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人教版七年级下册第八章 二元一次方程组综合与测试精品单元测试课堂检测
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这是一份人教版七年级下册第八章 二元一次方程组综合与测试精品单元测试课堂检测，共14页。
时间：100分钟 满分120分
班级：___________姓名：___________学号：___________成绩：___________
一．选择题（共9小题，满分27分，每小题3分）
1．（3分）下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A．3x﹣2y＝4zB．6xy+9＝0C．x+4y＝6D．x＝+1
2．（3分）下列方程组中不是二元一次方程组的是（ ）
A．B．
C．D．
3．（3分）若（a+2）x|a|﹣1﹣（b﹣1）y＝7是关于x、y的二元一次方程，则a、b的值分别是（ ）
A．a＝﹣2，b＝﹣1B．a＝﹣2，b＝1C．a＝2，b＝1D．a＝2，b＝﹣1
4．（3分）已知是关于x，y的方程3x﹣ay＝5的一个解，则a的值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
5．（3分）下列各组数值中，是方程2x﹣y＝8的解的是（ ）
A．B．C．D．
6．（3分）二元一次方程2x+3y＝11的正整数解有（ ）
A．1组B．2组C．3组D．4组
7．（3分）某公园门票的价格为：成人票10元/张，儿童票5元/张．现有x名成人、y名儿童，买门票共花了75元．据此可列出关于x、y的二元一次方程为（ ）
A．10x+5y＝75B．5x+10y＝75C．10x﹣5y＝75D．10x＝75+5y
8．（3分）已知方程组，则x﹣y值是（ ）
A．5B．﹣1C．0D．1
9．（3分）某校七年级（1）班同学为“希望工程”捐款，共捐款206元，捐款情况如下表所示：
由于不小心被墨水污染，表格中捐款4元和5元的人数已经看不清楚．根据已有的信息推断，捐款4元和5元的人数不可能为（ ）
A．6，24B．8，22C．11，20D．16，16
二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）
10．（4分）如果把方程3x+y＝2写成用含x的代数式表示y的形式，那么y＝ ．
11．（4分）已知3x2m﹣2yn＝1是关于x、y的二元一次方程，则mn＝ ．
12．（4分）方程组的解适合方程x+y＝2，则k值为 ．
13．（4分）若方程组是关于x，y的二元一次方程组，则代数式a+b+c的值是 ．
14．（4分）方程组的解是 ．
15．（4分）某家具厂有22名工人，每名工人每天可加工3张桌子或10把椅子，1张桌子与4把椅子配成一套，现要求工人每天做的桌子和椅子完整配套而没有剩余，若设安排x名工人加工桌子，y名工人加工椅子，则列出的方程组为 ．
16．（4分）若是关于x，y的二元一次方程mx﹣y＝4的一个解，则点P（m+1，﹣2m）在平面直角坐标系中的第 象限．
三．解答题（共8小题，满分65分）
17．（6分）解二元一次方程组：．
18．（6分）和都是方程ax+y＝b的解，求a与b的值．
19．（10分）（1）用代入法解方程组
（2）用加减法解方程组
20．（7分）甲、乙两人从相距18千米的两地同时出发，相向而行，经小时相遇．如果甲比乙先出发小时，那么在乙出发后经小时两人相遇．求甲、乙两人的速度．
21．（9分）阅读下面解方程的过程，再回答相应的问题．解方程组
解：原方程组可化为，将两个方程相减，﹣＝0，即＝，把＝代入到原方程组的方程②，可得y＝，所用x＝，则方程组的解是
以上解方程组的方法叫做消常数项法，请用上面的方法解方程组
22．（9分）某商店欲购进A、B两种商品，若购进A种商品5件，B种商品3件，共需450元；若购进A种商品10件，B种商品8件，共需1000元．
（1）购进A、B两种商品每件各需多少元？
（2）该商店购进足够多的A、B两种商品，在销售中发现，A种商品售价为每件80元，每天可销售100件，现在决定对A种商品在每件80元的基础上降价销售，每件每降价1元，多售出20件，该商店对A种商品降价销售后每天销量超过200件；B种商品销售状况良好，每天可获利7000元，为使销售A、B两种商品每天总获利为10000元，A种商品每件降价多少元？
