河北省廊坊市2024-2025学年七年级下学期4月期中考试数学试卷(含解析)

这是一份河北省廊坊市2024-2025学年七年级下学期4月期中考试数学试卷(含解析)，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，下列给出的直线，射线，线段中能相交的是（ ）
A．a与bB．c与dC．b与dD．a与c
2．13的算术平方根是（ ）
A．13B．C．D．
3．在平面直角坐标系中，下列各点位于第四象限的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，直线交于点，于点，那么与的关系是（ ）
A．一对对顶角B．相等但不是对顶角C．一对互余的角D．一对互补的角
5．下列运算中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，四边形中，轴，则下列说法正确的是（ ）
A．A与B的纵坐标相同B．C与D的横坐标相同
C．B与C纵坐标相同D．B与D横坐标相同
7．如图，关于商场相对于广场的位置，下列描述正确的是（ ）
A．南偏西， B．南偏东，
C．北偏西， D．北偏东，
8．如图，数轴上有，，，四个点，则下列说法正确的是（ ）
A．点表示的数可能是B．点表示的数可能是
C．点表示的数可能是D．点表示的数可能是
9．如图，，点D在上，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．不能确定
10．在实数，，，，中，无理数的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
11．能说明命题“互为补角的两个角不相等”为假命题的是（ ）
A．B．
C．，D．，
12．以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个地点坐标的描述，根据三人的描述，若从图书馆出发，判断下列哪一种走法，其终点是火车站（ ）
甲：从学校向正北直走米，再向正东直走米可到图书馆；
乙：从学校向正西直走米，再向正北直走米可到超市；
丙：超市在火车站正西米处．
A．向正西直走米，再向正南直走米
B．向正南直走米，再向正西直走米
C．向正西直走米，再向正南直走米
D．向正南直走米，再向正西直走米
二、填空题
13．春节期间，嘉嘉和淇淇去电影院观看电影《哪吒之魔童闹海》，如果嘉嘉的座位排号可以用表示，则表示淇淇的座位为 ．
14．如果那么 .
15．介于与之间的整数是 ．
16．在平面直角坐标系中，把点向左平移可以得到点，把点向上平移可以得到点，则点的坐标是 ．
三、解答题
17．如图，直线，相交于点，，．
(1)求的度数；
(2)过点画射线，并直接写出的度数．
18．计算：
(1)
(2)
19．萱萱从处出发向北偏东走了米到达处；淼淼从处出发沿东南方向走了米，到达处，用表示米．
(1)在图中画出，；
(2)在图上量出，之间的距离，并写出萱萱和淼淼两人实际相距多少米？
20．求下列各式中x的值．
(1)
(2)
21．如图，已知直线，，分别与，相交，，分别平分，．若，，求的度数．
22．已知：a的平方根是它本身，的立方根是3，的算术平方根是4．
(1)直接写出a，b，m的值；
(2)求的平方根；
(3)若的整数部分是x，小数部分是y，计算的值．
23．已知三角形在平面直角坐标系中的位置如下图所示．（每个小正方形网格的边长都是）
(1)直接写出三点的坐标；
(2)把三角形向下平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得到三角形，写出，，的坐标，并画出三角形；
(3)航航说：把三角形向上平移个单位长度，再向左平移个单位长度，得到三角形，则三角形的面积与三角形的面积相等．你同意他的说法吗？如果同意，直接写出三角形的面积．
24．慧慧和乐乐对着下列示意图，描述了超市的位置（图中小正方形的边长代表）．慧慧：超市的坐标是；乐乐：图书馆在超市的西南方向．
(1)按慧慧和乐乐所说，建立平面直角坐标系，标出原点和坐标轴；
(2)写出影院、学校、广场、少年宫的坐标；
(3)写出超市和学校分别到少年宫的距离；
(4)年年说：“公园、图书馆、超市在同一条直线上”，你同意他的说法吗？如果公园与图书馆直线距离约为，请写出图书馆相对于公园的位置．
