鲁教版（五四学制）（2024）七年级下册（2024）5 线段的垂直平分线习题

这是一份鲁教版（五四学制）（2024）七年级下册（2024）5 线段的垂直平分线习题，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（满分24分）
1．如图，电信部门要在A，B，C三个村庄所围成的三角形地块里面修建一座电视信号发射塔，按照设计要求，发射塔到三个村庄的距离相等，则信号发射塔应建在△ABC的（ ）
A．三条中线的交点处B．三条角平分线的交点处
C．三条高线的交点处D．三条垂直平分线的交点处
2．如图，AC=AD,BC=BD，则有（ ）
A．CD垂直平分ABB．AB垂直平分CD
C．△ABC是等腰三角形D．AB与CD互相垂直平分
3．如图，点D在△ABC的边BC上，且BC=BD+AD，则点D在某一线段的垂直平分线上．这条线段是（ ）
A．ABB．ACC．BCD．不确定
4．如图，点O是△ABC三条边的垂直平分线的交点，连接BO，CO，若∠A=α，则∠O的度数为（ ）
A．90°+12αB．2αC．90°−12αD．90°+α
5．如图，△ABC的边AC的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接CD，若△BCD为等边三角形，且周长为12，则AD的长为（ ）
A．3B．4C．5D．6
6．如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心，大于12BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M、N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若CD=AC，∠A=45°，BD=2，则△ACD的面积为（ ）

A．1B．2C．3D．4
7．如图，在△ABC中，AB=10cm，BC=15cm，AC的垂直平分线交BC于D，连接AD，交AB的垂直平分线于点F，则△BDF的周长是（ ）
A．5cmB．10cmC．15cmD．25cm
8．如图，在△ABC中，∠ABC=60°，AB=12，BC=20，点E在边BC上，且BE=4，BC的垂直平分线分别交AC，BC于点M，N，点P为直线MN上一动点，点F为边AB上一动点，当PE+PF的值最小时，AF的长为（ ）
A．2B．4C．6D．8
二、填空题（满分24分）
9．如图，点O为△ABC三边垂直平分线的交点，点O到顶点A的距离为6 cm，则AO+ BO+CO=_____cm．
10．如图，小杭在数学实践课上用直尺和圆规作图，设∠B=α，∠C=β根据尺规作图痕迹，则可求得∠CAD=______．（用含α,β的代数式表示）
11．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，DE垂直平分AB交BC于点E，BE=6，则AC=______．
12．如图，在△ABC中，AB，AC的垂直平分线与BC分别交于D，E，∠BAC=115°，则∠DAE=___________．
13．如图，在△ABC中，以点A为圆心，AC的长为半径作弧交BC于点D，再分别以点B和点D为圆心，大于12BD的长为半径作弧，两弧分别交于点M和点N，连接MN交AB于点E，若AB=18，AC=10，则△ADE的周长为______．
14．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，30°