23．（9分）遗传是影响一个人身高的因素之一．国外有学者总结出用父母身高预测子女身高的经验公式：儿子成年后的身高＝，女儿成年后的身高＝
其中a为父亲身高，b为母亲身高，单位：m
（1）七年级男生小刚的爸爸身高为1.72m，妈妈身高为1.65m，是预测小刚成年后的身高：
解：
当a＝ ，b＝ 时， ＝ （ ）
答：预测小刚成年后的身高为 米．
（2）预测一下自己的身高： ．
24．（9分）请你根据下图中所给的内容，完成下列各小题．
我们定义一个关于非零常数a，b的新运算，规定：a◎b＝ax+by．例如：3◎2＝3x+2y．
（1）如果x＝﹣5，2◎4＝﹣18，求y的值；
（2）1◎1＝8，4◎2＝20，求x，y的值．
参考答案与试题解析
一．选择题（共9小题，满分27分，每小题3分）
1．（3分）下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A．3x﹣2y＝4zB．6xy+9＝0C．x+4y＝6D．x＝+1
【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．
【解答】解：A、3x﹣2y＝4z，是三元一次方程组，不合题意；
C、xy是二次，是二元二次方程，不合题意；
B、是二元一次方程，符合题意；
D、是分式方程，不合题意，
故选：C．
2．（3分）下列方程组中不是二元一次方程组的是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】二元一次方程满足的条件：为整式方程；只含有2个未知数；未知数的项的次数是1；两个二元一次方程组合成二元一次方程组．
【解答】解：经过观察后可发现只有选项C的第一个方程是分式方程，不符合题意．
故选：C．
3．（3分）若（a+2）x|a|﹣1﹣（b﹣1）y＝7是关于x、y的二元一次方程，则a、b的值分别是（ ）
A．a＝﹣2，b＝﹣1B．a＝﹣2，b＝1C．a＝2，b＝1D．a＝2，b＝﹣1
【分析】根据二元一次方程的定义列出关于a、b的二元一次方程，通过解方程组来求a，b的值．
【解答】解：根据题意，得
|a|﹣1＝1，b2＝1，且a+2≠0，b﹣1≠0，
解得，a＝2，b＝﹣1．
故选：D．
4．（3分）已知是关于x，y的方程3x﹣ay＝5的一个解，则a的值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
【分析】根据方程的解的含义，将代入3x﹣ay＝5，解关于a的一元一次方程即可．
【解答】解：∵是关于x，y的方程3x﹣ay＝5的一个解
∴3a﹣a×（﹣2）＝5
∴3a+2a＝5
∴5a＝5
∴a＝1
故选：A．
5．（3分）下列各组数值中，是方程2x﹣y＝8的解的是（ ）
A．B．C．D．
【分析】把各项中x与y的值代入方程检验即可．
【解答】解：A、把代入方程左边得：2+2＝4，右边＝8，左边≠右边，故不是方程的解；
B、把代入方程左边得：4﹣0＝4，右边＝8，左边≠右边，故不是方程的解；
C、把代入方程左边得：1+7＝8，右边＝8，左边＝右边，是方程的解；
D、把代入方程左边得：10+2＝12，右边＝8，左边≠右边，故不是方程的解，
故选：C．
6．（3分）二元一次方程2x+3y＝11的正整数解有（ ）
A．1组B．2组C．3组D．4组
【分析】把x看做已知数求出y，即可确定出正整数解．
【解答】解：方程2x+3y＝11，
解得：y＝，
当x＝1时，y＝3；x＝4时，y＝1，
则方程的正整数解有2组，
故选：B．
7．（3分）某公园门票的价格为：成人票10元/张，儿童票5元/张．现有x名成人、y名儿童，买门票共花了75元．据此可列出关于x、y的二元一次方程为（ ）
A．10x+5y＝75B．5x+10y＝75C．10x﹣5y＝75D．10x＝75+5y
【分析】设x名成人、y名儿童，根据买门票共花了75元，列方程即可．
【解答】解：设x名成人、y名儿童，
由题意得，10x+5y＝75．
故选：A．
8．（3分）已知方程组，则x﹣y值是（ ）
A．5B．﹣1C．0D．1
【分析】首先应用加减消元法，求出方程组的解是多少，然后把求出的x、y的值代入x﹣y即可．
