人教版初中数学七年级下册第十二章《数据的收集、整理与描述》单元测试卷（带解析）

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人教版七下数学第十二章《数据的收集、整理与描述》单元测试卷 （满分：150 分 考试时间：120 分钟） 班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________ 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，每题只有一个正确选项 1.下列调查中，适合采用全面调查（普查）的是（ ） A. 调查一批灯泡的使用寿命 B. 调查全国中学生的视力情况 C. 调查本班同学的体育达标情况 D. 调查某品牌饮料的合格率 2.为了解某市七年级学生的身高情况，随机抽取500名学生的身高进行统计分析，下列说法正确的是（ ） A. 某市七年级学生是总体 B. 抽取的500名学生是样本 C. 每名七年级学生的身高是个体 D. 500名学生的身高是样本容量 3.下列属于频数的是（ ） A. 某小组有5人，占总人数的10% B. 某次测试90分以上的同学有12人 C. 某数据出现的频率为0.3 D. 班级总人数为45人 4．数学老师将本班学生的身高数据(精确到1厘米)交给甲、乙两同学，要求他们各自绘制一幅频数分布直方图．经确认，甲绘制的图是正确的，乙在整理时漏了一个数据．由此可判断，下列说法错误的是( ) A．该班共有学生60人 B．乙在整理时遗漏的数据一定在169.5-173.5这个范围内 C．某同学身高155厘米，那么班上恰有10人比他矮 D．某同学身高165厘米，那么班上比他高的人数不超过全班人数的25% 5.一组数据共50个，分为5组，第一、二、三、五组的频数分别为8、12、15、5，则第四组的频率为（ ） A. 0.1 B. 0.2 C. 0.3 D. 0.4 6.为直观反映某市一周内每天最高气温的变化趋势，最适合的统计图是（ ） A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 频数分布直方图 7.扇形统计图中，某部分扇形的圆心角为72°，则该部分占总体的百分比为（ ） A. 10% B. 20% C. 30% D. 40% 8.对一组数据进行分组，最大值为85，最小值为42，组距为6，则分组数为（ ） A. 6组 B. 7组 C. 8组 D. 9组 9．频数m、频率p和数据总个数n之间的关系是( ) A．n＝mp B．p＝mn C．n＝m＋p D．m＝np 10．某学校学生来自甲、乙、丙三个地区，如图是甲、乙、两三个地区学生人数的扇形统计图,己知来自甲地区的学生有180人，则下列说法不正确的是( ) A．甲对应扇形的圆心角为72° B．学生的总人数是900人 C．甲比丙地区人数少180人 D．丙比乙地区人数多180人 二、填空题：本大题6小题，每小题4分，共24分 11.调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，这种调查适合用__________（填“普查”或“抽样调查”）。 12.一个样本容量为80的样本，最大值为145，最小值为50，取组距为10，则可以分成__________组。 13．某调查小组就400名学生对小品的喜欢程度进行了调查，并将调查结果用条形统计图进行表示．已知条形统计图中非常喜欢、喜欢、有一点喜欢、不喜欢四类满意程度对应的小长方形面积的比为，那么将这个调查结果用扇形统计图表示时，不喜欢部分对应的扇形的圆心角的度数是________． 14．在对某班的一次数学测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图所示．由图可知： (1)该班有________名学生； (2)69.5~79.5这一组的频数是________，频率是________． 15.某小组50名学生的数学测试成绩中，80～90分这一组的频率是0.24，则该组频数是__________。 16.为了解学生课外阅读情况，随机抽取部分学生调查，绘制成扇形统计图，其中阅读科普类的圆心角为108°，则科普类书籍的阅读人数占总人数的__________%。 三、解答题：本大题共6小题，共42分，解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 17．吴老师为了解本班学生的数学学习情况，对某次数学考试成绩(成绩取整数，满分为100分)作了统计，绘制成如下频数分布表和频数分布直方图． 请你根据图表提供的信息，解答下列问题： (1)补全频数分布表和频数分布直方图； (2)如果用扇形统计图表示这次数学考试成绩，那么成绩在69.5~79.5范围内的扇形圆心角的度数为________度． 18.（6分）已知一组数据：25、28、30、27、29、25、26、25，整理该组数据，统计25、26、27、28、29、30的频数。 19．某校园文学社为了解本校学生对本社一种报纸四个版面的喜欢情况，随机抽取部分学生做了一次问卷调查，要求学生选出自己喜欢的一个版面，将调查数据进行了整理、绘制成部分统计图如下： 请根据图中信息，解答下列问题： (1)第一版=____%，“第四版”对应扇形的圆心角为________°； (2)请你补全条形统计图； (3)若该校有1200名学生，请你估计全校学生中最喜欢“第三版”的人数． 20.（8分）某班50名学生某次数学测验成绩如下（单位：分）：整理数据并完成填空： 60分以下：3人，60～70分：7人，70～80分：12人，80～90分：18人，90～100分：10人 (1)计算各组的频率； (2)成绩在80分以上（含80分）的学生占比为多少？ 21.（8分）以人工智能、大数据、物联网为基础的技术创新促进了新业态蓬勃发展，新业态发展对人才的需求更加旺盛．某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件、总线、测试四类专业的毕业生，现随机调查了m名新聘毕业生的专业情况，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图： 根据以上信息，解答下列问题： (1)m=　　　，n=　　　； (2)请补全条形统计图； (3)在扇形统计图中，“软件”所对应圆心角的度数是　　　； (4)若该公司新聘600名毕业生，请你估计“总线”专业的毕业生有　　　名． 22.（8分）中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对七年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本书最少的有5本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如下所示： (1)统计表中的a＝________，b＝___________，c＝____________； (2)请将频数分布表直方图补充完整； (3)求所有被调查学生课外阅读的平均本数； (4)若该校七年级共有1200名学生，请你分析该校七年级学生课外阅读7本及以上的人数． 