长沙市小升初数学最后一卷（名校冲刺模拟检测卷）含答案

这是一份长沙市小升初数学最后一卷（名校冲刺模拟检测卷）含答案，共5页。
考试分数：100分；考试时间：90分钟
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、动手动脑，巧思妙算（共3小题，满分19分）
1．（本题6分）解方程。

2．（本题9分）计算下列各题，能简算的要简算。
（1） （2）
3．（本题4分）计算阴影部分的面积。

二、用心思考，认真填写（共8小题，满分10分）
4．（本题2分）已知，，和的最小公倍数是( )，最大公因数是( )。
5．（本题2分）圆的半径扩大3倍，则周长就扩大( )倍，面积就扩大( )倍。
6．（本题1分）圆柱和圆锥底面积相等，圆柱的高是圆锥高的2倍，现已知它们两个的体积和是280立方厘米，那么圆柱的体积是( )立方厘米。
7．（本题1分）将一个表面涂有红色的长方体分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体，其中一点红色都没涂到的小正方体只有5块，原来长方体的体积是( )立方厘米。
8．（本题1分）一件衬衫的定价是100元，先提价10%后，后降价10%，现在的价格是( )元。
9．（本题1分）一项工程，甲单独干需要10天完成，乙单独干需要18天完成，如果甲先干5天，乙再接着于( )天才能完成这项工程。
10．（本题1分）一列火车长300米，以500米/分的速度过一条隧道，隧道长为2200米，则火车通过隧道需( )分钟。
11．（本题1分）甲、乙两人背诵英语单词，甲比乙每天多背8个，乙因生病，中途停止10天。40天后，乙背的单词正好是甲的一半，甲背单词( )个。
三．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分5分，每小题1分）
12．（本题1分） 自然数a＝2×5×7，a的约数一共有（ ）个。
A．3B．4C．7D．8
13．（本题1分）盒内有包装相同的巧克力糖5颗，水果糖3颗，奶糖2颗，摸出巧克力的可能是（ ）。
A．B．C．D．
14．（本题1分）一个正方形与这个正方形中最大的圆的周长的比是（ ）。
A．2∶πB．4∶πC．D．
15．（本题1分）一种商品按标价的九折销售，可获得利润20％，该种商品的进价为每件210元，则每件商品的标价为（ ）元。
A．300B．291.7C．280D．277.2
16．（本题1分）三个爬杆杂技演员分别着装红、黄、蓝三种色的演出服装，如果仅仅只按照杂技演员的个数和杂技演员从上而下演出服装的色的顺序编排，一共能编排（ ）中不同的造型（不考虑杂技演员的动作造型）
A．6B．18C．9D．15
四、认真审题，准确判断（共5小题，满分5分，每小题1分）
17．（本题1分）任意一个数，不是正数就是负数。( )
18．（本题1分）王大爷用20根1米长的篱笆围长方形羊圈，一共有5种不同的围法。( )
19．（本题1分）生产99个产品，全部合格，合格率是99%。( )
20．（本题1分）任何两个等底等高的梯形，都一定能拼成一个平行四边形。( )
21．（本题1分）某种商品先涨价20%，再降价20%后，价格没变。( )
五、探索创新，实践操作（共1小题，满分6分）
22．（本题6分）（1）先描出下面各点并依次连成一个封闭图形。

（2）画出该图形绕点C逆时针旋转后的图形。
（3）请画出把旋转后的图形按放大后的图形。
六、灵活应用，解决问题（共10小题，满分56分）
23．（本题5分）一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为3厘米的正方形，然后做成无盖盒子。这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多少？
24．（本题5分）某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠措施：
①一次购买金额不超过1万元，不予优惠；
②一次购买金额超过1万，但不超过3万元，给九折优惠；
③一次购买超过3万，其中3万元九折，超过3万的部分八折优惠。
某厂因库容原因，第一次在该供应商处购买原料付款7800元，第二次购买付款26100元，如果他一次性购买同样数量的原料，可以少付多少元？
25．（本题5分）某工程，甲、乙两队合做，30天可以完成，今两队合做12天后剩下的由甲队独做，又做24天完成，问乙队独做全部工程需几天完成？
26．（本题5分）某商场今天卖出男、女皮衣各一件，现价都是990元，其中女式皮衣款式漂亮赚了10%，男式皮衣款式陈旧赔了10%，今天卖出这两件皮衣是赚钱还是赔钱？若是赚钱，赚了多少？若是赔钱，赔了多少？
27．（本题5分）小李看了一本书，第一天看了全书的还少5页，第二天看了全书的还多3页，还剩206页，这本书共有多少页？