【解答】解：
①×2﹣②，可得3x＝9，
解得x＝3，
把x＝3代入①，解得y＝2，
∴原方程组的解是，
∴x﹣y＝3﹣2＝1．
故选：D．
9．（3分）某校七年级（1）班同学为“希望工程”捐款，共捐款206元，捐款情况如下表所示：
由于不小心被墨水污染，表格中捐款4元和5元的人数已经看不清楚．根据已有的信息推断，捐款4元和5元的人数不可能为（ ）
A．6，24B．8，22C．11，20D．16，16
【分析】通过理解题意可知本题只存在一个等量关系，即捐款总数＝206，结合实际情况解应用题．
【解答】解：设捐款4元的人数为x，捐款5元的人数是y，
依题意得：2×6+4x+5y+10×5＝206，
解得y＝＝．
所以y为4的倍数，
∵xy均为非负整数，
∴，，，，，，，，
故捐款4元和5元的人数不可能为8，22．
故选：B．
二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）
10．（4分）如果把方程3x+y＝2写成用含x的代数式表示y的形式，那么y＝ 2﹣3x ．
【分析】把x看做已知数求出y即可．
【解答】解：方程3x+y＝2，
解得：y＝2﹣3x，
故答案为：2﹣3x
11．（4分）已知3x2m﹣2yn＝1是关于x、y的二元一次方程，则mn＝ 0.5 ．
【分析】根据二元一次方程的定义得出2m＝1，n＝1，求出m，再代入求出mn即可．
【解答】解：∵3x2m﹣2yn＝1是关于x、y的二元一次方程，
∴2m＝1，n＝1，
∴m＝0.5，
∴mn＝0.5×1＝0.5，
故答案为：0.5．
12．（4分）方程组的解适合方程x+y＝2，则k值为 1 ．
【分析】根据方程组的特点，①+②得到x+y＝k+1，组成一元一次方程求解即可．
【解答】解：，
①+②得，x+y＝k+1，
由题意得，k+1＝2，
解答，k＝1，
故答案为：1
13．（4分）若方程组是关于x，y的二元一次方程组，则代数式a+b+c的值是 ﹣2或﹣3 ．
【分析】根据二元一次方程组的定义：
（1）含有两个未知数；
（2）含有未知数的项的次数都是1．
【解答】解：若方程组是关于x，y的二元一次方程组，
则c+3＝0，a﹣2＝1，b+3＝1，
解得c＝﹣3，a＝3，b＝﹣2．
所以代数式a+b+c的值是﹣2．
或c+3＝0，a﹣2＝0，b+3＝1，
解得c＝﹣3，a＝2，b＝﹣2．
所以代数式a+b+c的值是﹣3．
故答案为：﹣2或﹣3．
14．（4分）方程组的解是 ．
【分析】由加减消元法或代入消元可求解．
【解答】解：
①×2+②得
5x＝5
x＝1
把x＝1代入①得
1﹣2y＝0
∴y＝，
∴方程组的解是，
故答案为．
15．（4分）某家具厂有22名工人，每名工人每天可加工3张桌子或10把椅子，1张桌子与4把椅子配成一套，现要求工人每天做的桌子和椅子完整配套而没有剩余，若设安排x名工人加工桌子，y名工人加工椅子，则列出的方程组为 ．
【分析】设安排x名工人加工桌子，y名工人加工椅子，根据共有22名工人及每名工人每天可加工3张桌子或10把椅子且1张桌子与4把椅子配成一套，即可得出关于x、y的二元一次方程组，此题得解．
【解答】解：设安排x名工人加工桌子，y名工人加工椅子，
根据题意得：．
故答案为：．
16．（4分）若是关于x，y的二元一次方程mx﹣y＝4的一个解，则点P（m+1，﹣2m）在平面直角坐标系中的第 四 象限．
【分析】把代入mx﹣y＝4中，得到一个含有未知数m的一元一次方程，求出m的值，即可判断点P（m+1，﹣2m）所在的象限．
【解答】解：把代入二元一次方程mx﹣y＝4，得
3m﹣2＝4，
解得m＝2，
则点P（3，﹣4）在平面直角坐标系中的第四象限．
故答案为四．
三．解答题（共8小题，满分65分）
17．（6分）解二元一次方程组：．
【分析】法1：方程组利用加减消元法求出解即可；
法2：方程组利用代入消元法求出解即可．
【解答】解：法1：由 ②×2+①得5x＝15，x＝3，
将x＝3代入②，得3﹣y＝4，y＝﹣1，
所以原方程组的解是；
法2：由②，得x＝y+4．③
将③代入①，得3（y+4）+2y＝7，
去括号得：3y+12+2y＝7，
移项合并得：5y＝﹣5，
解得：y＝﹣1，
将y＝﹣1代入③，得x＝3，
所以原方程组的解是．
18．（6分）和都是方程ax+y＝b的解，求a与b的值．
