初中数学5 线段的垂直平分线导学案及答案

这是一份初中数学5 线段的垂直平分线导学案及答案，共4页。学案主要包含了自主探究，合作探究，随堂练习，作业等内容，欢迎下载使用。
1、能够证明三角形三边垂直平分线交于一点。
2、能够利用尺规作已知底边及底边上的高作出等腰三角形。
3、经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展自己的推理证明意识和能力。
学习重点：能够证明三角形三边垂直平分线交于一点；能够利用尺规作已知底边及底边上的高作出等腰三角形。
学习难点：证明三线共点是难点。
学法指导：
1、先利用10分钟阅读并思考教材内容，先通过折纸的办法发现三角形三边垂直平分线交于一点这一结论，然后能理解这一结论的证明。
2、将存在疑问的地方标出来，准备课堂上质疑。
一、自主探究：
1、剪一个三角形纸片，
通过折叠找出每条边的 图片粘贴处
垂直平分线?你发现了什么？
2、用尺规作出下列三角形三边的垂直平分线，你发现什么结论？
3、在锐角三角形ABC中，∠BAC=50°，AC、BC的垂直平分线交于点O，则∠1__∠2，∠3____∠4，∠5____∠6，∠2+∠3=______°，∠1+∠4=______°，∠5+∠6=______°，
∠BOC=___ _°
二、合作探究
探究点一：三角形三条边的垂直平分线交于一点 ，并且这一点到三个顶点的距离相等.
1、证明：三角形三条边的垂直平分线交于一点 ，并且这一点到三个顶点的距离相等.
已知：
求证：
证明：
探究点二：已知三角形的一边及这边上的高作三角形
1、（1）已知三角形的一条边及这条边上的高，你能作出三角形吗?如果能，能作几个?所作出的三角形都全等吗?
（2）已知等腰三角形的底边及底边上的高，你能用尺规作出等腰三角形吗?能作几个?
2、已知一个等腰三角形的底边及底边上的高，求作这个等腰三角形．
已知：线段a、h
求作：△ABC，使AB=AC，BC=a，高AD=h
作法：
探究点三：应用
1、如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点E，已知△BCE的周长为8，AC－BC=2，求AB与BC的长
2、已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°, ∠BAC=60°,DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于点E，点F在DE的延长线上，且AF=CE，试探究图中相等的线段。
三、随堂练习
1、如图， D为BC边上一点，且BC=BD+AD，则AD__________DC，点D在__________的垂直平分线上。
2、如图，在△ABC中，DE、FG分别是边AB、AC的垂直平分线，则∠B______∠1，∠C_____∠2；若∠BAC=126°，则∠EAG=__________度。
四、作业（自己画图）
1、课本习题11.5.2 第1题
2、课本习题11.5.2 第5题
谈谈自己的收获：