2025-2026学年苏科版数学八年级下册期末基础巩固试卷含答案

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考试时间：120 分钟 满分：120 分
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
1、若二次根式x−3在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A. x3 D. x≥3
2、下列各式中，从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A. x2−2x+1=x(x−2)+1 B. x2−4=(x+2)(x−2)
C. (x+1)(x−1)=x2−1 D. x+2=x(1+2x)
3、下列调查中，最适合采用普查方式的是（ ）
A. 调查一批节能灯的使用寿命 B. 调查镇江市八年级学生的视力情况
C. 调查本班同学的早餐食用情况 D. 调查长江流域的水质情况
4、化简x2−9x+3的结果是（ ）
A. x+3 B. x−3 C. x−3x+3 D. x+3x−3
5、一个不透明的袋子中装有 3 个红球和 2 个白球，它们除颜色外都相同，从中随机摸出 1 个球，摸到红球的概率是（ ）
A. 15 B. 25 C. 35 D. 45
6、平行四边形的两条对角线长分别为 6 和 8，则该平行四边形的边长不可能是（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 7
7、若关于x的分式方程xx−2−1=m(x−2)(x+3)有增根，则m的值为（ ）
A. 0 B. 5 C. -5 D. 5 或 - 5
8、如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，且AC=6，BD=8，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则EF=（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
9、已知a−2+2−a=b+5，则ab的值为（ ）
A. 125 B. 25 C. -25 D. −125
10、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=6，点P从点A出发，以 1 个单位 / 秒的速度向点D运动，同时点Q从点C出发，以 2 个单位 / 秒的速度向点B运动，若其中一点到达终点，另一点也停止运动，当运动时间为t秒时，四边形PQCD为平行四边形，则t的值为（ ）
A. 13 B. 2 C. 23 D. 43
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
11、因式分解：x2−4x+4= 。
12、某班 50 名学生参加了一次安全知识测试，将成绩整理后得到频数分布表，其中前四组的频数分别为 8、12、15、10，则第五组的频数为 。
13、化简18−8的结果为 。
14、一个不透明的袋子中装有若干个红球和白球，某同学做了大量的摸球试验，发现摸到红球的频率稳定在 0.3 左右，若袋子中共有 10 个球，则红球的个数大约为 。
15、已知x+1x=3，则x2x4+1的值为 。
16、如图，在菱形ABCD中，∠A=60∘，边长为 2，点E是AB的中点，点P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值为 。
三、解答题（本大题共 9 小题，共 72 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17、（本题满分 6 分）计算：
(1) 12+27−3 (2) (3+2)(3−2)
18、（本题满分 6 分）因式分解：
(1) 2x2−8 (2) x3−2x2y+xy2
19、（本题满分 4分）先化简，再求值：a2−4a2+4a+4÷a−2a，其中a=1。
20、（本题满分 6 分）某校在全校范围内随机抽取了一些学生进行“我最喜欢的球类运动”调查，将调查结果整理后绘制如下两幅不完整的统计图．
请根据图中的信息，解答下列各题：
(1)在本次调查中，一共抽取了__________名学生，在扇形统计图中，羽毛球对应的圆心角为__________度；
(2)请补全条形统计图；
(3)统计发现，该校“最喜欢篮球”的人数与“最喜欢足球”人数大约相差240人，请估计全校总人数．
21、（本题满分 6分）现有两个转盘，转盘 A 被平均分成 3 份，分别标有数字 1、2、3；转盘 B 被平均分成 4 份，分别标有数字 1、2、3、4。转动两个转盘，转盘停止后，指针各指向一个数字（若指针指向分界线，则重新转动）。
(1) 用列表法或画树状图的方法，列出所有等可能的结果；
(2) 求两个数字之和为偶数的概率。
22、（本题满分 6 分）某社区志愿者团队整理一批图书，为了提高效率，志愿者们优化了整理流程，现在每天比原来多整理 10 本图书，已知现在整理 200 本图书的时间，与原来整理 150 本图书的时间相同，求现在每天整理多少本图书？
23、（本题满分 6 分）如图，四边形OABC是矩形，点A的坐标为（4，0），点C的坐标为（0，2），把矩形OABC沿OB折叠，点C落在点D处，求出点D的坐标。
24、（本题满分 8 分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F在AC上，且AE=CF，连接BE、BF、DE、DF.
(1)求证：四边形BEDF是平行四边形；
(2)若BE⊥EF，BE=12，DE=15，求BO的长
25、（本题满分 10 分）已知：如图，在梯形中，AD//BC，CA平分∠BCD，过点D作DE平行AC交线段延长线于点E，∠B=2∠E．
(1)求证：梯形ABCD为等腰梯形；
(2)当∠B=60∘，AB=8，求四边形的面积．
26、（本题满分 14分）如图，E在正方形ABCD外，∠EAC＝30°，AE＝AC，AE交BC于点F，对角线AC与BD交于点O．
（1）求证；△CEF为等腰三角形；
（2）求证：BE∥AC；
（3）若△EBC的面积为3+1，求正方形ABCD的边长．