新高考数学一轮复习题型归纳与专题突破提升练习第03章专题02 导数与函数的单调性（2份，原卷版+解析版）

这是一份新高考数学一轮复习题型归纳与专题突破提升练习第03章专题02 导数与函数的单调性（2份，原卷版+解析版），共8页。
TOC \ "1-3" \h \z \u \l "_Tc141036682" 题型一： 函数的单调性 PAGEREF _Tc141036682 \h 2
\l "_Tc141036683" 题型二： 含参数的函数的单调性 PAGEREF _Tc141036683 \h 5
\l "_Tc141036684" 题型三： 函数单调性的应用——比较大小或解不等式 PAGEREF _Tc141036684 \h 8
\l "_Tc141036685" 题型四： 函数单调性的应用——根据函数的单调性求参数的范围 PAGEREF _Tc141036685 \h 12
\l "_Tc141036686" 题型五： 函数单调性的应用——构造函数 PAGEREF _Tc141036686 \h 16
知识点总结
函数的单调性与导数的关系
一般地，函数f (x)的单调性与导函数f ′(x)的正负之间具有如下的关系：在某个区间(a，b)上，如果f ′(x)>0，那么函数y＝ f (x)在区间(a，b)上单调递增；如果f ′(x)0(f ′(x)k(k≠0)，构造函数g(x)＝f (x)－kx＋B．
(2)对于不等式xf ′(x)＋f (x)>0，构造函数g(x)＝xf (x)；对于不等式xf ′(x)－f (x)>0，构造函数g(x)＝eq \f (f x,x)(x≠0)．
(3)对于不等式xf ′(x)＋nf (x)>0，构造函数g(x)＝xnf (x)；对于不等式xf ′(x)－nf (x)>0，构造函数g(x)＝eq \f (f x,xn)(x≠0)．
(4)对于不等式f ′(x)＋f (x)>0，构造函数g(x)＝exf (x)；对于不等式f ′(x)－f (x)>0，构造函数g(x)＝eq \f (f x,ex).
(5)对于不等式f ′(x)sin x＋f (x)cs x>0(或f (x)＋f ′(x)tan x>0)，构造函数g(x)＝f (x)sin x；对于不等式f ′(x)cs x－f (x)sin x>0(或f ′(x)－f (x)tan x>0)，构造函数g(x)＝f (x)cs x.
例题精讲
函数的单调性
【要点讲解】求函数单调区间的步骤
(1)确定函数f(x)的定义域.
(2)求f'(x).
(3)在定义域内解不等式f'(x)>0,得单调递增区间.
(4)在定义域内解不等式f'(x)