2024-2025学年河北省廊坊市霸州市七年级下学期4月期中数学试卷（学生版）

这是一份2024-2025学年河北省廊坊市霸州市七年级下学期4月期中数学试卷（学生版），共3页。试卷主要包含了答案须用黑色字迹的签字笔书写等内容，欢迎下载使用。
注意事项：1．本试卷共6页，满分120分，考试时长120分钟．
2．答卷前将密封线左侧的项目填写清楚．
3．答案须用黑色字迹的签字笔书写．
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.下列实数中，是无理数的是（ ）
A.B.C.D.
2.下列各图中，过直线l外的点P画l的垂线．三角尺操作正确的是（ ）
A.B.
C.D.
3.已知二元一次方程，用含x的代数式表示y，则正确的是（ ）
A.B.
C.D.
4.如图，点M，N处各安装一个路灯，点P处竖有一广告牌，测得，则点P到直线的距离可能为（ ）
A.7mB.6mC.mD.4m
5.下面是嘉嘉同学做的练习题，他最后的得分是（ ）
A.5分B.10分C.15分D.20分
6.如图，雷达探测器测得六个目标，，，，，，按照规定的目标表示方法，目标，的位置表示为，，按照此方法在表示目标，，，的位置时，其中表示不正确的是（ ）
A.B.
C.D.
7.的大小在两个相邻整数之间，这两个整数是（ ）
A.1和2B.2和3C.3和4D.4和5
8.下列命题是真命题的是（ ）
A.两条直线被第三条直线所截，同位角相等
B.同旁内角互补
C.相等的角是对顶角
D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
9.小丽在用“加减消元法”解二元一次方程组时，利用消去，则，的值可能是（ ）
A.，B.，
C.，D.，
10.如图，平面直角坐标系中，直线过点且平行于轴，直线过点且平行于轴，点的坐标为，根据图中点的位置，下列结论正确的是（ ）
A.，B.，
C.，D.，
11.如图，已知，，求证：．下面为琪琪同学的证明过程．
证明：，（①），
．
又，
，
（②）．
其中①②为解题依据，则下列描述正确的是（ ）
A.①代表内错角相等B.②代表同位角相等，两直线平行
C.①代表同位角相等D.②代表同旁内角互补，两直线平行
12.已知关于x，y的二元一次方程组和关于x，y的二元一次方程组有相同的解，则的平方根为（ ）
A.4B.±4C.﹣2D.
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）
13.已知是二元一次方程的一个解，则的值为______．
14.将一个直角三角尺与两边平行的纸条如图放置，则下列结论正确的是______（填序号）．
①；②；③；④．
15.如图，实数在数轴上的对应点可能是点______．
16.如图所示，在平面直角坐标系中，已知，…，以此类推，的坐标为______．
三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.计算：
（1）；
（2）解二元一次方程组：
18.如图，直线与相交于点，平分，且，射线在内部．
（1）求的度数；
（2）若，求的度数．
19.在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是，，．
（1）在上图中作出．
（2）把向下平移5个单位，再向左平移2个单位，作出平移后的，并写出点的坐标．
20.已知点，解答下列各题．
（1）点在轴上，求出点的坐标；
（2）点的坐标为，直线轴，求出点的坐标．
21.已知一个正数的两个不相等的平方根分别是和，且，的立方根是．
（1）求的值；
（2）求的算术平方根．
22.如图，AB∥DG，∠1+∠2＝180°．
（1）试说明：AD∥EF；
（2）若DG是∠ADC的平分线，∠2＝142°，求∠B的度数．
23.小丽想用一块面积为400平方厘米的正方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300平方厘米的长方形纸片，使它的长宽之比为．她不知能否裁得出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？说明理由．
24.《九章算术》在“方程”章中记载有“方程术”．“方”指数据左右并排，其形方正，“程”指考查相关数据构成的比率关系．具体何为“方程术”呢？请欣赏《九章算术》中的问题：
今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？
译文：今有牛5头、羊2头，共值金10两；牛2头、羊5头，共值金8两．问：牛、羊每头各值金多少？
（1）列二元一次方程组解决以上问题．
（2）依“方程术”解，将“牛5头、羊2头，共值金10两”列在右方，“牛2头、羊5头，共值金8两”列在左方，用右牛数遍乘左方各数（“遍乘”）得到左方新数，将所得左方各新数减去右方对应数的适当倍数，直到左方第一位数为0为止（“直除”），如图1所示．
左方未减尽之数，用上面的数作除数，下面的数作被除数，所得的商即为每头羊值金数（“羊1头，值金两”）．
①在上述“方程术”推算“羊值金几何”的过程中，“遍乘”和“直除”体现了解二元一次方程组的______思想（填“消元”或“分类”）；
②依“方程术”解，采用“遍乘”和“直除”推算“牛值金几何”的过程如图2所示，请在图中填写数据．
姓名：嘉嘉得分：______
填空题（每道题5分）
（1）64的立方根是．
（2）算术平方根等于它本身的数有0和1．
（3）4的相反数是
（4）．