七年级下学期期末数学试卷 （无答案） (29)

这是一份七年级下学期期末数学试卷 （无答案） (29)，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分．每小题只有一个正确选项）
1. 数学家刘徽在《九章算术》中第一次给出了正负数的概念：“正算赤，负算黑”，即用红色木棍表示正数，用黑色木棍表示负数．若3根红色木棍表示，则5根黑色木棍表示（ ）
A. B. C. D.
2. 观察下列立体图形，其中从正面看到的图形不是长方形的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 2025年4月24日17时17分，由航天员陈冬、陈中瑞、王杰组成的飞行乘组，搭乘神舟二十号载人飞船，在长征二号遥二十运载火箭的托举下，飞向位于约400000米高空的中国空间站，开启为期半年的太空之旅．数据“400000”用科学记数法表示为（ ）
A. 4B. 4C. 4D. 4
4. 下列计算正确的是（ ）
A. B. 2
C. D.
5. 64平方根是（ ）
A. 4B. C. 8D.
6. 如图，直线，相交于点．若，则的度数为（ ）
A B. C. D.
7. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 如图，线段，延长至点，使得．若是线段的中点，则的长为（ ）
A. 4B. 5C. 6D. 7
9. 下列关于单项式和多项式的说法，正确的是（ ）
A. 是单项式B. 是四次三项式
C. 的系数是1D. 是三次单项式
10. 某区在实施居民用水定额管理前，对居民用水情况进行了调查．下图是根据简单随机抽样获得的50个家庭去年的月均用水量（单位：吨）数据制成的频数分布直方图．下列说法不正确的是（ ）
A. 居民月均用水量大部分在吨吨之间
B. 月均用水量不超过吨的有户
C. 月均用水量在吨吨之间的户数最多
D. 居民月均用水量在吨吨之间的只有2户
11. 在平面直角坐标系中，点先向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度得到点，则点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
12. 下列命题中，是真命题的是（ ）
①坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的；②平方根是它本身的数只有0和1；③过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；④同旁内角互补；⑤垂线段最短．
A. ①②③B. ①③④C. ①③⑤D. ②④⑤
13. 在平面直角坐标系中，已知点在第三象限，则的值可以为（ ）
A. 0B. 4C. 1D.
14. 某学校计划开发一块试验田作为劳动教育实践基地．通过初步设计，该实践基地由大小形状完全相同的8块小长方形试验田组成（如图）．经测量，该实践基地的宽为80米．设小长方形的长为米，宽为米，则可列方程组（ ）
A. B.
C. D.
15. 一组按规律排列的式子：第个式子是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
16 计算：_____．
17. 下列四个数：，，，．其中是无理数的是_____．
18. 已知方程是关于x，y二元一次方程，则m的值为________．
19. 洛书是一个三阶幻方，就是将已知的9个数填入方格中，使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等．图1是我国古代传说中的洛书，图2是洛书的数字表示，图3是一个不完整的幻方．根据幻方的规则，图3中的值为_____．
三、解答题（本大题共8小题，共62分）
20. 计算：．
21. （1）解方程组：
（2）解不等式组：
22. 如图，在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点的坐标分别是，．将三角形先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到三角形．
（1）在平面直角坐标系中，画出三角形．
（2）求四边形的面积．
23. 七（3）班同学在学习数据的收集、整理与描述时，为了解七年级学生的身体健康情况，从七年级学生中随机抽取了若干名，测量他们的体重（均取整数，单位：）.下面是根据调查数据绘制的不完整的统计表与统计图，请解答下列问题．
（1）求a的值．
（2）若该校七年级有600名学生，七年级体重大于的学生大约有多少人？
24. 如图，与相交于点，，，平分．
（1）求的度数．
（2）求钝角度数．
25. 近年来，机器人技术在各个领域的应用和影响日益显著，它们已经从科幻电影逐渐走入我们的日常生活．某公司计划采购A，B两种机器人进行销售，已知每个B种机器人比每个A种机器人贵5万元，采购5个A种机器人和6个B种机器人共用690万元．
（1）采购一个A种机器人、一个B种机器人各需多少万元？
（2）一段时间后，该公司准备用不超过3100万元再次采购第二批A，B两种机器人共50个，且种机器人的数量不超过种机器人数量的3倍．该公司最多可以采购种机器人多少个？
26. 【问题提出】
我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或两个代数式的大小．解决此类问题时一般要进行转化，其中“作差法”就是常用的方法之一，其依据是不等式（或等式）的性质；若，则；若，则；若，则．
例：已知，其中．求证：．
证明：．
，，．
【尝试应用】
（1）两个长方形的长和宽如图所示，请比较图中两个长方形周长的大小．
【拓展提升】
（2）已知满足，试比较代数式与的大小．
27. 如图，，，分别在，上，点在，之间，连接，．
（1）如图1，当，时，_____．
（2）如图2，平分，平分，此时和的数量关系是什么？请说明理由．
（3）如图3，在（2）的条件下，在的上方有一点，连接，，平分，平分，求证：．
组别
体重
频数/人