【分析】把和分别代入方程ax+y＝b得到关于a和b的二元一次方程组，解之即可．
【解答】解：把和分别代入方程ax+y＝b得：
，
解得：，
即a的值为﹣3，b的值为﹣1．
19．（10分）（1）用代入法解方程组
（2）用加减法解方程组
【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可，
（2）方程组利用加减消元法求出解即可．
【解答】解：（1），
把①代入②得：2（3y﹣1）+y＝5，
解得：y＝1，
把y＝1代入①得：x＝3×1﹣1＝2，
故原方程组的解为；
（2），
①+②得：4x＝4，
解得：x＝1，
把x＝1代入①得：1+2y＝﹣3，
解得：y＝﹣2，
故原方程组的解为．
20．（7分）甲、乙两人从相距18千米的两地同时出发，相向而行，经小时相遇．如果甲比乙先出发小时，那么在乙出发后经小时两人相遇．求甲、乙两人的速度．
【分析】根据题意，可以列出相应的二元一次方程组，从而可以求得甲、乙两人的速度．
【解答】解：设甲、乙两人的速度分别为x千米/小时、y千米小时，
，
解得，，
答：甲、乙两人的速度分别为4.5千米/小时、5.5千米/小时．
21．（9分）阅读下面解方程的过程，再回答相应的问题．解方程组
解：原方程组可化为，将两个方程相减，﹣＝0，即＝，把＝代入到原方程组的方程②，可得y＝，所用x＝，则方程组的解是
以上解方程组的方法叫做消常数项法，请用上面的方法解方程组
【分析】根据加减消元法解答即可．
【解答】解：，
②×2﹣①得：﹣x﹣2y＝0，即x＝﹣2y，
代入①得：﹣14y﹣8y＝22，即y＝﹣1，
把y＝﹣1代入得：x＝2，
则方程组的解为
22．（9分）某商店欲购进A、B两种商品，若购进A种商品5件，B种商品3件，共需450元；若购进A种商品10件，B种商品8件，共需1000元．
（1）购进A、B两种商品每件各需多少元？
（2）该商店购进足够多的A、B两种商品，在销售中发现，A种商品售价为每件80元，每天可销售100件，现在决定对A种商品在每件80元的基础上降价销售，每件每降价1元，多售出20件，该商店对A种商品降价销售后每天销量超过200件；B种商品销售状况良好，每天可获利7000元，为使销售A、B两种商品每天总获利为10000元，A种商品每件降价多少元？
【分析】（1）设购进A商品每件需x元，B商品每件需y元，根据单价乘以件数，把两种商品的费用相加得总费用，列二元一次方程组求解即可；
（2）设A种商品每件降价m元，则根据“每件每降价1元，多售出20件，该商店对A种商品降价销售后每天销量超过200件”，可得100+20m＞200；
再由题意可得A的利润为（80﹣60﹣m）（20m+100）；结合B每天可获利7000元，A，B两种商品每天获利10000元，列方程即可求出m的值．
【解答】解：（1）设购进A商品每件需x元，B商品每件需y元，
则由题意得：
解得：
答：购进A商品每件需60元，B商品每件需50元．
（2）设A种商品每件降价m元，
则由题意得：，
化简得：
∴m＝10，
A种商品每件降价10元．
23．（9分）遗传是影响一个人身高的因素之一．国外有学者总结出用父母身高预测子女身高的经验公式：儿子成年后的身高＝，女儿成年后的身高＝
其中a为父亲身高，b为母亲身高，单位：m
（1）七年级男生小刚的爸爸身高为1.72m，妈妈身高为1.65m，是预测小刚成年后的身高：
解：
当a＝ 1.72 ，b＝ 1.65 时， ×1.08 ＝ 1.82 （ m ）
答：预测小刚成年后的身高为 1.82 米．
（2）预测一下自己的身高： 1.66米 ．
【分析】（1）把a、b直接代入公式：儿子成年后的身高＝求得答案即可；
（2）得出爸爸、妈妈的身高，代入对应的公式求得答案即可．
【解答】解：（1）当a＝1.72，b＝1.65时，
小刚成年后的身高为×1.08≈1.82m；
（2）爸爸身高1.8米，妈妈身高1.65米，是女孩，
自己的身高＝1.66米．
24．（9分）请你根据下图中所给的内容，完成下列各小题．
我们定义一个关于非零常数a，b的新运算，规定：a◎b＝ax+by．例如：3◎2＝3x+2y．
（1）如果x＝﹣5，2◎4＝﹣18，求y的值；
（2）1◎1＝8，4◎2＝20，求x，y的值．
【分析】（1）根据题意，得出方程组，解答即可；
（2）根据题意，得出方程组，解答即可．
