人教版初中数学七年级下册期中押题预测卷（带解析

这是一份人教版初中数学七年级下册期中押题预测卷（带解析，共14页。
注意事项：
本试卷满分150分，考试时间90分钟，试题共25题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．下列选项中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）
A．B．C．D．
2．的相反数是（ ）
A．B．C．D．都不对
3．下列说法：
①在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；
②过一点，有且只有一条直线平行于已知直线；
③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
④同旁内角相等，两直线平行．
正确的个数有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
4．实数a、b在数轴上的对应点如图所示，化简(a−b)2−3(b−1)3的结果是（ ）
A．a﹣1B．a﹣2b+1C．2b﹣a﹣1D．1﹣a
5．如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点A（3，1），B（2，2），则“宝藏”点C的位置是（ ）
A．（1，0）B．（1，1）C．（2，1）D．（1，2）
6．已知m为任意实数，则点A（m，m2+1）不在（ ）
A．第一、二象限B．第一、三象限
C．第二、四象限D．第三、四象限
7．如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断的是( )
A．B．
C．D．
8．x，y分别是8−11的整数部分和小数部分，则2xy﹣y2的值为（ ）
A．3B．4C．5D．6
9．如图所示，有下列5中说法：①和是同位角；②和是内错角；③和是同旁内角；④和是同位角；⑤和是同旁内角．其中正确的是（ ）
A．①②④⑤B．①②③④C．①②③④⑤D．①②③
10．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到的位置，，平移距离为3，则阴影部分的面积为（ ）
A．20B．18C．15D．26
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）
11．写出一个比3大且比小的无理数________．
12．在国家体育馆“鸟巢”一侧的座位上，6排3号记为（6，3），则5排8号记为 ．
13．如图，AD∥BE，AC与BC相交于点C，且∠1=1n∠DAB，∠2=1n∠EBA，若∠C=60°，则n=______．
14．如图，在平面直角坐标系中，，，，一只瓢虫从点A出发以3个单位长度/秒的速度沿循环爬行，问第秒瓢虫在点____________处（填写坐标）．
15．在直线MN上取一点P，过点P作射线PA、PB，若PA⊥PB，当∠MPA=55°时，则∠NPB度数是______．
如已知a−1+(ab−2)2=0，则1ab+1(a+1)(b+1)+⋯+1(a+2026)(b+2026)的值为 ．
解答题（本大题共 9 小题，满分86分）
17．(共6分，每小题3分)求下列各式中x的值．
（1）16x2﹣81＝0； （2）﹣（x﹣2）3﹣64＝0．
18（6分）
如图，已知，，要证，请完善证明过程，并在括号内填上相应依据：
∵（已知）
∴ ＝ （ ）
∵（已知）
∴（ ）
∴（ ）
∴（ ）
19（8分）．如图，直线相交于点平分垂足为点
(1)当时，求的度数；
(2)平分吗？为什么？
20．（8分）已知点P（3m﹣6，m+1），试分别根据下列条件，求出点P的坐标．
（1）点P在y轴上；
（2）点P在x轴上；
（3）点P的纵坐标比横坐标大5；
（4）点P在过点A（﹣1，2），且与x轴平行的直线上．
21．（10分）一个正数的平方根分别是和，的立方根是．
(1)求a，b的值；
(2)求的算术平方根．
22．．（10分）如图，三角形A′B′C′是由三角形ABC经过某种平移得到的，点A与点A′，点B与点B′，点C与点C′分别对应，观察点与点坐标之间的关系，解答下列问题．
（1）直接写出点A和点A′的坐标，并说明三角形A′B′C′是由三角形ABC经过怎样的平移得到的．
（2）若点M（a+2，4﹣b）是点N（2a﹣3，2b﹣5）通过（1）中的平移变换得到的，求（b﹣a）2的值．