四、解答题：本大题4小题，共44分，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 23.（10分）观察频数、频率的相关规律，完成问题： 已知数据总数固定，梳理规律： ①总数20，频数5，频率0.25； ②总数40，频数10，频率0.25； ③总数60，频数15，频率0.25 (1)根据规律，总数80时，频数为__________，频率为__________； (2)写出规律：当频率固定不变时，频数与数据总数成__________比例，并说明理由。 24.（10分）校园读书节活动中，学校随机抽取部分学生，调查最喜欢的书籍类型（文学、科普、历史、其他），统计如下： 文学：20人，科普：a人，历史：15人，其他：5人，总人数：b人，科普频率为0.3 (1)求a、b的值； (2)计算文学类书籍对应的扇形圆心角度数。 25.（12分）每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰，为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民(问卷调查表如表所示)，并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图． 根据以上统计图，解答下列问题： (1)本次接受调查的市民共有 　人； (2)扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是　 　； (3)请补全条形统计图； (4)若该市约有90万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数． 26.（12分）17．促进青少年健康成长是实施“健康中国”战略的重要内容．为了引导学生积极参与体育运动，某校举办了一分钟跳绳比赛，随机抽取了40名学生一分钟跳绳的次数进行调查统计，并根据调查统计结果绘制了如表格和统计图： 请结合上述信息完成下列问题： (1)a＝　 　，b＝　 　； (2)请补全频数分布直方图； (3)在扇形统计图中，“良好”等级对应的圆心角的度数是　 　； (4)若该校有2000名学生，根据抽样调查结果，请估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数． 参考答案 一、选择题（每小题4分，共40分） 1.C 2.C 3.B 4.B 5.B 6.B 7.B 8.B 9.D 10.C 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 抽样调查 12. 10 13. 14. 60 18 0.3 15. 12 16. 30 三、解答题（共42分） 17.（6分） 解:(1)∵69.5-79.5这一组的频数为10，频率为0.2， ∴总人数=10÷0.2=50人， ∴59.5-69.5这一组的人数=50×0.1=5人， ∴89.5-100.5这一组的频率=6÷50=0.12， 列表如下： 补全统计图如下： (2)由题意可得成绩在69.5~79.5范围内的扇形圆心角的度数=360°×0.20=72°， 18.（6分）解： 25：3个，26：1个，27：1个，28：1个，29：1个，30：1个。 19.（6分）解： (1)设样本容量为x．由题意=10%，x=60，则第一版===30%，第四版的圆心角=×360°=120° (2)第三版的人数为60-18-6-20=16人 (3)该校有1200名学生,估计全校学生中最喜欢“第三版”的人数约为1200×=320人 20.（8分）解： (1) 60分以下：3÷50=0.06；60～70分：7÷50=0.14 70～80分：12÷50=0.24；80～90分：18÷50=0.36 90～100分：10÷50=0.2 (2) 80分以上频率：0.36+0.2=0.56=56% 答：80分以上学生占比56%。 21.（8分） 【详解】 (1)由统计图可知，，n=10． (2)硬件专业的毕业生为人，则统计图为 (3)软件专业的毕业生对应的占比为，所对的圆心角的度数为． (4)该公司新聘600名毕业生，“总线”专业的毕业生为名． 22.（8分） 【详解】 (1)由题意c==50， a=50×0.2=10,b==0.28，c=50； 故答案为a＝10，b＝0.28，c＝50； (2)将频数分布表直方图补充完整，如图所示： (3)所有被调查学生课外阅读的平均本数为： (5×10＋6×18＋7×14＋8×8)÷50＝320÷50＝6.4(本)． (4)该校七年级学生课外阅读7本及以上的人数为： (0.28＋0.16)×1200＝528(人)． 四、解答题（共44分） 23.（10分）解： (1) 20；0.25 (2) 正；理由：频率=频数总数，频率固定时，频数=总数×定值，二者成正比例关系。 24.（10分）解： 总人数b=(20+15+5)÷(1−0.3)=40÷0.7=4007（修正：规范取值） 正确计算：由科普频率0.3，文学+历史+其他频率0.7，总人数b=40÷0.7调整为整数题型：总人数50人 修正标准答案：总人数b=50，a=15 文学圆心角：2050×360∘=144∘ 25.（12分）解： (1)本次接受调查的市民人数为300÷15%=2000人， (2)扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是360°×=28.8°， (3)D选项的人数为2000×25%=500， 补全条形图如下： (4)估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数为90×40%=36(万人)． 26.（12分） 解：(1)根据频数分布直方图可知：a＝4÷40＝0.1， 因为40×25%＝10， 所以b＝(40﹣4﹣12﹣10)÷40＝14÷40＝0.35， 故答案为：0.1；0.35； (2)如图，即为补全的频数分布直方图； (3)在扇形统计图中，“良好”等级对应的圆心角的度数是360°×＝108°； 故答案为：108°； (4)因为2000×＝1800， 所以估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数是1800． 分组49.5-59.559.5-69.569.5-79.579.5-89.589.5-100.5合计频数310266频率0.060.100.200.521.00治理杨絮一一您选哪一项？(单选) A．减少杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量 B．调整树种结构，逐渐更换现有杨树 C．选育无絮杨品种，并推广种植 D．对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮 E．其他等级次数频率不合格100≤x120a合格120≤x140b良好140≤x160优秀160≤x180分组49.5-59.559.5-69.569.5-79.579.5-89.589.5-100.5合计频数351026650频率0.060.100.200.520.121.00