高考数学二轮复习解答题核心考点提升训练第4讲 等差数列与等比数列的综合（2份，原卷版+解析版）

这是一份高考数学二轮复习解答题核心考点提升训练第4讲 等差数列与等比数列的综合（2份，原卷版+解析版），共14页。试卷主要包含了已知数列和满足，，对都有，成立，已知数列的前项和，其中，已知等比数列的公比，在等差数列中，，已知数列中，，且且，设数列的前项和为，，等内容，欢迎下载使用。
1．已知数列和满足，，对都有，成立．
（Ⅰ）证明：是等比数列，是等差数列；
（Ⅱ）求和的通项公式；
（3），，求证：．
2．已知数列是首项为1的等差数列，数列满足，，．
（1）证明数列为等比数列，并求出数列的通项公式；
（2）令，求数列的前项和．
3．已知数列的前项和，其中．
（1）证明是等比数列，并求其通项公式；
（2）若，求．
4．已知等比数列的公比．
（1）若，求数列的前项和；
（2）证明，对任意，，，成等差数列．
高考预测二：等差等比的交汇问题
5．在等差数列中，．
（1）求数列的通项公式；
（2）对任意，将数列中落入区间，内的项的个数记为，求数列的前项和．
6．已知是公差为的等差数列，是公比为的等比数列．
（1）若，是否存在、，有？说明理由；
（2）找出所有数列和，使对一切，，并说明理由；
（3）若，，，试确定所有的，使数列中存在某个连续项的和是数列中的一项，请证明．
7．已知数列中，，且且．
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列的前项和为，求满足的所有正整数的值．
8．设数列的前项和为，，．
（1）求证：数列为等差数列，并分别写出和关于的表达式；
（2）是否存在自然数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
（3）设，，是否存在最大的整数，使得对任意均有成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．