人教版初中数学七年级下册期中考试模拟卷（带解析）

这是一份人教版初中数学七年级下册期中考试模拟卷（带解析），共9页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
答卷前，考生务必将个人姓名、准考证号准确填写在答案规定位置上
回答选择题时，用2B铅笔在答案卡对应题号相应选项上涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后再 选
涂其他选项。回答非选择题时，将答案写在答案卡上，写在本试卷上无效。
考完试后，将试卷与答案卡一并交回。
考试范围：新教材人教版7年级下册7~9章
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）
1．下列说法：
①在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；
②过一点，有且只有一条直线平行于已知直线；
③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
④同旁内角相等，两直线平行．
正确的个数有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
2．如果32.37≈1.333，323.7≈2.872，那么32370约等于（ ）
A．28.72B．0.2872C．13.33D．0.1333
如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点A（3，1），
B（2，2），则“宝藏”点C的位置是（ ）
A．（1，0）B．（1，2）C．（2，1）D．（1，1）
4．已知直线、相交于点，请对说明理由． 理由如下：因为，所以其中“”和“”表示正确的是（ ）
A．“”表示同旁内角互补B．“”表示邻补角的定义
C．“”表示同角的余角相等D．“”表示等角的补角相等
5．为直角外一点，，，为直线上三点，，，，则点到直线的距离（ ）
A．等于B．等于C．小于D．不大于
6．直线AB，CD相交于点O，OE是∠BOD的角平分线，若∠AOE=3∠BOC，则∠EOC的度数为( )
A．36°B．72°C．108°D．144°
7．如图所示，以A为圆心的圆交数轴于B，C两点，若A，B两点表示的数分别为1，2，则点C表示的数是（ ）
A．2−1B．2−2C．22−2D．1−2
8．运算能力是一项重要的数学能力．兵老师为帮助学生诊断和改进运算中的问题，对全班学生进行了三次运算测试（每次测验满分均为100分）．小明和小军同学帮助兵老师统计了某数学小组5位同学（A，B，C，D，E）的三次测试成绩，小明在下面两个平面直角坐标系里描述5位同学的相关成绩．小军仔细核对所有数据后发现，图1中所有同学的成绩坐标数据完全正确，而图2中只有一个同学的成绩纵坐标数据有误．
以下说法中：
①A同学第一次成绩50分，第二次成绩40分，第三次成绩60分；
②B同学第二次成绩比第三次成绩高；
③D同学在图2中的纵坐标是有误的；
④E同学每次测验成绩都在95分以上．
其中合理的是（ ）
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④
9．按下列语句画图：点在直线上，也在直线上，但不在直线上，且直线两两相交，下列图形符合题意的是（ ）
A．B．
C．D．
10．设S1＝1+112+122，S2＝1+122+132，S3＝1+132+142，…，Sn＝1+1n2+1(n+1)2，则S1+S2+⋯+S24的值为（ ）
A．62425B．245C．2425D．57524
填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）
11．如4−2a的最小值是 ，这时a＝ ．
12．公元前240年前后，在希腊的亚历山大城图书馆当馆长的埃拉托色尼通过测得有关数据，求得了地球圆周的长度，他是如何测量的呢？如图所示，由于太阳距离地球很远，太阳射来的光线可以看作平行线，在同时刻，光线与A城和地心的连线OP所夹的锐角记为∠1，光线与B城和地心的连线OQ重合，通过测量A，B两城间的路程（即弧AB）和∠1的度数，利用圆的有关知识，地球圆周的长度就可以大致算出来了．已知弧AB的长度约为800km，若∠1≈7.2°，则地球的周长约为________km．
已知AB∥x轴，A点的坐标为（﹣3，2），并且AB＝4，则B点的坐标为 ．
14．，OD平分，，垂足为O，则______．
15．如图，已知直线AB∥CD，点M，N分别在直线AB，CD上，点E为AB，CD之间一点，且点E在MN的右侧，∠MEN=128°．若∠BME与∠DNE的平分线相交于点E1，∠BME1与∠DNE1的平分线相交于点E2，∠BME2与∠DNE2的平分线相交于点E3……以此类推，若∠MEnN=8°，则n的值是______．
