高考数学二轮复习解答题核心考点提升训练第6讲 数列的综合（2份，原卷版+解析版）

这是一份高考数学二轮复习解答题核心考点提升训练第6讲 数列的综合（2份，原卷版+解析版），共14页。试卷主要包含了当时，求证，若为正整数），，已知正项数列的前项和为，且，，已知曲线，，2，，已知函数，设数列的前项和为，已知，，等内容，欢迎下载使用。
1．（1）当时，求证：；
（2）当时，求证：．
2．若为正整数），
求证：不等式对一切正整数恒成立．
3．已知正项数列的前项和为，且，．
（Ⅰ）求，的值，并写出数列的通项公式；
（Ⅱ）设，数列的前项和为，求证：．
4．等比数列的前项和为，已知对任意的，点均在函数且，，均为常数）的图象上．
（1）求的值；
（2）当时，记，证明：对任意的，不等式成立．
5．已知曲线，，2，．从点向曲线引斜率为的切线，切点为，．
（1）求数列与的通项公式；
（2）证明：．
6．已知函数．
（Ⅰ）当曲线在，（1）处的切线与直线垂直时，求的值；
（Ⅱ）求函数的单调区间．
求证：．
7．已知函数．
（1）求函数的单调区间；
（2）若恒成立，试确定实数的取值范围；
（3）证明：，．
8．已知函数．
（1）求的极值；
（2）求证：且．
9．已知函数．
（Ⅰ）讨论的单调性；
（Ⅱ）求证：．
10．设数列的前项和为，已知，，．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）证明：对一切正整数，有．
11．已知二次函数的图象过点，且．
（1）求的解析式；
（2）若数列满足，且，求数列的通项公式；
（3）对于（2）中的数列，求证：．
12．已知函数．
（1）若，求的值；
（2）设为整数，且对于任意正整数，，求的最小值．
13．已知函数，（1），，令，
（1）求数列的通项公式；
（2）证明．
14．已知函数，数列满足条件：，．试比较与1的大小，并说明理由．
15．设数列的前项和为，且，．
（1）求证：数列为等比数列，并求；
（2）设数列满足，数列的前项和为，求证：．
16．已知数列满足：且，且．
（1）求数列的通项公式；
（2）当时，记，设数列的前项和为，求证：．
17．设二次函数满足：的解集为；对任意都有成立．数列
满足：．，．
（1）求的值；
（2）求的解析式；
（3）求证：．