湖南省邵阳市邵东市2026年数学初中学业水平考试模拟卷

这是一份湖南省邵阳市邵东市2026年数学初中学业水平考试模拟卷，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1．下列各数中，是无理数的是
A．0B．2C．3.14D．23
2．如图是由四个相同的小正方体搭成的立体图形，它的主视图是（ ）
A．B．
C．D．
3．关于x的一元二次方程x2−k+3x+k=0的根的情况是（ ）
A．有两不相等实数根B．有两相等实数根
C．无实数根D．不能确定
4．函数y=x−2x−3中自变量x的取值范围是（ ）
A．x>2B．x≥2C．x≥2且x≠3D．x≠3
5．将多项式x−x3因式分解正确的是（ ）
A．xx2−1B．x1−x2
C．x（x+1）（x-1）D．x（1+x）（1-x）
6．已知二次函数y=ax2的图象如图，则下列哪个选项表示的点有可能在反比例函数y=ax的图象上（ ）
A．（-1，2）B．（1，-2）C．（2，3）D．（2，-3）
7．已知一组数据5，8，8，9，10，以下说法错误的是（ ）
A．平均数是8B．众数是8C．中位数是8D．方差是8
8．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．据调查，湘潭某家小型快递公司的分拣工小李和小江，在分拣同一类物件时，小李分拣120个物件所用的时间与小江分拣90个物件所用的时间相同，已知小李每小时比小江多分拣20个物件．若设小江每小时分拣 x 个物件，则可列方程为（ ）
A．120x−20=90xB．120x+20=90x
C．120x=90x−20D．120x=90x+20
9．如图，一张锐角三角形纸片ABC，点D，E分别在边AB，AC上，AD=2DB，沿DE将△ABC剪成面积相等的两部分，则AEEC的值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
10．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO平移，得到△EFG，点E，F在坐标轴上.若∠A=90∘,tanB=12,A−43,则点G坐标为（ ）
A．（11，-4）B．（10，-3）C．（12，-3）D．（9，-4）
二、填空题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分）
11．如图，直线AB∥CD，OA⊥OB，若∠1＝142°，则∠2＝ 度．
12．计算：x2x+1−1x+1= ．
13．如图所示，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点（2，0），与y轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x的方程ax+b=0的解是 ．
14．《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“匀股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何?”翻译成数学问题是：如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，AC+AB=10，BC=3，求AC的长，如果设AC=x，则可列方程为 .
15．如图，在四边形ABCD中，若AB=CD，则添加一个条件 ，能得到平行四边形ABCD.（不添加辅助线，任意添加一个符合题意的条件即可）
16．已知点P（x0，y0）到直线y=kx+b的距离可表示为d=∣kx0+b−y0∣1+k2,例如：点（0，1）到直线y=2x+6的距离d=∣2×0+6−1∣1+22=5.据此进一步可得两条平行线y=x和y=x-4之间的距离为 .
三、解答题（本大题共8个小题，第17，18题每小题6分，第19，20题每小题8分，第21，22题每小题10分，第23，24题每小题12分，共72分.解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程.）
17．求不等式组 4x−7