《河北省廊坊市2024-2025学年七年级下学期阶段性学业检测二数学》参考答案
1．D
解：∵射线可以向一方无限延伸，直线可以向两方无限延伸，线段不能延伸，
∴能相交的是与，
故选：D．
2．B
解：13的算术平方根是，
故选：B．
3．B
解：∵第四象限内的点的横坐标为正数，纵坐标为负数，
∴符合题意的只有，
故选：．
4．C
解：∵直线交于点，
∴，
∵于点，
∴，
即，
∴，
∴与的关系是一对互余的角，
故选：．
5．C
解：A、，故选项不符合题意；
B、，故选项不符合题意；
C、，计算正确，故选项符合题意；
D、，故选项不符合题意；
故选：C．
6．B
解：∵轴，
∴A与B的横坐标相同，C与D的横坐标相同，
故选：B．
7．A
解：由题意可知，商场在广场的南偏西，处，
故选：A．
8．C
解：A．，点表示的数小于，故选项说法错误，不符合题意；
B． ，点表示的数在和2之间，故选项说法错误，不符合题意；
C．，点表示的数在和之间，故选项说法正确，符合题意；
D．，点表示的数大于4，故选项说法错误，不符合题意．
故选：C．
9．A
解：延长交于点E，如图，
∵，，
∴，
∴，
故选：A．
10．B
解：，，
在实数，，，，中，无理数有，，共个，
故选：B．
11．A
解：A、，和互为补角，但，与假命题结论相反，可证明原命题为假命题，故A符合题意；
B、，和不互为补角，不符合原命题的条件，故B不符合题意；
C、，，和互为补角，但与假命题结论相同，故C不符合题意；
D、，，和不互为补角，不符合原命题的条件，故D不符合题意．
故选：A．
12．D
解：如图，以学校为坐标原点画出直角坐标系，个单位长表示，
由图可知，从图书馆向正西直走米，再向正南直走米或者从图书馆向正南直走米，再向正西直走米可到达火车站，
故选：．
13．排号
解：∵排号可以用表示，
∴表示淇淇的座位为排号，
故答案为：排号．
14．17.32
解：，
故答案为17.32.
15．和
解：∵，，
∴，，
∴，，
∴介于与之间的整数是和，
故答案为：和．
16．
解：∵将点向左平移可得到点，
∴点的纵坐标为，
∵将点向上平移可得到点，
∴点的横坐标为4，
∴点的坐标为，
故答案为：．
17．(1)
(2)或
（1）解：∵，．
∴，
∴
（2）解：如图，当在上方时，
∵，
∴
∵
∴
如图，当在的下方时，
∵，
∴
∵
∴
综上所述，或
18．(1)
(2)
（1）解：
；
（2）解：
．
19．(1)见解析
(2)，两人实际相距
（1）解：如图，
（2）量得处和处之间的距离为，所以两人实际相距．
20．(1)
(2)或
（1）解：
∴
解得：；
（2）解：
∴
∴，
解得：或
21．
解：∵，，，
∴，
∵，分别平分，．
∴，
如图，过点作
∴
∴，
∴
22．(1)，，；
(2)；
(3)．
（1）解：∵a的平方根是它本身，
∴，
∵的立方根是3，
∴，
解得：，
∵的算术平方根是4，
∴，
解得：；
（2）解：∵，，，
∴，
∵的平方根是，
∴的平方根是；
（3）解：∵，，
∴，
∵，即，
∴的整数部分为，小数部分为，
∴．
23．(1)，，
(2)，，，画图见解析
(3)同意他的说法，
（1）解：由图可得，，，；
（2）解：∵把三角形向下平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得到三角形，
∴，，，
画图如下：
（3）解：同意他的说法，理由如下：
因为平移不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置，所以三角形的面积与三角形的面积相等，都等于三角形的面积；
∴三角形的面积．
24．(1)见解析
(2)影院的坐标为、学校的坐标为、广场的坐标为、少年宫的坐标为
(3)超市到少年宫的距离：米；学校到少年宫的距离：米
(4)同意；图书馆在公园的西南方向约处
（1）解：所建平面直角坐标系如图所示：
（2）解：影院的坐标为、学校的坐标为、广场的坐标为、少年宫的坐标为；
（3）解：超市的坐标为，
超市到少年宫的距离：米，
学校到少年宫的距离：米；
（4）解：如图
连接超市和公园两点，图书馆在超市和公园的连线上，
公园、图书馆、超市在同一条直线上，
同意小华的说法；
图书馆在公园的东北方向上，公园与图书馆直线距离约为，
图书馆在公园的东北方向约处；