2024-2025学年河北省廊坊市安次区七年级下学期4月期中数学试卷（学生版）

这是一份2024-2025学年河北省廊坊市安次区七年级下学期4月期中数学试卷（学生版），共3页。试卷主要包含了考试结束，监考人员将答题卡收回等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．本试卷总分120分，考试时间120分钟．
2．答题前，考生务必将学校、姓名、准考证号填在答题卡相应位置上．
3．答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，将答案写在答题卡上，答在本试卷上无效．
4．考试结束，监考人员将答题卡收回．
卷I（选择题，36分）
一、选择题（本题共12道小题，每题3分，共计36分．下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．）
1.下列各式中是二元一次方程的是（ ）
A.B.
C.D.
2.下列坐标对应的点中，在轴上的是（ ）
A.B.C.D.
3.实数9的算术平方根是（ ）
A.3B.C.D.
4.若a﹥0,则点P(-a,2)应在（ ）
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限
5.如图，直线a和直线b相交，若减小，则下列说法正确的是（ ）
A.减小B.增大
C.增大D.和的和不变
6.若一个二元一次方程的一个解为，则这个方程可以是（ ）
A.B.
C.D.
7.下列数据能确定物体具体位置的是（ ）
A.明华小区4号楼B.希望路右边
C.北偏东30°D.东经118°，北纬28°
8.如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法叫“推平行线”法（图中三角形是三角板），其依据是（ ）
A.同旁内角互补，两直线平行B.两直线平行，同旁内角互补
C.同位角相等，两直线平行D.两直线平行，同位角相等
9.若表格中的四个数满足每列的两个数的和相等，则m的值为（ ）
A.B.1C.3D.5
10.如图，数轴上的点A表示的数可能是（ ）
A.B.
C.D.
11.如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b，得到ab，理由是（ ）
A.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
B.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行
C.在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线
D.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
12.如图，木条、、用螺丝固定在木板上，且，，将木条、木条、木条看作是在同一平面内的三条直线、、，若使直线、直线达到平行的位置关系，则下列描述错误的是（ ）
A.木条、固定不动，木条纯点顺时针旋转
B.木条、固定不动，木条绕点逆时针旋转
C.木条、固定不动，木条绕点逆时针旋转
D.木条、固定不动，木条绕点顺时针旋转
卷Ⅱ非选择题
二、填空题（本大题有4个小题，每空3分，共12分，把答案写在答题卡的横线上．）
13.已知点A（m，n）在第一象限，那么点B（－n，－m）在第_________象限．
14.如图，，点B，O，D在一条直线上，则的度数为____________．
15.已知方程组的解满足方程x+y＝2m，则m＝_______．
16.北京大兴国际机场采用“三纵一横”全向型跑道构型，可节省飞机飞行时间，遇极端天气侧向跑道可提升机场运行能力，跑道的布局为：三条南北向的跑道和一条偏东南走向的侧向跑道．如下图，侧向跑道在点O的南偏东的方向上，则点在点的___________方向上．
三、解答题（本大题有8个小题，共72分．解答题应写出文字说明或演算步骤）
17.计算：
（1）
（2）
18.解方程组两位同学的解法如下：
（1）检查两位同学的解题过程是否正确？若有错误，请在错误的步骤后打上“×”；
（2）请选择一种你喜欢的方法完成解答．
19.已知点P的坐标为．
（1）若点P在y轴上，求P点坐标．
（2）若点P到两坐标轴的距离相等，求点P的坐标．
20.如图，已知ABCD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，求∠C的度数．
21.把下面解答过程中的理由或数学式补充完整．如图，．试判断：与的位置关系？并说明理由．
解：与的位置关系是___________，理由如下：
（已知），
___________（___________），
又（已知），
___________（___________），
（同位角相等，两直线平行），
___________（___________），
又（已知），
___________（等量代换），
（___________）．
22.在如图所示的平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是．
（1）把向右平移2个单位长度得到，请在图中画出平移后的．
（2）若点，求的面积；
（3）在（2）的条件下，点在轴上，当的面积是的面积的二倍时，求点的坐标．
23.课本再现
国际数学教育大会是全球数学教育界水平最高、规模最大的学术盛会，每四年一届，于2021年在上海举办，这是国际数学教育大会第一次在中国举办．大会标识（图1）中蕴含着很多数学文化元素，以中国传统文化中“洛书”与“河图”为原本，并将其与我国古老的八卦进行了融合，体现了我国传统文化的博大精深．其中八卦符号（图2）可以用于记数，请探究这个符号所表示的数，互相交流各自的计算方法．
提示：八卦中称为阳爻，对应数字1，称为阴爻，对应数字0，这是二进制记数法．每卦均由三个阳爻或阴爻组成，如图2，从左起第一个符号表示的二进制数为．
观察发现
（1）从左起第四个符号表示的二进制数为___________．
拓展延伸
二进制数转换成十进制数的方法是：将二进制数的每一位数乘以2的相应次方（从右往左依次为，依此类推），后相加，例如：．
（2）图2中的记数符号由四个二进制数组成，将它们依次转换为十进制数，得到一个四位数，求出这个四位数；
类比迁移
（3）仿照二进制的说明与算法，将八进制数：转换成十进制数，请求出结果．
24.已知：如图，直线，点C是PQ，MN之间（不在直线PQ，MN上）的一个动点.
（1）若∠1与∠2都是锐角，如图1，请直接写出∠C与∠1∠2之间的数量关系.
（2）若小明把一块三角板（∠A=30°，∠C=90°）如图2放置，点D，E，F是三角板的边与平行线的交点，若∠AEN=∠A，求∠BDF的度数.
（3）将图2中的三角板进行适当转动，如图3，直角顶点C始终在两条平行线之间，点G在线段CD上，连结EG，且有∠CEG=∠CEM，给出下列两个结论：
①的值不变；
②∠GEN－∠BDF的值不变.
其中只有一个是正确的，你认为哪个是正确的？讲求出不变的值是多少.
解法一：
①＋②，解得．
解法二：
由②，得．③
把③代入①中，得．