【解答】解：（1）根据题意，得2x+4y＝﹣18，把x＝﹣5代入，
得﹣10+4y＝﹣18，解得y＝﹣2；
（2）根据题意，得，解得．
时间：100分钟 满分120分
班级：___________姓名：___________学号：___________成绩：___________
一．选择题（共9小题，满分27分，每小题3分）
1．（3分）下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A．3x﹣2y＝4zB．6xy+9＝0C．x+4y＝6D．x＝+1
2．（3分）下列方程组中不是二元一次方程组的是（ ）
A．B．
C．D．
3．（3分）若（a+2）x|a|﹣1﹣（b﹣1）y＝7是关于x、y的二元一次方程，则a、b的值分别是（ ）
A．a＝﹣2，b＝﹣1B．a＝﹣2，b＝1C．a＝2，b＝1D．a＝2，b＝﹣1
4．（3分）已知是关于x，y的方程3x﹣ay＝5的一个解，则a的值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
5．（3分）下列各组数值中，是方程2x﹣y＝8的解的是（ ）
A．B．C．D．
6．（3分）二元一次方程2x+3y＝11的正整数解有（ ）
A．1组B．2组C．3组D．4组
7．（3分）某公园门票的价格为：成人票10元/张，儿童票5元/张．现有x名成人、y名儿童，买门票共花了75元．据此可列出关于x、y的二元一次方程为（ ）
A．10x+5y＝75B．5x+10y＝75C．10x﹣5y＝75D．10x＝75+5y
8．（3分）已知方程组，则x﹣y值是（ ）
A．5B．﹣1C．0D．1
9．（3分）某校七年级（1）班同学为“希望工程”捐款，共捐款206元，捐款情况如下表所示：
由于不小心被墨水污染，表格中捐款4元和5元的人数已经看不清楚．根据已有的信息推断，捐款4元和5元的人数不可能为（ ）
A．6，24B．8，22C．11，20D．16，16
二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）
10．（4分）如果把方程3x+y＝2写成用含x的代数式表示y的形式，那么y＝ ．
11．（4分）已知3x2m﹣2yn＝1是关于x、y的二元一次方程，则mn＝ ．
12．（4分）方程组的解适合方程x+y＝2，则k值为 ．
13．（4分）若方程组是关于x，y的二元一次方程组，则代数式a+b+c的值是 ．
14．（4分）方程组的解是 ．
15．（4分）某家具厂有22名工人，每名工人每天可加工3张桌子或10把椅子，1张桌子与4把椅子配成一套，现要求工人每天做的桌子和椅子完整配套而没有剩余，若设安排x名工人加工桌子，y名工人加工椅子，则列出的方程组为 ．
16．（4分）若是关于x，y的二元一次方程mx﹣y＝4的一个解，则点P（m+1，﹣2m）在平面直角坐标系中的第 象限．
三．解答题（共8小题，满分65分）
17．（6分）解二元一次方程组：．
18．（6分）和都是方程ax+y＝b的解，求a与b的值．
19．（10分）（1）用代入法解方程组
（2）用加减法解方程组
20．（7分）甲、乙两人从相距18千米的两地同时出发，相向而行，经小时相遇．如果甲比乙先出发小时，那么在乙出发后经小时两人相遇．求甲、乙两人的速度．
21．（9分）阅读下面解方程的过程，再回答相应的问题．解方程组
解：原方程组可化为，将两个方程相减，﹣＝0，即＝，把＝代入到原方程组的方程②，可得y＝，所用x＝，则方程组的解是
以上解方程组的方法叫做消常数项法，请用上面的方法解方程组
22．（9分）某商店欲购进A、B两种商品，若购进A种商品5件，B种商品3件，共需450元；若购进A种商品10件，B种商品8件，共需1000元．
（1）购进A、B两种商品每件各需多少元？
（2）该商店购进足够多的A、B两种商品，在销售中发现，A种商品售价为每件80元，每天可销售100件，现在决定对A种商品在每件80元的基础上降价销售，每件每降价1元，多售出20件，该商店对A种商品降价销售后每天销量超过200件；B种商品销售状况良好，每天可获利7000元，为使销售A、B两种商品每天总获利为10000元，A种商品每件降价多少元？
23．（9分）遗传是影响一个人身高的因素之一．国外有学者总结出用父母身高预测子女身高的经验公式：儿子成年后的身高＝，女儿成年后的身高＝
