初中2. 两数和(差)的平方评课课件ppt

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地主家有一块边长为(a+b)的正方形土地，邻居有三块土地，一块是边长为a的正方形土地，一块是边长为b的正方形土地，一块是长为a，宽为b的长方形土地，邻居提出“愿意用三块土地换地主的一块土地，地主一听，大喜过望，马上将自己的一块地换邻居的三块地”.请问：地主真的占了便宜吗？
发现(a+b)2=____+______+____
通过观察下图，来验证地主真的占了便宜吗
用多项式的乘法法则计算：(a+b)2.(a+b)2=(a+b)(a+b)=_______________ =_______________.
这就是说，两数和的平方，等于这两数的平方和加上它们的积的2倍. 这个公式就叫做两数和的平方公式.
我们又得到一个新的公式：
运用完全平方公式计算 (4m+n)2;
(a+b)2= a2 + 2 a b +b2
计算：1. (1) (x＋3)2； (2)(2x＋y)2．
推导两数差的平方公式.
我们可以根据多项式的乘法法则直接计算(a+b)2.注意到a-b=a+(-b),也可以利用两数和的平方公式来计算，即
这样就得到了两数差的平方公式：
这就是说，两数差的平方，等于这两数的平方和减去它们的积的2倍.
指出图中包含哪些长方形和正方形，你能用图中的面积关系来解释两数差的平方公式吗？
(a+b)2=__________
(a-b)2=__________
公式特征：左边：两数和（差）的平方右边：1.积为二次三项式；2.前后两项为两数的平方和；3.中间项是两数积的2倍；
简记为： 前平方，后平方，前后两数积的二倍放中间，符号看前方括号
例5 运用完全平方公式计算
(a-b)2= a2- 2 a b + b2
计算： 2. (1) (x－3)2； (2) (2m－3n)2．
(2) (-3x-2y)2
例6 运用完全平方公式计算
对于负号如何处理？方便计算
计算：3. (1) (－2m＋n)2； (2) (－2m－n)2．
1.运用完全平方公式计算：
解:(1)1022=(100+2)2
=10000+400+4
(2)992=(100-1)2
=10000-200+1
解题小结：利用完全平方公式计算： 1.先选择公式 2.准确代入公式 3.化简
2.利用乘法公式计算：982－101×99；
解：(1)原式=(100－2)2－(100＋1)(100－1)
=1002－400＋4－1002＋1＝－395；
解：原式 = (100 + 2)2
= 10000 + 400 + 4
解：原式 = (100－1)2
= 10000 － 200 + 1
1.运用两数和（或差）平方公式计算：
(1) (6a + 5b)2； 解：原式= 36a2 + 60ab + 25b2.
(2) (4x - 3y)2 ； 原式 = 16x2 - 24xy + 9y2.
2.运用两数和（或差）平方公式计算：
(3) (2m - 1)2 ； 原式= 4m2 - 4m + 1.
(4)( - 2m - 1)2 . 原式= 4m2 + 4m + 1.
本节课我们学习了什么知识？
前平方，后平方，前后两数积的二倍放中间，符号看前方