28．（本题6分）某服装店的老板，将两件不同的衣服均以每件180元的价格出售，结果一件赚了20%，另一件赔了20%，小刚说这个老板正好不赔也不赚。你同意小刚的说法吗？
29．（本题6分）如今网络团购已经走进我们的生活。聪聪一家星期天去某湘菜馆就餐，这家湘菜馆可以使用团购代金券，每张代金券售价70元，可抵100元消费。每次最多使用2张，多余部分不找零钱，不足部分用现金补齐。若不使用代金券，则直接享受八折优惠。
（1）聪聪一家在这家湘菜馆消费260元，若尽量多的使用代金券，需要支付多少元？（包括购买代金券所支付的钱）
（2）如果聪聪一家在这家湘菜馆消费，不管是否使用代金券，需要支付的钱数都是同样多（若使用代金券，应包括购买代金券支付的钱）。聪聪一家消费的金额可能是____________元。
30．（本题6分）有一些相同的房间需要粉刷一天，4名师傅去粉刷8个房间，结果其中有40平方米的墙面未来得及刷；同样的时间6名徒弟刷9个房间的墙面。每名师傅比徒弟一天多刷20平方米的墙面。
（1）求每个房间需要粉刷的墙面面积。
（2）某老板现有40个这样的房间需要粉刷，若请3名师傅带3名徒弟去，需要几天完成？
（3）已知每名师傅、每名徒弟每天的工资分别是85元、65元，老板要求在3天内完成40个房间的粉刷任务。问：如何在10个人以内雇佣人员最合算？最低费用是多少？（10人不一定全部雇佣）
31．（本题6分）如图，圆形湖泊周长1200米，除了A点和B之外，每隔100米就有一只蜜蜂，一共十只蜜蜂，它们按照顺时针的方向飞行，各个蜜蜂的速度均标在了图上，单位是“米/秒”。小偷从A点出发沿湖顺时针逃到位于B点的家中。只要被沿途的蜜蜂碰到，小偷就会被蛰一下。请问：小偷最少会被几只蜜蜂蛰到？
32．（本题6分）有一片牧场，每天都在均匀地生长草，每头牛每天吃1份草。如果在牧场上放养14头牛，那么15天能把草吃完；如果只放养19头牛，那么10天能把草吃完。那么一开始放养29头牛，几天吃完？
绝密★启用前
长沙市小升初数学考前最后一卷（名校冲刺）
考试分数：100分；考试时间：90分钟
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、动手动脑，巧思妙算（共3小题，满分19分）
1．（本题6分）42∶＝x∶
解：x＝42×
x＝30
x÷＝30÷
x＝30÷
x＝30×
x＝50
x∶＝（x－1）∶
解：x＝x－
x＝x－
x＋＝x－＋
x＋＝x
x＋－x＝x－x
x－x＝
x＝
x÷＝÷
x＝
x＝×24
x＝9.6
2．（本题9分）（1）
＝
＝
＝
＝16
（2）
＝
＝
＝
＝5.5
（3）
＝（1－）＋（－）＋（－）……（－）
＝1－＋－＋－……－
＝1－
＝
3．（本题4分）平行四边形的高为：20÷2＝10（cm）
平行四边形面积为：20×10＝200（）
所以阴影部分的面积为：200÷2＝100（）
二、用心思考，认真填写（共8小题，满分10分）
4．（本题2分） 420 10
5．（本题2分）3 9
6．（本题1分）240
7．（本题1分）63
8．（本题1分）99
9．（本题1分）9
10．（本题1分）5
11．（本题1分）960
三．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分5分，每小题1分）
12．（本题1分）D
13．（本题1分）C
14．（本题1分）B
15．（本题1分）C
16．（本题1分）D
四、认真审题，准确判断（共5小题，满分5分，每小题1分）
17．（本题1分）×
18．（本题1分）×
19．（本题1分）×
20．（本题1分）×
21．（本题1分）×
五、探索创新，实践操作（共1小题，满分6分）
22．（本题6分）（1）（2）（3）作图如下：
六、灵活应用，解决问题（共10小题，满分56分）
23．（本题5分）21×26－3×3×4
＝546－9×4
＝546－36
＝510（平方厘米）
盒子的底面长：26－3×2
＝26－6
＝20（厘米）
盒子的宽：21－3×2
＝21－6
＝15（厘米）
容积是：20×15×3
＝300×3
＝900（立方厘米）
这个盒子用了510平方厘米的铁皮，容积是900立方厘米。
24．（本题5分）第一次付款7800元，只能购买7800元的原材料；
第二次购买原材料价格：26100÷90%＝29000（元）；
所以两次购买原材料的价格为7800＋29000＝368000（元）
36800元分成30000元、6800元，即30000×90%＝27000（元），6800×80%＝5440（元）
所以一共需要支付：27000＋5440＝32440（元）
所以节省的钱数：7800＋26100－32440
＝33900－32440
＝1460（元）
答：可以少付1460元。
25．（本题5分）1÷30＝
两队合作12天的工作量为：12×＝
甲队的工作效率为：（1－）÷24
＝÷24
＝×
＝
乙队单独需要的天数：1÷（－）
＝1÷
＝1×120