其中a为父亲身高，b为母亲身高，单位：m
（1）七年级男生小刚的爸爸身高为1.72m，妈妈身高为1.65m，是预测小刚成年后的身高：
解：
当a＝ ，b＝ 时， ＝ （ ）
答：预测小刚成年后的身高为 米．
（2）预测一下自己的身高： ．
24．（9分）请你根据下图中所给的内容，完成下列各小题．
我们定义一个关于非零常数a，b的新运算，规定：a◎b＝ax+by．例如：3◎2＝3x+2y．
（1）如果x＝﹣5，2◎4＝﹣18，求y的值；
（2）1◎1＝8，4◎2＝20，求x，y的值．
参考答案与试题解析
一．选择题（共9小题，满分27分，每小题3分）
1．（3分）下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A．3x﹣2y＝4zB．6xy+9＝0C．x+4y＝6D．x＝+1
【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．
【解答】解：A、3x﹣2y＝4z，是三元一次方程组，不合题意；
C、xy是二次，是二元二次方程，不合题意；
B、是二元一次方程，符合题意；
D、是分式方程，不合题意，
故选：C．
2．（3分）下列方程组中不是二元一次方程组的是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】二元一次方程满足的条件：为整式方程；只含有2个未知数；未知数的项的次数是1；两个二元一次方程组合成二元一次方程组．
【解答】解：经过观察后可发现只有选项C的第一个方程是分式方程，不符合题意．
故选：C．
3．（3分）若（a+2）x|a|﹣1﹣（b﹣1）y＝7是关于x、y的二元一次方程，则a、b的值分别是（ ）
A．a＝﹣2，b＝﹣1B．a＝﹣2，b＝1C．a＝2，b＝1D．a＝2，b＝﹣1
【分析】根据二元一次方程的定义列出关于a、b的二元一次方程，通过解方程组来求a，b的值．
【解答】解：根据题意，得
|a|﹣1＝1，b2＝1，且a+2≠0，b﹣1≠0，
解得，a＝2，b＝﹣1．
故选：D．
4．（3分）已知是关于x，y的方程3x﹣ay＝5的一个解，则a的值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
【分析】根据方程的解的含义，将代入3x﹣ay＝5，解关于a的一元一次方程即可．
【解答】解：∵是关于x，y的方程3x﹣ay＝5的一个解
∴3a﹣a×（﹣2）＝5
∴3a+2a＝5
∴5a＝5
∴a＝1
故选：A．
5．（3分）下列各组数值中，是方程2x﹣y＝8的解的是（ ）
A．B．C．D．
【分析】把各项中x与y的值代入方程检验即可．
【解答】解：A、把代入方程左边得：2+2＝4，右边＝8，左边≠右边，故不是方程的解；
B、把代入方程左边得：4﹣0＝4，右边＝8，左边≠右边，故不是方程的解；
C、把代入方程左边得：1+7＝8，右边＝8，左边＝右边，是方程的解；
D、把代入方程左边得：10+2＝12，右边＝8，左边≠右边，故不是方程的解，
故选：C．
6．（3分）二元一次方程2x+3y＝11的正整数解有（ ）
A．1组B．2组C．3组D．4组
【分析】把x看做已知数求出y，即可确定出正整数解．
【解答】解：方程2x+3y＝11，
解得：y＝，
当x＝1时，y＝3；x＝4时，y＝1，
则方程的正整数解有2组，
故选：B．
7．（3分）某公园门票的价格为：成人票10元/张，儿童票5元/张．现有x名成人、y名儿童，买门票共花了75元．据此可列出关于x、y的二元一次方程为（ ）
A．10x+5y＝75B．5x+10y＝75C．10x﹣5y＝75D．10x＝75+5y
【分析】设x名成人、y名儿童，根据买门票共花了75元，列方程即可．
【解答】解：设x名成人、y名儿童，
由题意得，10x+5y＝75．
故选：A．
8．（3分）已知方程组，则x﹣y值是（ ）
A．5B．﹣1C．0D．1
【分析】首先应用加减消元法，求出方程组的解是多少，然后把求出的x、y的值代入x﹣y即可．
【解答】解：
①×2﹣②，可得3x＝9，
解得x＝3，
把x＝3代入①，解得y＝2，
∴原方程组的解是，
∴x﹣y＝3﹣2＝1．
故选：D．
9．（3分）某校七年级（1）班同学为“希望工程”捐款，共捐款206元，捐款情况如下表所示：
