七年级下学期期末数学试卷 （无答案） (17)

这是一份七年级下学期期末数学试卷 （无答案） (17)，共10页。试卷主要包含了本试卷分为第一部分等内容，欢迎下载使用。
1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页，总分120分．考试时间120分钟．
2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号．
3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效．
4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑．
5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回．
第一部分（选择题 共24分）
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）
1. 下列各数中，最小的是（ ）
A B. C. D.
2. 在平面直角坐标系中，下列各点位于第四象限的是（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，直线，被直线所截，，与相交于点，与交于点，平分，若，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图是某校学生参加各种兴趣小组的人数占总人数百分比的情况，其中音乐组对应扇形的圆心角是（ ）．
A. B. C. D.
5. 不等式的解集是（ ）
A. B. C. D.
6. 夏日炎炎，随着气温越来越高，人们对防晒衣的需求也越来越大，如图是某服装店近几周防晒衣销售情况的趋势图，根据趋势图估计第6周该服装店防晒衣的销售量为（ ）
A. 85件B. 90件C. 100件D. 80件
7. 某中学计划租用辆汽车运送七年级名学生到南安市中小学生社会实践基地进行社会实践活动，若全租用45座客车，则有35名学生没有座位；若全租用60座客车，则其中有一辆车只坐了35人，并且还空出一辆车．根据题意可列方程组为（ ）
A B.
C. D.
8. 若关于的不等式组恰好有3个整数解，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
第二部分（非选择题 共96分）
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9. 调查某班每一名学生的校服尺码情况，适宜采用______调查．（填“抽样”或“全面”）
10. 在实数，，和中，无理数有______个．
11. 若是关于，的二元一次方程的解，则的值为______．
12. 如图是某舞蹈队形的方阵图，每个格点表示一位演员的位置，随着音乐的节奏，各个位置的演员分别做出不同的动作，形成优美的图案．若演员的位置用来表示，演员的位置用来表示，则演员的位置可用坐标表示为______．
13. 如图，直线，被直线所截，，点，分别在，上，点在点的右侧，连接，，且平分，为上一点，连接，，过点作的平分线分别交、于点、，若，，则的度数为______．
三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）
14. 计算：．
15 解不等式组：．
16 解方程组：
17. 如图，在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点坐标分别为点，，，平移三角形得到三角形，使得点的对应点的坐标为，点，的对应点分别为点，，画出三角形，并写出点的坐标．
18. 如图，直线，被直线所截，，，是的平分线，，求的度数．
19. 已知的算术平方根是，的立方根为1，求的平方根．
20. 某地图书馆现需购买一批书架，有木质和铁质两种书架可供选择，已知购买3个木质书架比购买2个铁质书架少用180元，购买3个木质书架和2个铁质书架共需780元，求这两种书架的单价分别为多少元/个？（用二元一次方程组的知识解答）
21. 在平面直角坐标系中，已知点．
（1）若点在y轴上，求的值；
（2）若点在第四象限且到两坐标轴的距离之和为4，求的值．
22. 用※定义一种新运算：对于任意实数和，规定，如：．
（1）______；（填“＞”“＜”或“＝”）
（2）若，求的取值范围．
23 如图，已知线段相交于点O，平分交于点E，．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
24. 书法，不仅可以让青少年认识美、发现美和感受美，而且可以让青少年培养专注力和耐心．为了解学生每周的练字情况，某校从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们平均每周的练字时间（单位：），并对数据进行整理、描述和分析，以下是根据调查结果绘制的不完整的统计图表．
平均每周练字时间频数统计表
根据以上信息，回答下列问题．
（1）此次调查的样本容量为______，表格中的______，_____；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若该校有1600名学生，请估计平均每周练字时间在范围内的学生人数．
25. 为了筹备2025年新年晚会，学校决定给甲、乙两个班级购买演出服，已知甲班需购买的A种演出服每套100元，乙班需购买的B种演出服每套120元，两班共需要演出服100套．
（1）若为甲、乙两班购买两种演出服的总价为11200元，则需为甲、乙两班购买演出服各多少套？
（2）若学校打算为文艺表演小组购进A、B两种演出服共180套，其中B种演出服的购买数量不超过A种演出服购买数量的2倍，则至少需要购买A种演出服多少套？
26. 【问题提出】
（1）如图1，直线，被直线所截，平分交于点，，判断与是否平行，并说明理由．
【问题解决】
（2）如图2，，，是三条主路，，超市的入口在主路上，三角形区域是一个大型购物中心，且平分，小路，为一条特色小吃街，，已知，求特色小吃街与主路的夹角的度数．
平均每周练字时间
频数
频率
4
14
10