＝120（天）
答：乙队独做全部工程需120天完成。
26．（本题5分）男式皮衣赔本：990÷（1—10%）×10%
＝990÷0.9×10%
＝1100×10%
＝110（元）
女式皮衣盈利：990÷（1＋10%）×10%
＝990÷1.1×10%
＝900×10%
＝90（元）
110＞90
110－90＝20（元）
答：赔钱，赔20元。
27．（本题5分）解：设这本书共有x页。
x－（x－5）－（x＋3）＝206
x－x＋5－x－3＝206
x＋2＝206
x＝206－2
x＝204
x＝204÷
x＝204×
x＝240
答：这本书共有240页。
28．（本题6分）180÷（1＋20%）
＝180÷1.2
＝150（元）
180÷（1－20%）
＝180÷0.8
＝225（元）
进价：225＋150＝375（元）
售价：180×2＝360（元）
375－360＝15（元）
因为375元＞360元，所以赔钱了，赔了15元。
答：不同意小刚的说法，因为赔了15元。
29．（本题6分）（1）若尽量多的使用代金券，则最多买2张；
70×2＋（260－100×2）
＝140＋60
＝200（元）
答：若尽量多的使用代金券，需要支付200元。
（2）解：设支付x元时两种情况支付的钱数同样多。
①当使用1张支付券时，1张支付券可以优惠
100−70＝30（元）
（1−80%）x＝30
0.2x÷0.2＝30÷0.2
x＝150
②当使用2张支付券时，2张支付券可以优惠
30×2＝60（元）
（1−80%）x＝60
0.2x÷0.2＝60÷0.2
x＝300
所以聪聪一家消费的金额可能是150或300元。
30．（本题6分）（1）解：设每个房间需要粉刷的墙面面积是平方米。
－＝20
×12－×12＝20×12
3（8－40）－18＝240
24－120－18＝240
6－120＝240
6－120＋120＝240＋120
6＝360
6÷6＝360÷6
＝60
答：每个房间需要粉刷的墙面面积是60平方米。
（2）每名师傅每天粉刷墙面的面积为：
＝
＝110（平方米）
每名徒弟每天粉刷墙面的面积为：110－20＝90（平方米）
40个这样的房间粉刷墙面需用时：
（40×60）÷（110×3＋90×3）
＝2400÷（330＋270）
＝2400÷600
＝4（天）
答：需要4天完成。
（3）40个这样的房间3天完成粉刷，每天需粉刷的面积：
40×60÷3
＝2400÷3
＝800（平方米）
情况一：全部雇佣师傅粉刷，需要人数：
800÷110＝7（名）……30（平方米）
师傅需：7＋1＝8（人）
一天的费用：85×8＝680（元）
情况二：全部雇佣徒弟粉刷，需要人数：
800÷90＝8（名）……80（平方米）
徒弟需：8＋1＝9（人）
一天的费用：65×9＝585（元）
情况三：雇佣4名师傅，还需徒弟：
（800－110×4）÷90
＝（800－440） ÷90
＝360÷90
＝4（名）
一天的费用：
85×4＋65×4
＝340＋260
＝600（元）
585＜600＜680
雇佣9名徒弟粉刷3天的费用：
585×3＝1755（元）
答：雇佣9名徒弟粉刷最合算，最低费用是1755元。
31．（本题6分）1蜜蜂到达B点需要：5×100÷1＝500（秒）
2蜜蜂到达B点需要：4×100÷2＝200（秒）
3蜜蜂到达B点需要：3×100÷3＝100（秒）
4蜜蜂到达B点需要：2×100÷4＝50（秒）
5蜜蜂到达B点需要：1×100÷5＝20（秒）
7蜜蜂到达B点需要：11×100÷7≈157.1（秒）
8蜜蜂到达B点需要：10×100÷8＝125（秒）
9蜜蜂到达B点需要：9×100÷9＝100（秒）
10蜜蜂到达B点需要：8×100÷10＝80（秒）
11蜜蜂到达B点需要：7×100÷11≈63.6（秒）
如果小偷到达B点需要小于20秒，则小偷会被5只蜜蜂蛰到；
如果小偷到达B点需要20~50秒，则小偷会被4只蜜蜂蛰到；
如果小偷到达B点需要50~63.6秒，则小偷会被3只蜜蜂蛰到；
如果小偷到达B点需要63.6~80秒，则小偷会被4只蜜蜂蛰到；
如果小偷到达B点需要80~100秒，则小偷会被5只蜜蜂蛰到；
如果小偷到达B点需要100~125秒，则小偷会被5只蜜蜂蛰到；
如果小偷到达B点需要125~157.1秒，则小偷会被6只蜜蜂蛰到；
如果小偷到达B点需要157.1~200秒，则小偷会被7只蜜蜂蛰到；
如果小偷到达B点需要200~500秒，则小偷会被6只蜜蜂蛰到；
如果小偷到达B点需要500秒以上，则小偷会被5只蜜蜂蛰到；
3＜4＜5＜6＜7
答：小偷最少会被3只蜜蜂蛰到。
32．（本题6分）每天长草量：（1×14×15－1×19×10）÷（15－10）
＝（210－190）÷5
＝20÷5
＝4（份）
原来的草量：1×14×15－15×4
＝210－60
＝150（份）
150÷（29－4）
＝150÷25
＝6（天）
答：一开始放养29头牛，6天吃完。