由于不小心被墨水污染，表格中捐款4元和5元的人数已经看不清楚．根据已有的信息推断，捐款4元和5元的人数不可能为（ ）
A．6，24B．8，22C．11，20D．16，16
【分析】通过理解题意可知本题只存在一个等量关系，即捐款总数＝206，结合实际情况解应用题．
【解答】解：设捐款4元的人数为x，捐款5元的人数是y，
依题意得：2×6+4x+5y+10×5＝206，
解得y＝＝．
所以y为4的倍数，
∵xy均为非负整数，
∴，，，，，，，，
故捐款4元和5元的人数不可能为8，22．
故选：B．
二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）
10．（4分）如果把方程3x+y＝2写成用含x的代数式表示y的形式，那么y＝ 2﹣3x ．
【分析】把x看做已知数求出y即可．
【解答】解：方程3x+y＝2，
解得：y＝2﹣3x，
故答案为：2﹣3x
11．（4分）已知3x2m﹣2yn＝1是关于x、y的二元一次方程，则mn＝ 0.5 ．
【分析】根据二元一次方程的定义得出2m＝1，n＝1，求出m，再代入求出mn即可．
【解答】解：∵3x2m﹣2yn＝1是关于x、y的二元一次方程，
∴2m＝1，n＝1，
∴m＝0.5，
∴mn＝0.5×1＝0.5，
故答案为：0.5．
12．（4分）方程组的解适合方程x+y＝2，则k值为 1 ．
【分析】根据方程组的特点，①+②得到x+y＝k+1，组成一元一次方程求解即可．
【解答】解：，
①+②得，x+y＝k+1，
由题意得，k+1＝2，
解答，k＝1，
故答案为：1
13．（4分）若方程组是关于x，y的二元一次方程组，则代数式a+b+c的值是 ﹣2或﹣3 ．
【分析】根据二元一次方程组的定义：
（1）含有两个未知数；
（2）含有未知数的项的次数都是1．
【解答】解：若方程组是关于x，y的二元一次方程组，
则c+3＝0，a﹣2＝1，b+3＝1，
解得c＝﹣3，a＝3，b＝﹣2．
所以代数式a+b+c的值是﹣2．
或c+3＝0，a﹣2＝0，b+3＝1，
解得c＝﹣3，a＝2，b＝﹣2．
所以代数式a+b+c的值是﹣3．
故答案为：﹣2或﹣3．
14．（4分）方程组的解是 ．
【分析】由加减消元法或代入消元可求解．
【解答】解：
①×2+②得
5x＝5
x＝1
把x＝1代入①得
1﹣2y＝0
∴y＝，
∴方程组的解是，
故答案为．
15．（4分）某家具厂有22名工人，每名工人每天可加工3张桌子或10把椅子，1张桌子与4把椅子配成一套，现要求工人每天做的桌子和椅子完整配套而没有剩余，若设安排x名工人加工桌子，y名工人加工椅子，则列出的方程组为 ．
【分析】设安排x名工人加工桌子，y名工人加工椅子，根据共有22名工人及每名工人每天可加工3张桌子或10把椅子且1张桌子与4把椅子配成一套，即可得出关于x、y的二元一次方程组，此题得解．
【解答】解：设安排x名工人加工桌子，y名工人加工椅子，
根据题意得：．
故答案为：．
16．（4分）若是关于x，y的二元一次方程mx﹣y＝4的一个解，则点P（m+1，﹣2m）在平面直角坐标系中的第 四 象限．
【分析】把代入mx﹣y＝4中，得到一个含有未知数m的一元一次方程，求出m的值，即可判断点P（m+1，﹣2m）所在的象限．
【解答】解：把代入二元一次方程mx﹣y＝4，得
3m﹣2＝4，
解得m＝2，
则点P（3，﹣4）在平面直角坐标系中的第四象限．
故答案为四．
三．解答题（共8小题，满分65分）
17．（6分）解二元一次方程组：．
【分析】法1：方程组利用加减消元法求出解即可；
法2：方程组利用代入消元法求出解即可．
【解答】解：法1：由 ②×2+①得5x＝15，x＝3，
将x＝3代入②，得3﹣y＝4，y＝﹣1，
所以原方程组的解是；
法2：由②，得x＝y+4．③
将③代入①，得3（y+4）+2y＝7，
去括号得：3y+12+2y＝7，
移项合并得：5y＝﹣5，
解得：y＝﹣1，
将y＝﹣1代入③，得x＝3，
所以原方程组的解是．
18．（6分）和都是方程ax+y＝b的解，求a与b的值．
【分析】把和分别代入方程ax+y＝b得到关于a和b的二元一次方程组，解之即可．
【解答】解：把和分别代入方程ax+y＝b得：
，
解得：，
即a的值为﹣3，b的值为﹣1．
19．（10分）（1）用代入法解方程组
（2）用加减法解方程组