23（12分）（2022·内蒙古·扎赉特旗音德尔第三中学七年级期末）已知直线l1∥l2，l3和l1，l2分别交于C，D点，点A，B分别在线l1，l2上，且位于l3的左侧，点P在直线l3上，且不和点C，D重合．
(1)如图1，有一动点P在线段CD之间运动时，求证：∠APB=∠1+∠2；
(2)如图2，当动点P在C点之上运动时，猜想∠APB、∠1、∠2有何数量关系，并说明理由．
24．（12分）动手操作
(1)如图1，在的网格中，将线段向右平移，得到线段，连接，．
①线段平移的距离是 ；
②四边形的面积 ；
(2)如图2，在的网格中，将折线向右平移3个单位长度，得到折线．
③画出平移后的折线；
④连接，，多边形的面积 ；
(3)拓展延伸：如图3，在一块长为a米，宽为b米的长方形草坪上，修建一条宽为m米的小路（小路宽度处处相同），直接写出剩下的草坪面积 ．
25．（14分）【问题背景】
同学们，我们一起观察小猪的猪蹄，你会发现一个我们熟悉的几何图形，我们就把这个图形象的称为“猪蹄模型”，猪蹄模型中蕴含着角的数量关系．
(1)如图①，，E为，之间一点，连接，，得到．试探究与、之间的数量关系，并说明理由．
(2)【类比探究】请你利用上述“猪蹄模型”得到的结论或解题方法，完成下面的问题：
如图2，已知，，点E在上，，请你说明；（把下面的解答补充完整）
解：因为
所以 （ ）
因为（ ）
又因为
所以 （ ）
即
所以
由（1）知
∴
(3)【拓展延伸】如图3，平分，平分，．若，请直接写出的度数为 ．
答案
一，选择题
D 2,C 3,A 4,D 5,B 6,D 7,A 8,C 9,A 10,B
填空题
11，
12，（5，8）
13，3
14，（0，-2）
15，35°或145°
16，20272028
简答题
17题
解：（1）方程整理得：
x2=8116，
解得x＝±94，
解得：x1=94，x2=−94；
解：（2）方程整理得：
（x﹣2）3＝﹣64，
∴ x﹣2＝﹣4，
解得：x＝﹣2．
18题
解
∵（已知），
∴（两直线平行，内错角相等），
∵（已知），
∴（等量代换），
∴（同位角相等，两直线平行），
∴（两直线平行，同旁内角互补）．
19题
解（1）和是对顶角，
∵平分
（2）平分
理由：
是平角，
平分
即平分
20题
解：（1）∵点P（3m﹣6，m+1）在y轴上，
∴3m﹣6＝0，
解得m＝2，
∴m+1＝2+1＝3，
∴点P的坐标为（0，3）；
（2）点P（3m﹣6，m+1）在x轴上，
∴m+1＝0，
解得m＝﹣1，
∴3m﹣6＝3×（﹣1）﹣6＝﹣9，
∴点P的坐标为（﹣9，0）；
（3）∵点P（3m﹣6，m+1）的纵坐标比横坐标大5，
∴m+1﹣（3m﹣6）＝5，
解得m＝1，
∴3m﹣6＝3×1﹣6＝﹣3，
m+1＝1+1＝2，
∴点P的坐标为（﹣3，2）；
（4）∵点P（3m﹣6，m+1）在过点A（﹣1，2）且与x轴平行的直线上，
∴m+1＝2，
解得m＝1，
∴3m﹣6＝3×1﹣6＝﹣3，
m+1＝1+1＝2，
∴点P的坐标为（﹣3，2）
21题
（1）解：由题意可知：，
解得．
由题意可知：，
解得：．
（2）解：∵，
∴的算术平方根是1．
22题
解：（1）由题意A（0，3），A′（﹣3，0），
三角形A′B′C′是由三角形ABC向左平移3个单位，再向下平移3个单位得到．
（2）由题意2a−3−3=a+22b−5−3=4−b，
解得a=8b=4，
∴（b﹣a）2＝16．
23题
（1）
证明：如图1，过点P作PE//l1，
∵l1//l2，
∴PE//l2，
∴∠1=∠APE，∠2=∠BPE．
又∵∠APB=∠APE+∠BPE，
∴∠APB=∠1+∠2；
（2）
解：∠2=∠1+∠APB．
理由如下：如图2，过P作PE//AC，
∵l1//l2，
∴PE//BD，
∴∠2=∠BPE，∠1=∠APE，
∵∠BPE=∠APE+∠APB，
∴∠2=∠1+∠APB．
24题
（1）解：①根据平移性质，线段平移的距离是；
②根据图形，四边形的面积为；
故答案为：①3；②6；
（2）解：③如图所示，折线即为所求作；
④由图形知，，
∴多边形的面积为，
故答案为：7；
（3）解：由题意得：铺设小径后草坪（阴影部分）的面积为．
答：铺设小径后草坪（阴影部分）的面积为米2．
故答案为：米2．
25题
解：（1），理由如下：
过点E作，如图：
∵，
∴，
∴，
∴，
即；
（2）因为
所以（两直线平行，同旁内角互补）
因为（平角的定义）
又因为
所以（等角的补角相等）
即
所以
有由（1）知：
所以．
（3）∵
∴，
∵
即，
∴
由（1）可知，
，
∵平分，平分，
∴，
又∵，
∴
∴，
∵
∴，
故答案为：．