，则x3y＋xy3的值是____。11．已知(x＋p)(x＋q)的展开式中不含x的一次项，则p，q之间的关系是_____________。12．观察下列等式：4×1×2＋1＝32；4×2×3＋1＝52；4×3×4＋1＝72；4×4×5＋1＝92；用含正整数n的等式表示上述规律________________________________________。
4n(n＋1)＋1＝(2n＋1)2
三、解答题13．计算：（1）(－2xy2)2·3x2y÷(－6x3y4)；解：－2xy（2）(8an＋2＋4an＋1－2an)÷2an－1；解：4a3＋2a2－a（3）(x－y)2－(x－2y)(x＋y)；解：3y2－xy（4）(－2a－3b)2－(b－2a)(－2a－b)。解：12ab＋10b2
14．分解因式：（1）p3(a－1)＋p(1－a)；解：p(a－1)(p＋1)(p－1)
（3）(2m＋n)(2m＋n－6)＋9；解：(2m＋n－3)2（4）16x2y2－(x2＋4y2)2。解：－(x＋2y)2(x－2y)2
16.（1）填空：(a－b)(a＋b)＝_________；(a－b)(a2＋ab＋b2)＝_________；(a－b)(a3＋a2b＋ab2＋b3)＝__________。（2）猜想：(a－b)(an－1＋an－2b＋……＋abn－2＋bn－1)＝_______(其中n为正整数，且n≥2)。（3）利用（2）猜想的结论计算：29－28＋27－……＋23－22＋2。解：在(a－b)(an－1＋an－2b＋…＋abn－2＋bn－1)＝an－bn中，取a＝2，b＝－1，n＝10，得(2＋1)(29－28＋27－…＋23－22＋2－1)＝210－(－1)10，即3(29－28＋27－…＋23－22＋2－1)＝1023，29－28＋27－…＋23－22＋2－1＝341，∴29－28＋27－…＋23－22＋2＝342。