【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可，
（2）方程组利用加减消元法求出解即可．
【解答】解：（1），
把①代入②得：2（3y﹣1）+y＝5，
解得：y＝1，
把y＝1代入①得：x＝3×1﹣1＝2，
故原方程组的解为；
（2），
①+②得：4x＝4，
解得：x＝1，
把x＝1代入①得：1+2y＝﹣3，
解得：y＝﹣2，
故原方程组的解为．
20．（7分）甲、乙两人从相距18千米的两地同时出发，相向而行，经小时相遇．如果甲比乙先出发小时，那么在乙出发后经小时两人相遇．求甲、乙两人的速度．
【分析】根据题意，可以列出相应的二元一次方程组，从而可以求得甲、乙两人的速度．
【解答】解：设甲、乙两人的速度分别为x千米/小时、y千米小时，
，
解得，，
答：甲、乙两人的速度分别为4.5千米/小时、5.5千米/小时．
21．（9分）阅读下面解方程的过程，再回答相应的问题．解方程组
解：原方程组可化为，将两个方程相减，﹣＝0，即＝，把＝代入到原方程组的方程②，可得y＝，所用x＝，则方程组的解是
以上解方程组的方法叫做消常数项法，请用上面的方法解方程组
【分析】根据加减消元法解答即可．
【解答】解：，
②×2﹣①得：﹣x﹣2y＝0，即x＝﹣2y，
代入①得：﹣14y﹣8y＝22，即y＝﹣1，
把y＝﹣1代入得：x＝2，
则方程组的解为
22．（9分）某商店欲购进A、B两种商品，若购进A种商品5件，B种商品3件，共需450元；若购进A种商品10件，B种商品8件，共需1000元．
（1）购进A、B两种商品每件各需多少元？
（2）该商店购进足够多的A、B两种商品，在销售中发现，A种商品售价为每件80元，每天可销售100件，现在决定对A种商品在每件80元的基础上降价销售，每件每降价1元，多售出20件，该商店对A种商品降价销售后每天销量超过200件；B种商品销售状况良好，每天可获利7000元，为使销售A、B两种商品每天总获利为10000元，A种商品每件降价多少元？
【分析】（1）设购进A商品每件需x元，B商品每件需y元，根据单价乘以件数，把两种商品的费用相加得总费用，列二元一次方程组求解即可；
（2）设A种商品每件降价m元，则根据“每件每降价1元，多售出20件，该商店对A种商品降价销售后每天销量超过200件”，可得100+20m＞200；
再由题意可得A的利润为（80﹣60﹣m）（20m+100）；结合B每天可获利7000元，A，B两种商品每天获利10000元，列方程即可求出m的值．
【解答】解：（1）设购进A商品每件需x元，B商品每件需y元，
则由题意得：
解得：
答：购进A商品每件需60元，B商品每件需50元．
（2）设A种商品每件降价m元，
则由题意得：，
化简得：
∴m＝10，
A种商品每件降价10元．
23．（9分）遗传是影响一个人身高的因素之一．国外有学者总结出用父母身高预测子女身高的经验公式：儿子成年后的身高＝，女儿成年后的身高＝
其中a为父亲身高，b为母亲身高，单位：m
（1）七年级男生小刚的爸爸身高为1.72m，妈妈身高为1.65m，是预测小刚成年后的身高：
解：
当a＝ 1.72 ，b＝ 1.65 时， ×1.08 ＝ 1.82 （ m ）
答：预测小刚成年后的身高为 1.82 米．
（2）预测一下自己的身高： 1.66米 ．
【分析】（1）把a、b直接代入公式：儿子成年后的身高＝求得答案即可；
（2）得出爸爸、妈妈的身高，代入对应的公式求得答案即可．
【解答】解：（1）当a＝1.72，b＝1.65时，
小刚成年后的身高为×1.08≈1.82m；
（2）爸爸身高1.8米，妈妈身高1.65米，是女孩，
自己的身高＝1.66米．
24．（9分）请你根据下图中所给的内容，完成下列各小题．
我们定义一个关于非零常数a，b的新运算，规定：a◎b＝ax+by．例如：3◎2＝3x+2y．
（1）如果x＝﹣5，2◎4＝﹣18，求y的值；
（2）1◎1＝8，4◎2＝20，求x，y的值．
【分析】（1）根据题意，得出方程组，解答即可；
（2）根据题意，得出方程组，解答即可．
【解答】解：（1）根据题意，得2x+4y＝﹣18，把x＝﹣5代入，
得﹣10+4y＝﹣18，解得y＝﹣2；
（2）根据题意，得，解得．
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