八年级数学下学期期中模拟卷（新教材人教版第19~21章，高效培优 强化卷）+答案

这是一份八年级数学下学期期中模拟卷（新教材人教版第19~21章，高效培优 强化卷）+答案，文件包含专题11二次根式勾股定理及四边形压轴题高效培优期中专项训练数学新教材人教版八级下册解析版docx、专题11二次根式勾股定理及四边形压轴题高效培优期中专项训练数学新教材人教版八级下册试题版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共77页， 欢迎下载使用。
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。
13．x≤3且x≠214．1 15．2−5 16．66° 17．﹣2029 18．①②③④
三、解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19．（6分）
【解答】解：（1）原式=(6−5)+(12−126+18)
=6−5+12−126+18
=31−126；（3分）
（2）原式=43×34÷32−22+322
=122−22+322
＝0．（6分）
20．（6分）
【解答】解：（1）∵直角三角形中两条直角边分别a，b，斜边为c，a＝6，c＝10，
由勾股定理得：a2+b2＝c2，
∴62+b2＝102，
解得：b＝8（负值舍去）；（3分）
（2）∵a2+b2＝c2，b＝9，c＝10，
∴a2+92＝102，
解得：a=19（负值舍去）．（6分）
21．（8分）
【解答】解：（1）已知x、y为实数，且y=x−4+4−x−8，
∵x﹣4≥0，4﹣x≥0，
∴x＝4，（1分）
∴y＝0+0﹣8＝﹣8，（2分）
∴x−y=4+8=12=23；（4分）
（2）∵x+y＝7，xy＝8，
∴x，y都是正数，
∴x2yx+y2xy
＝x2•xyx+y2•xyy
＝xxy+yxy
＝（x+y）xy（6分）
＝7×8
＝142．（8分）
22．（8分）
【解答】（1）证明：连接DM、ME，
∵在锐角三角形ABC中，CD、BE分别是边AB，AC上的高，
∴CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，
∴∠BDC＝∠BEC＝90°，
∵M是线段BC的中点，
∴DM=12BC，ME=12BC，
∴DM＝ME，（2分）
∵N是线段DE的中点，
∴MN⊥DE．（4分）
（2）解：∵∠BDC＝∠BEC＝90°，M是线段BC的中点，
∴DM＝BM=12BC，ME＝MC=12BC，
∴∠MDB＝∠ABC，∠MEC＝∠ACB，
∴∠BMD＝180°﹣∠MDB﹣∠ABC＝180°﹣2∠ABC，∠CME＝180°﹣∠MEC﹣∠ACB＝180°﹣2∠ACB，（6分）
∵∠A＝50°，
∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠A＝130°，
∴∠DME＝180°﹣∠BMD﹣∠CME＝180°﹣（180°﹣2∠ABC）﹣（180°﹣2∠ACB）＝2（∠ABC+∠ACB）﹣180°＝80°，
∴∠DME的度数是80°．（8分）
23．（10分）
【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴AB∥CD，
∴∠CFO＝∠AEO，
由条件可知AO＝CO，
在△COF与△AOE中，
∠FOC=∠EOA∠CFO=∠AEOAO=CO，
∴△COF≌△AOE（AAS），（2分）
∴CF＝AE，（3分）
又CF∥AE，
∴四边形AECF为平行四边形，（4分）
∵EF⊥AC
∴平行四边形AECF为菱形．（5分）
（2）解：由（1）得平行四边形AECF为菱形．
∴AE＝EC，
∴∠CAB＝∠ACE＝30°，
∴∠CEB＝60°，∠ECB＝30°，（6分）
设EB＝x，则EC＝2EB＝2x，
∴AE＝2x，AB＝AE+EB＝3x，
∴3x＝18，
得x＝6，（8分）
∴AE＝2x＝12，
∴菱形AECF的周长为48．（10分）
24．（10分）
【解答】（1）证明：依题得：CA＝30m，CB＝40m，
∵302+402＝502，
即CA2+AB2＝AB2，
∴∠ACB＝90°；（3分）
（2）解：作CD⊥AB交AB于点D，
∵S△ABC=12AC•BC=12CD•AB，
∴DC=BC⋅ACAB=40×3050=24＜25，（5分）
以货车为圆心的周围25m以内为受影响区域，故教学楼C会受噪声影响；（6分）
（3）解：如图，当EC＝FC＝25m时，正好影响教学楼C，
∵CD2+DE2＝CE2，
∴DE=CE2−CD2=7（m），
同理可得DF＝7m，（8分）
∴EF＝DE+DF＝14m，
∵货车的速度为2m/s，
∴货车影响教学楼持续的时间为14÷2＝7s．（10分）
25．（12分）
【解答】解：（1）3+22=2+22+1=(2)2+22+12=(2+1)2=2+1；（3分）
（2）
10+8(3+22)=10+8(2+1)=18+82=16+82+2=42+2×4×2+(2)2=(4+2)2=4+2；（7分）
（3）原式=2−22+1+3−26+2+3−212+4+4−220+5+5−230+6，
=(2)2−22+12+(3)2−2×2×3+(2)2+(3)2−2×2×3+22+22−2×2×5+(5)2+(5)2−2×5×6+(6)2，
=(2−1)2+(3−2)2+(3−2)2+(2−5)2+(5−6)2，
=2−1+3−2+2−3+5−2+6−5，
=6−1．（12分）
26．（12分）
【解答】解：（1）①CF⊥BD，CF＝BD …（2分）
故答案为：垂直、相等．
②成立，理由如下：…（3分）
∵∠FAD＝∠BAC＝90°
∴∠BAD＝∠CAF
在△BAD与△CAF中，
∵BA=CA∠BAD=∠CAFAD=AF
∴△BAD≌△CAF（SAS）（5分）
∴CF＝BD，∠ACF＝∠ACB＝45°，
∴∠BCF＝90°
∴CF⊥BD …（7分）
（2）当∠ACB＝45°时可得CF⊥BC，理由如下：…（8分）
过点A作AC的垂线与CB所在直线交于G …（9分）
则∵∠ACB＝45°
∴AG＝AC，∠AGC＝∠ACG＝45°
∵AG＝AC，AD＝AF，
∵∠GAD＝∠GAC﹣∠DAC＝90°﹣∠DAC，∠FAC＝∠FAD﹣∠DAC＝90°﹣∠DAC，
∴∠GAD＝∠FAC，
∴△GAD≌△CAF（SAS） …（10分）
∴∠ACF＝∠AGD＝45°
∴∠GCF＝∠GCA+∠ACF＝90°
∴CF⊥BC …（12分）
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