八年级数学下学期期中模拟卷02（新教材人教版，范围：八下第19~22章）（含答案）

这是一份八年级数学下学期期中模拟卷02（新教材人教版，范围：八下第19~22章）（含答案），共16页。试卷主要包含了测试范围等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟，分值：120分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．测试范围：新教材人教版八年级下册第19-22章。

第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）。
1.下列关于变量x与y关系的图形中，能够表示“y是x的函数”的是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】本题考查了函数的概念，函数的图象，熟练掌握函数的概念是解题的关键．根据函数的概念，对于自变量x的每一个值，因变量y都有唯一的值与它对应，结合函数图象即可解答．
【详解】解：A、对于自变量x的每一个值，因变量y不是都有唯一的值与它对应，所以不能表示y是x的函数，故A不符合题意；
B、对于自变量x的每一个值，因变量y不是都有唯一的值与它对应，所以不能表示y是x的函数，故B不符合题意；
C、对于自变量x的每一个值，因变量y不是都有唯一的值与它对应，所以不能表示y是x的函数，故C不符合题意；
D、对于自变量x的每一个值，因变量y都有唯一的值与它对应，所以能表示y是x的函数，故D符合题意；
故选：D．
2.下列式子中，一定是二次根式的是( )
A. −2B. xC. x2+1D. 38
【答案】C
【解析】形如 aa≥0的式子叫二次根式，据此逐一判断选项即可．
【详解】解：A、被开方数−280，所以该驾驶员为醉驾状态，该选项说法正确，故不符合题意；
D.当W=0.01时，B=0.01×2300=23，2013，
∴着火点C能被扑灭.
23.(本小题8分)
如图 ①，在四边形ABCD中，AD//BC，AD=a cm，BC=b cm，b= a−6+ 6−a+8.若动点P从点A出发，以0.5cm/s的速度沿线段AD向终点D运动;同时动点Q从点C出发以2cm/s的速度沿CB向终点B运动.当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动.设运动时间为x s(x>0).回答下列问题：
(1) AD= cm，BC= cm．
(2)当x= 时，四边形PQCD为平行四边形．
(3)如图 ②，若四边形ABCD变为平行四边形，AD=BC=6cm，动点P从点A出发，以0.5cm/s的速度沿线段AD向终点D运动;同时动点Q从点C出发以2cm/s的速度在BC边上做往返运动.当点P到达点D时停止运动(同时点Q也停止运动).设运动时间为ts(t>0).当t为何值时，以P，D，Q，B四点为顶点的四边形是平行四边形?
【答案】(1)6; 8
(2)2.4
(3)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD//BC,即PD//BQ.若
以P,D,Q,B四点为顶点的四边形是平行四边形,
则PD=BQ.
当0< t≤3时,
PD=(6-0.5t)cm,BQ=(6-2t)cm,
∴6-0.5t=6-2t,
解得t=0(不合题意,舍去);
当3< t≤6时,
PD=(6-0.5t)cm,BQ=(2t-6)cm,
∴6-0.5t=2t-6,
解得t=4.8;
当6< t≤9时,
PD=(6-0.5t)cm,BQ=(18-2t)cm,
∴6-0.5t=18-2t,
解得t=8;
当9< t≤12时,
PD=(6-0.5t)cm,BQ=(2t-18)cm,
∴6-0.5t=2t-18,
解得t=9.6.
综上所述,当t的值为4.8或8或9.6时,
以P,D,Q,B四点为顶点的四边形是平行四边形.
【解析】1.
根据题意，得AP=0.5xcm，
CQ=2xcm，
则PD=AD−AP=(6−0.5x)cm．
∵AD//BC，
即PD//CQ，
∴当PD=CQ时，
四边形PQCD为平行四边形，
即6−0.5x=2x，
解得x=2.4．
故当x=2.4时，
四边形PQCD为平行四边形．
24.(本小题8分)
如图，在正方形ABCD中，点P在射线AC上，点E在射线BC上，且PD⊥PE．
(1) 问题1求证：PD=PE;
(2) 问题2求证：BE= 2AP;
(3) 问题3求证：CD+CE= 2CP;
(4) 问题4求证：PC−PA= 2CE;
(5) 问题5下列结论： ①PD=PE; ②BE= 2AP; ③CE−CD= 2CP; ④PA+PC= 2CE.其中结论正确的有 .(填序号)
【答案】(1)证明:连接PB.
∵四边形 ABCD是正方形,
∴BC=DC,∠BCA=∠DCA=45∘.
∵PC=PC,
∴△PCB≌△PCD,
∴PD=PB,∠PDC=∠PBC.
∵∠DPE=∠BCD=90∘,
∴∠PDC+∠PEC=180∘.
∵∠PEB+∠PEC=180∘,
∴∠PEB=∠PDC,
∴∠PBC=∠PEB,
∴PB=PE,
∴PD=PE;
(2)证明:连接PB,过点P作PF⊥BC于点F,过点P作PG⊥AB于点G.
∵∠ABC=90∘,
∴四边形PGBF为矩形,
∴PG=BF.
∵PB=PE,PF⊥BE,
∴BF=EF,
∴BE=2BF=2PG=2× 22AP= 2AP;
(3)证明:过点P作PM⊥PC交CD的延长线于点M,则∠MPD=∠EPC.
∵∠DPE=∠BCD=90∘,
∴∠PEC+∠PDC=180∘=∠PDM+∠PDC,
∴∠PDM=∠PEC.
∵∠PCD=45∘,
∴△PCM是等腰直角三角形,
∴PM=PC.
∴△PEC≌△PDM,
∴MD=EC.
∴CD+CE=CD+MD=CM= 2CP;
(4)证明:由问题2知AG=PG=BF=EF,
又∵PA= 2PG= 2EF,PC= 2CF,
​∴PC-PA= 2(CF-EF)= 2CE;
(5)​​​​​​​
【解析】
解法提示： ①连接PB，证△PCB≌△PCD，∠PBC=∠PDC=∠E即可;
②过点P作PG⊥AB交AB的延长线于点G，过点P作PF⊥BE于点F，证EF=BF=PG= 22AP即可;
③在CE上截取EM=CD，易证△PME≌△PCD，△PCM为等腰直角三角形，∴CE−CD=CM= 2CP;
④同 ②的辅助线可证PA= 2PG= 2BF= 2EF，PC= 2CF，
∴PA+PC= 2CE．
小红：如图 ②，由题目的已知条件，若延长BD至点E，使DE=BD，连接AE，CE，即可证明．
小光：如图 ③，由题目的已知条件，若取AB的中点E，连接DE，即可证明．