16．对于实数x，规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]＝4，[3]＝1，如[﹣2.5]＝﹣3，现对82进行如下操作：82→第一次[82]＝9→第二次[9]＝3→第三次[3]＝1，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，按照以上操作，只需进行3次操作后，变为2的所有正整数中，最大的正整数是 ．
解答题（本大题共 9 小题，满分86分）
17．(6分，每小题3分)计算：
（1）（﹣1）2020+（﹣2）3×18−3−27×(−19)；
（2）3−8−1−1625+|2−5|+(−4)2．
18．（6分）小明给右图建立平面直角坐标系，使医院的坐标为（0，0），火车站的坐标为（2，2）．
（1）写出体育场、文化宫、超市、宾馆、市场的坐标；
（2）分别指出（1）中每个场所所在象限．
19（8分）．一个正数的平方根分别是和，的立方根是．
(1)求a，b的值；
(2)求的算术平方根．
20．(10分)对于实数a，我们规定：用符号[a]表示不大于a的最大整数，称[a]为a的根整数，例如：[9]=3，[10]=3．
（1）仿照以上方法计算：[4]= ；[26]= ．
（2）若[x]=1，写出满足题意的x的整数值 ．
如果我们对a连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对10连续求根整数2次[10]=3→[3]=1，这时候结果为1．
（3）对100连续求根整数， 次之后结果为1．
（4）只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是 ．
21．（10分）我们规定：在平面直角坐标系xOy中，任意不重合的两点M（x1，y1），N（x2，y2）之间的“折线距离”为d（M，N）＝|x1﹣x2|+|y1﹣y2|．例如图1中，点M（﹣2，3）与点N（1，﹣1）之间的“折线距离”为d（M，N）＝|﹣2﹣1|+|3﹣（﹣1）|＝3+4＝7．
根据上述知识，解决下面问题：
（1）已知点P（3，﹣4），在点A（5，2），B（﹣1，0），C（﹣2，1），D（0，1）中，与点P之间的“折线距离”为8的点是 ；
（2）如图2，已知点P（3，﹣4），若点Q的坐标为（t，2），且d（P，Q）＝10，求t的值；
22．（10分））如图．∠1+∠2=180°，∠3=∠B．
(1)试说明DE∥BC的理由；
(2)若∠1=100°，∠DGC=150°，求∠ADE的度数．
23．（12分）在平面直角坐标系经中，给出如下定义：点A到x轴、y轴距离的较小值称为点A的“短距”，当点P的“短距”等于点Q的“短距”时，称P、Q两点为“等距点”．
(1)点的“短距”为 ；
(2)点的“短距”为1，求的值；
(3)若，两点为“等距点”，求的值．
24．（12分）先阅读下面的解题过程，再解答问题：
如图①，已知AB∥CD，∠B＝40°，∠D＝30°，求∠BED的度数．
解：过点E作EF∥AB，则AB∥CD∥EF．
因为EF∥AB，所以∠1＝∠B＝40°
又因为CD∥EF，所以∠2＝∠D＝30°
所以∠BED＝∠1+∠2＝40°+30°＝70°．
如图②是小军设计的智力拼图玩具的一部分，现在小军遇到两个问题，请你帮他解决：
(1)如图②∠B＝45°，∠BED＝75°，为了保证AB∥CD，∠D必须是多少度？请写出理由．
(2)如图②，当∠G、∠GFP、∠P满足什么关系时，GH∥PQ，请写出满足关系的式子，并说明理由．
25．(14分)数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．小白在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究：
操作一：
（1）折叠纸面，若使表示的点1与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与 表示的点重合；
操作二：
（2）折叠纸面，若使1表示的点与﹣3表示的点重合，回答以下问题：
①3表示的点与数 表示的点重合；
②若数轴上A、B两点之间距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，则A、B两点表示的数分别是 ；
操作三：
（3）在数轴上剪下9个单位长度（从﹣1到8）的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段（如图）．若这三条线段的长度之比为1：1：2，则折痕处对应的点所表示的数可能是 ．