数学九年级上册（2024）4 二次函数与一元二次方程课文课件ppt

这是一份数学九年级上册（2024）4 二次函数与一元二次方程课文课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了－41，－139，－42，－076，－43，－011，－44，－01，－02，－03等内容，欢迎下载使用。
你能根据函数y＝x2＋2x－5的图象(如图)，求出方程x2＋2x－5＝0的近似根吗(精确到0.1)?
由图象知，抛物线与x轴有两个交点，它们分别位于x轴上1和2、－4和－3之间，所以一元二次方程x2＋2x－5＝0有两个根，它们分别介于1和2、－4和－3之间。
这两个根分别是1.5和－3.5吗？
你能利用二次函数的图象(如图①②③)估计一元二次方程x2＋2x－10＝0的根吗？(精确到0.1)
【方法指导】由图象可知，二次函数y＝x2＋2x－10的图象与x轴的交点的横坐标，一个在－5与－4之间，另一个在2与3之间。所以方程x2＋2x－10＝0的两个根一个在－5与－4之间，另一个在2与3之间。
从表可知，当x取－4.4和－4.3时，对应y的值由正变负，可见在－4.4和－4.3之间一定有一个x值使得y＝0，即有方程x2＋2x－10＝0的一个根。由于当x＝－4.3时，y＝－0.11比y＝0.56(x＝－4.4)更接近0，所以选x＝－4.3。
方程x2＋2x－10＝0在－5和－4之间精确到0.1的根为x＝－4.3
同理可得另一个根x＝2.3。
利用二次函数的图象求方程的近似根的步骤：
(1)利用二次函数的图象(如图)求一元二次方程x2＋2x－10＝3的近似根。
由图象可知方程有两根，一个在－5和－4之间，另一个在2和3之间.
(2)你还能利用二次函数y=x²+2x-10的图象求一元二次方程 x²+2x-10=3的近似根吗？
y=x²+2x-10和直线y=3交点和横坐标就是方程 x²+2x-10=3的根.
x1≈－4.7，x2≈2.7。
利用二次函数的图象求一元二次方程x2＋2x－10＝3的近似根，可以借助抛物线y＝x2＋2x－13与x轴的交点，也可以借助抛物线y＝x2＋2x－10与直线y＝3的交点等。
【例1】根据下列表格中二次函数y＝ax2＋bx＋c的自变量x与函数值y的对应值，判断方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0，a，b，c为常数)的一个根x的范围是(　　)
A．6