2025-2026学年苏科版数学八年级下册期末自测卷含答案（江苏无锡专用）

这是一份2025-2026学年苏科版数学八年级下册期末自测卷含答案（江苏无锡专用），共29页。试卷主要包含了认真核对答题卡条形码的姓名，作图用2B 铅笔，并加黑加粗等内容，欢迎下载使用。
注意事项:
1、本试卷共 6 页，全卷满分120 分，考试时间100 分钟。考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效。
2、认真核对答题卡条形码的姓名、考试证号，再用0.5 毫米黑色墨水签字笔填写答题卡及试卷上的姓名、考试证号。
3、选择题用2B 铅笔涂黑对应标号；改动时用橡皮擦干净后重涂。非选择题用0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定位置，超出区域无效。
4、作图用2B 铅笔，并加黑加粗、描写清楚。
数 学
第Ⅰ卷（选择题,共30分）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．下列式子从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
3．下列调查中，最适合采用普查（全面调查）的是（ ）
A．调查2026年春晚的收视率B．调查某批新能源汽车的续航能力
C．了解五一假期某省的旅游人次D．了解某班学生的体育考试成绩
4．函数的自变量的取值范围是（ ）
A．B．
C．且D．且
5．已知数据：，，，，．其中有理数出现的频率为（ ）
A．0.2B．0.6C．0.7D．0.8
6．计算的结果是（ ）
A．B．C．1D．
7．正方形具有而矩形不具有的性质是（ ）
A．对角相等B．四角相等C．对角线互相垂直D．对角线互相平分
8．如图，E是正方形的边延长线上的一点，且，则（ ）
A．B．C．D．
9．装修师傅要用如图所示的，，三种型号的板材装饰一面正方形墙壁，其中型、型板材均为正方形，型板材为矩形，统计数量时，发现用了块型板材、块型板材和块型板材正好铺满，则这面正方形墙壁的边长是（ ）
A．B．C．D．
10．如图1，在菱形中，，点E为边的中点，对角线与相交于点O．动点P从点A出发，沿方向匀速运动，运动到点D时停止．设点P的运动路程为x，的面积为y，y与x的函数图象如图2所示，当点P运动到点O时，的长为（ ）
A．3B．2C．D．4
第Ⅱ卷（非选择题,共90分）
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
11．因式分解：________．
12．计算________．
13．分式的值为0，则x的值为______．
14．在平行四边形中，若与的度数之比为，则的度数为________．
15．请写出一个使的值为整数的x的值：___________．
16．如图，长方形内有两个相邻的白色正方形，面积分别为和，则图中两块阴影部分的面积和为____________．

17．如图，在中，，分别为，的中点．是上一定点，按以下步骤尺规作图：①以点为圆心、为半径作弧，交于另一点；②分别以点，为圆心、大于的长为半径作弧，两弧交于点；③作射线，交于点．若，，，则________．
18．如图所示，矩形，，，为矩形内一动点，为边上一动点，若，则的最小值为__________________．
三、解答题：本题共9小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
19 .（8分）因式分解、化简：
（1）因式分解：；
（2）化简：．
20.（8分）解方程与分式化简求值
（1）；
（2）先化简，再求值：，其中．
21.（8分）（1）计算：．
（2）先化简，再求值：，其中．
22.（8分）为了解七年级学生的体重情况，某校随机抽取了七年级部分学生体重进行调查（体重用x表示，单位：kg），收集并整理数据后，数据分为五组：A：；B：；C：；D：；E：，根据数据绘制了如图两幅不完整的统计图：
根据以上信息，解答下列问题：
（1）求随机抽取的七年级学生人数；
（2）在扇形统计图中________，组所对应的圆心角度数是_______，把频数分布直方图补充完整（画图后标注相应数据）；
（3）若该校七年级共有名学生，估计体重在及以上的学生有多少人?
23.（8分）如图，在菱形中，对角线，相交于点，是的中点，连接并延长至点，使，连接，．
（1）求证：四边形是矩形；
（2）若，，求菱形的面积．
24.（8分）随着健康科技消费升温，智能穿戴设备成为市场新热点．某数码商贸公司紧抓机遇，为旗下门店打造智能健康体验专区，选购甲、乙两种智能手环——甲型号主打全维度健康监测（适配中老年群体），乙型号聚焦轻运动智能交互（适配年轻群体）．已知甲型号进价比乙型号每套多60元，用4000元购进甲型号的数量与用2500元购进乙型号的数量相等．
（1）求甲、乙两种型号智能手环每套进价分别为多少元？
（2）若某商店计划购进45套手环且不超过5800元，则最多可购进甲种型号智能手环多少套？
25.（10分）已知：如图，在梯形中，，平分，过点作平行交线段延长线于点，．
（1）求证：梯形为等腰梯形；
（2）当，，求四边形的面积．
26.（10分）在平面直角坐标系中（如图），直线分别与x轴、y轴交于点A、B，点C在线段上．
（1）求点A和点B的坐标；
（2）当点C的横坐标是时，如果在y轴上存在点P，使得，求点P的坐标；
（3）当点C的横坐标是m时，在平面直角坐标系中存在点Q，使得以O、C、B、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点Q的坐标．（用含m的代数式表示）
【答案】（1）；（2）点或；（3）或或
【分析】本题为一次函数综合运用，涉及到平行四边形的性质、面积的计算等，分类求解是解题的关键．
（1）对于，当时，，令，则，即可求解；